山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

2023~2024学年高二年级期末考试试卷 数 学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 1而 4.本卷命题范围:高考范围。 1 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 台 合题目要求的。 1.已知集合A-xl-5<x<2 ,B-xllx<3),则AUB= A.(-。o,2) B(-o③) C.(-3,2) D.(-5,3) 2.若复数z满足x(1一2i)一3十i(i是虚数单位),则|z一 A./2 B.3 C2 1E D.3 3.函数/(x)-sinxcosx的图象在点(,/())处的切线方程为 A.x十-o B.--1-_。 C._。 D._ 班 A.(4,6) B.(4.5) C.(5,6) D.(4.5)U(5.6) 5.已知实数a,b满足ab一1一a,则下列数中不可能是a+b的值的是 A.-3 B.-2 C.2 D.3 6.已知公差为d的等差数列(a.)的前n项和为S.,且S<0.S.>0.则的取值范围是 A.(--) B.(-7.-13) C(-7,一6) D.(-2) 【高二年级期末考试试卷·数学 第1页(共4页)】 242963Z 7.楼长均为3的正三梳杜的各个顶点均在球O的表面上,则球O的表面积为 A.36n B.42n C.21π D. 18rt 七..,r.,r,且rrr.<.,则x+2r+2x.+2.+x.= 71 B.625r A.292n ”. C.100ln 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 上对 9.样本数据28,30,32,36,36,42的 的答 A.极差为14 B.平均数为34 C.上四分位数为36 D.方差为20 10.已知两点A(-2.0),B(2,0),若直线上存在点P,使得 PA|- |PB =2,则称该直线为 是符 “点定差直线”,下列直线中,是“点定差直线”的有 B.y-x十1 C.y-2x+4 D.y-V2x+1 11.如图,在校长均为1的平行六面体ABCD-A.B.C.D.中,BB1平面ABCD, ABC=60{*, P.Q分别是线段AC和线段A.B上的动点,且满足BQ-xBA.CP-(1-x)CA,则下列说 法正确的是 B.当-时,若P-xAB+yAD+zAA(x,y.:R),则x+y 十-0 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 __ 13.在(1十x){②}+(1十x)十...十(1十x)*的展开式中,c项的系数为_, 14.过点P(1,2)的直线/与曲线y一 4一r有且仅有两个不同的交点,则/斜率的取值范围为 :42963Z 【高二年级期末考试试卷·数学 第2页(共4页)】 242963Z 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知入ABC的边长分别为5,7,8,边长为8的边上的中线长为d (1)求入ABC的最大内角的正弦值 (2)求d. 16.(本小题满分15分) 夏季临,在某校举办的篮球挑战杯上,篮球队员们向台下的观众展现出了一场酣畅淋漓的 (1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率 (2)若该同学在每一节比赛中连续投中2次,即停止投篮,否则他将继续投篮,投篮4次后不 管有没有连续投中,都将停止投篮,求他在每一节比赛中投篮次数X的概率分布列及数 学期望. 17.(本小题满分15分) 如图,在四梳锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB/CD,/ADC-90{*,AB=AD= (1)求证:平面PAB]平面MCD (2)若PA=/②,求平面PBC与平面MCD夹角的余弦值 【高二年级期末考试试卷·数学 第3页(共4页)】 2429637 18.(本小题满分17分) 已知抛物线C:y2}-2x,M,N为C上的两个动点,直线MN的斜率为k,线段MN的中点为 Q(m,m). (1)证明:b-1; (2)已知点A(2,1),求△AMN面积的最大值 19.(本小题满分17分) 对于定义域为D的函数F(x),若3x。ED,使得F(xto)十F(x+b)=0,其中关0,则称 F(x)为“可移k相反数函数”,x。是函数F(x)的“可移k相反数点”.已知f(x)一ln工, g(x)-x十a. (1)若x。是函数f(x)的“可移2相反数点”,求x。; (f(x),x>0. (③)设(x)- 若函数(x)在R上恰有2个“可移1相反数点”,求实数 (一g(x),x<0. 的取值范围 【高二年级期末考试试卷·数学 第4页(共4页)】 242963Z