4.1 认识三角形(2) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形(2) 学习目标: 1.理解三角形外角的定义和性质. 2.能用三角形外角的性质解简单的几何推理和计算问题. 学习过程： 引 1. 求出下图中和的度数. ∠1 , , , 导 1.如图1所示，把△ABC的一边AC延长，得到∠BCD，像这样， 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. (三角形的一个外角就是三角形一个内角的 ．) 图1 2.根据上面的计算，你能得到什么结论？ (1)三角形的一个外角等于 ， (2)三角形的一个外角大于 ． 3.(1)如图3，P为△ABC中BC边延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP= (2)如图4，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 . (3)如图5,D是AB上一点,E是AC上一点,相交于点F，， ,,求的度数. 导 例1. 如图，在△ABC中，已知∠A =∠1，∠2 =∠B，∠ABC =∠ACB， 求∠ACB的度数. 变式：如图,中,D是BC边上一点, °,求∠DAC的度数. 例2，如图，P为△ABC内任一点，连接BP，CP. 求证：（1）∠BPC＞∠A； （2）∠BPC＝∠ABP＋∠A＋∠ACP. 例3. 如图.ABCDE为一任意五角星.求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 习 1．如图所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（ ） A．35° B．65° C．55° D．45° 2.如图所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（ ） A．55° B．25° C．35° D．15° 3. 如图,中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是 . 4.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于 5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 学科网（北京）股份有限公司 $$