6.2频率的稳定性 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

6.2频率的稳定性 学习目标： 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 学习过程： 引 学习课本P140-144，思考下列问题： 1. 什么叫概率？ 2. P(A) 的取值范围是什么？ 3. A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。 导 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的频数 29 56 69 98 127 153 178 203 229 247 “正面向上”的频率 ( 0.5 绿 正面向上的频率 投掷次数 n 100 50 250 150 500 450 300 350 200 ) 根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数p就叫做 , 记作P（A）. 必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。 用线段表示事件发生可能性大小：0 不可能 发生 可能发生 必然 发生 探 例1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n） 计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。 例2.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍数的频率 （1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右 （3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是 （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是 习 1、甲、乙两人下棋，甲赢的概率 是0.5(填“一定”或“不一定”) 2、下列说法中正确的是（ ） A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B．不可能事件在一次实验中也可能发生 C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D．可能性很小的事件在一次实验中一定会发生 3、 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ） A. B. C. D. 4、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数大于8）= ； 5、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$