4.2图形的全等 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.2图形的全等 学习目标: 1.认识全等图形，理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法 2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点.对应边.对应角； 3.会说出全等三角形的对应边.对应角相等的性质．能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形. 学习过程 引 1.两个能够 的图形称为全等图形，全等图形的形状 ，大小 ． 2.能够完全重合的两个三角形叫做 三角形. 3.全等三角形的对应边 ，对应角 . 导 1.全等图形： （1）我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？ （2）观察图1.图2中的两个图形，他们是不是全等图形？为什么？ 图1 图2 （3）全等图形的性质： 2.全等三角形： “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”．如图3，△ABC与△DEF全等，表示为： △ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF，互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角． 3.如图4，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母. 4.如图5，将△ABC沿直线AB平移得△DEF；将△ABC沿AB翻折180°得到△ABD； 将△ABC绕点B旋转得到△DBE；将△ABC绕点C旋转180°得到△DEC． 图5 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 得出：（1） ≌△DEF，（2）△ABC≌ ，（3） ≌△BDE，（4）△ABC≌ ． 注意：1.在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 2.一个图形经过平移.翻折.旋转后， 变化了，但 . 都没有改变，所以平移.翻折.旋转前后的图形 . 5.全等三角形的性质: 全等三角形的 相等， 相等. 探 例1.如图，每个图形都有两个三角形全等，写出相等的对应边和对应角. 图1 图3 图2 图4 例2.如图，已知△ABC≌△ADE, ∠CAD=100，∠B=∠D=250，∠EAB=1200， 求∠DFB和∠DGB的度数. 习 1.下列叙述正确的是________________________. ①全等图形的面积和大小一定相同；②能够重合的图形一定是全等图形； ③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形 ⑤边数相等的图形一定能互相重合. 2.在△ABC中，∠B=∠C,若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为950，则在△ABC中950的对应角是( )(4题) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3.已知 △ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，则△AEC 各内角的度数分别是 . 4.如图，已知△ABC≌△CDA, ∠B=∠D,AC=4cm，CD=3cm, 若△ABC的周长为奇数，则△ABC的边BC的最小值为 . 5如图，将△ADE绕其顶点A逆时针选转300后得△ABC，△ADE与△ABC有怎样的关系？求∠BAD的度数. 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 学科网（北京）股份有限公司 $$