期末复习高频考点（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

期末高频典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：一辆汽车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，汽车每小时行110千米，货车每小时行80千米，3小时后两车还相距46千米，AB两地相距多少千米？ 【考点】简单的行程问题． 【答案】680千米。 【分析】两车3小时后还相距46千米，用两车的速度之和乘3，求出两车3小时行驶的路程之和是多少，再用它加上46即可。 【解答】解：（110+80）×3+46 ＝190×3+110 ＝570+110 ＝680（千米） 答：甲乙两地相距680千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 例题2：1吨花生可以榨油350千克。照这样计算，100千克花生可以榨油多少千克？ 【考点】简单的归一应用题． 【答案】35千克。 【分析】根据题意，先求出平均每千克芝麻可以榨油的千克数，进而求得100千克芝麻可以榨油的千克数。 【解答】解：1吨＝1000千克 350÷1000×100 ＝0.35×100 ＝35（千克） 答：100千克芝麻可以榨油35千克。 【点评】此题属于归一应用题，解决关键是先求出单一量，再由不变的单一量求得总量。 例题3：在“手拉手庆六一”活动中，四（1）班的小红用自己的30元零花钱买了下面两本书，送给手拉手的小朋友，他还剩多少元？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】8.45元。 【分析】用小红用自己的零花钱数分别减两本书的价钱，即可得他还剩多少元。 【解答】解：30﹣11.7﹣9.85 ＝18.3﹣9.85 ＝8.45（元） 答：他还剩8.45元。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，要细心计算。 第二部分 高频真题 1．直接写出得数。 （1）2.5+9＝ （2）2﹣1.22＝ （3）7.8+1.6＝ （4）0.93﹣0.36＝ （5）0.7﹣0.15＝ （6）0÷37＝ （7）5.69÷10＝ （8）7.82×1000＝ （9）4.08÷100＝ （10）125×4＝ 2．竖式计算。 19﹣2.89＝ 63.83+59.3＝ 3．简便运算。 72×77+28×77 125×32×25 13.25﹣（4.21﹣6.75）﹣5.79 4．2023年“五一”假期中，磁器口古镇共接待游客七十三万七千九百人次，成为全市景区之最。横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万人次，保留一位小数约是 　 　万人次。 5．（1）如图中，数A用两位小数表示是 　 　，化简后 　 　。 （2）数B的计数单位是 　 　，它比数A多 　 　个这样的计数单位，将数B扩大到原数的100倍是 　 　。 6．5.18是由5个 　 　，1个0.1和8个 　 　组成的。 7．任意一个四边形都可以分成　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　，所以任意四边形的内角和都是　 　． 8．数对（2，8）表示 　 　，第4列第6行用数对（ 　 　，　 　）表示。 9．三个连续整数的平均数是15，这三个数分别是 　 　、　 　、　 　。 10．在小数0.66中，左边的6表示6个 　 　，右边的6表示6个 　 　，这两个6相差 　 　。 11． 0.95米＝　 　厘米 4580克＝　 　千克 820平方米＝　 　公顷 6.64吨＝　 　吨 　 　千克 12．乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是 　 　。 13．根据6×26＝156，写出两个除法算式。 　 　，　 　 14．观察下面图形的排列规律，第10个是 　 　，第45个是 　 　。 15．在梯形的底上只能画1条高。 　 　 16．小数中，相邻两个计数单位间的进率是10　 　 17．任何一个三角形至少有两个锐角． 　 　 18．学校网球队的同学平均身高是158厘米，刘柳是网球队的一员，他的身高有可能是158厘米。 　 　 19．8.3和8.30大小相同，表示的意义也相同。 　 　 20．在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 　 　． 21．三角形的两条边分别长10cm和3cm，它的周长（整厘米）最长是（　　） A．16cm B．23cm C．25cm D．26cm 22．下面图形中对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 23．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的（　　） A．10倍 B． C．100倍 D． 24．0.6里面有60个（　　） A．0.1 B．0.01 C．0.001 25．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（　　）的围法更牢固些。 A．B．C． 26．下面4个数中，最大的一个数是（　　） A．9.09 B．9.1 C．9.072 D．9.099 27．把0.625的小数点先向左移动一位再向右移动三位，得到的数是（　　） A．6.25 B．62.5 C．625 D．6250 28．画出如图各图形底边上的高． 29．在方格纸中按要求画图。 （1）画一个等腰梯形。 （2）把画出的等腰梯形用一条线段分割成一个平行四边形和一个三角形。 30．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？ 31．小乐去书店买了两本书。买《格林童话》用去36.80元，买《西游记》用去52.5元，他付了100元钱，售货员应该找回多少元？ 第三部分 答案解析 1．直接写出得数。 （1）2.5+9＝ （2）2﹣1.22＝ （3）7.8+1.6＝ （4）0.93﹣0.36＝ （5）0.7﹣0.15＝ （6）0÷37＝ （7）5.69÷10＝ （8）7.82×1000＝ （9）4.08÷100＝ （10）125×4＝ 【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法． 【答案】（1）11.5；（2）0.78；（3）9.4；（4）0.6；（5）0.55；（6）0；（7）0.569；（8）7820；（9）0.0408；（10）500。 【分析】根据整数，小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： （1）2.5+9＝11.5 （2）2﹣1.22＝0.78 （3）7.8+1.6＝9.4 （4）0.93﹣0.36＝0.6 （5）0.7﹣0.15＝0.55 （6）0÷37＝0 （7）5.69÷10＝0.569 （8）7.82×1000＝7820 （9）4.08÷100＝0.0408 （10）125×4＝500 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数加减乘除的计算方法。 2．竖式计算。 19﹣2.89＝ 63.83+59.3＝ 【考点】小数的加法和减法． 【答案】16.11，123.13。 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解：19﹣2.89＝16.11 63.83+59.3＝123.13 【点评】本题主要考查了了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从低位算起。 3．简便运算。 72×77+28×77 125×32×25 13.25﹣（4.21﹣6.75）﹣5.79 【考点】小数的加减混合运算；运算定律与简便运算． 【答案】7700，100000，10。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算； （3）按照减法的性质以及加法交换律和结合律计算。 【解答】解：（1）72×77+28×77 ＝77×（72+28） ＝77×100 ＝7700 （2）125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （3）13.25﹣（4.21﹣6.75）﹣5.79 ＝（13.25+6.75）﹣（4.21+5.79） ＝20﹣10 ＝10 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 4．2023年“五一”假期中，磁器口古镇共接待游客七十三万七千九百人次，成为全市景区之最。横线上的数写作 　737900　，改写成用“万”作单位的数是 　73.79　万人次，保留一位小数约是 　73.8　万人次。 【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似． 【答案】737900，73.79，73.8。 【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；保留一位小数约是73.8万。 【解答】解：七十三万七千九百写作：737900 737900＝73.79万 737900≈73.8万 故答案为：737900，73.79，73.8。 【点评】此题考查了数的写法和改写以及求近似数，要求学生掌握。 5．（1）如图中，数A用两位小数表示是 　1.00　，化简后 　1　。 （2）数B的计数单位是 　0.01　，它比数A多 　3　个这样的计数单位，将数B扩大到原数的100倍是 　103　。 【考点】小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写；小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】（1）1.00；1；（2）0.01，3，103。 【分析】（1）从图上可知：每个小格表示0.01，据此即可得出答案。 （2）根据每个小格表示0.01即可得出B是多少，两位小数的计数单位是0.01，然后数出数B比数A多几个这样的计数单位；最后根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律和在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；进行解答即可。 【解答】解：（1）如图中，数A用两位小数表示是1.00，化简后1。 （2）数B的计数单位是0.01，它比数A多3个这样的计数单位，将数B扩大到原来的100倍是103。 故答案为：（1）1.00；1；（2）0.01，3，103。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 6．5.18是由5个 　一　，1个0.1和8个 　0.01　组成的。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】一，0.01。 【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【解答】解：5.18是由5个一、1个0.1和8个0.01组成的。 故答案为：一，0.01。 【点评】本题考查了小数的意义，要牢记数位顺序表。 7．任意一个四边形都可以分成　2　个三角形，每个三角形的内角和都是　180°　，所以任意四边形的内角和都是　360°　． 【考点】多边形的内角和． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，沿四边形对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，推出四边形的内角和即可． 【解答】解：如图： 180°×2＝360° 答：任意一个四边形都可以分成 2个三角形，每个三角形的内角和都是 180°，所以任意四边形的内角和都是 360°． 故答案为：2；180°；360°． 【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点． 8．数对（2，8）表示 　第2列，第8行　，第4列第6行用数对（ 　4　，　6　）表示。 【考点】数对与位置． 【答案】第2列，第8行；4；6。 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：数对（2，8）表示第2列，第8行，第4列第6行用数对（4，6）表示。 故答案为：第2列，第8行；4；6。 【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 9．三个连续整数的平均数是15，这三个数分别是 　14　、　15　、　16　。 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】14、15、16。 【分析】三个连续整数的平均数是15，说明这三个连续整数中间的数是15，另外的两个数为：15﹣1，15+1。 【解答】解：因为三个连续整数的平均数是15，说明这三个连续整数中间的数是15， 另外的两个数为：15﹣1＝14 15+1＝16 所以这三个整数分别是14、15、16。 故答案为：14、15、16。 【点评】此题主要考查的是：三个连续整数的平均数就是这三个连续整数的中间的那个数。 10．在小数0.66中，左边的6表示6个 　0.1　，右边的6表示6个 　0.01　，这两个6相差 　0.54　。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】0.1；0.01；0.54。 【分析】在小数0.66中，左边的6在十分位上，表示6个0.1；右边的6在百分位上，表示6个0.01，然后求出0.6与0.06的差即可。 【解答】解：在小数0.66中，左边的6表示6个0.1，右边的6表示6个0.01。 0.6﹣0.06＝0.54 答：这两个6相差0.54。 故答案为：0.1；0.01；0.54。 【点评】本题考查了小数的组成及数位上的数表示的意义，要熟练掌握并灵活运用。 11． 0.95米＝　95　厘米 4580克＝　4.58　千克 820平方米＝　0.082　公顷 6.64吨＝　6　吨 　640　千克 【考点】质量的单位换算；大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】95；4.58；0.082；6；640。 【分析】根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，解答此题即可。 【解答】解： 0.95米＝95厘米 4580克＝4.58千克 820平方米＝0.082公顷 6.64吨＝6吨640千克 故答案为：95；4.58；0.082；6；640。 【点评】熟练掌握长度单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。 12．乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是 　16.06　。 【考点】小数的加法和减法． 【答案】16.06。 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把加数3.26的小数点漏了，也就是小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，变为326；因为另一个加数没有变化，因此这个加数为338.8﹣326，然后加上3.26，即为所求。 【解答】解：3.26×100＝326 338.8﹣326+3.26 ＝12.8+3.26 ＝16.06 答：正确的答案就是16.06。 故答案为：16.06。 【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系，先求出另一个加数，是解答此题的关键。 13．根据6×26＝156，写出两个除法算式。 　156÷26＝6　，　156÷6＝26　 【考点】乘与除的互逆关系． 【答案】156÷26＝6；156÷6＝26。 【分析】根据乘与除的互逆关系即可解答。 【解答】解：根据6×26＝156，写出两个除法算式。156÷26＝6，156÷6＝26。 故答案为：156÷26＝6；156÷6＝26。 【点评】本题主要考查乘与除的互逆关系。 14．观察下面图形的排列规律，第10个是 　　，第45个是 　　。 【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】；。 【分析】每3个图形一循环，计算第10个、第45个是第几组循环零几个，即可判断其形状。 【解答】解：10÷3＝3（组）……1（个） 45÷3＝15（组） 答：第10个是；第45个是。 故答案为：；。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 15．在梯形的底上只能画1条高。 　×　 【考点】思考与推理． 【答案】× 【分析】根据梯形的特征及分类即可解答。 【解答】解：在梯形的底上能画无数条高。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查梯形的特征及分类。 16．小数中，相邻两个计数单位间的进率是10　√　 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先搞清数位顺序表，小数点的第一位起，向右依次是十分位、百分位、千分位、…，相对应的计数单位为0.1、0.01、0.001、…，10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1…，由此得出结论． 【解答】解：对于小数，相邻两个单位之间的进率是10，故原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】要搞清小数相邻两个单位之间的计数单位之间的关系与整数的相同． 17．任何一个三角形至少有两个锐角． 　√　 【考点】三角形的内角和． 【答案】√ 【分析】根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，由此可以做出判断． 【解答】解：因为三角形的内角和是180°，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，就够不成一个三角形了， 所以一个三角形，至少应有两个锐角是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和． 18．学校网球队的同学平均身高是158厘米，刘柳是网球队的一员，他的身高有可能是158厘米。 　√　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】√ 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。 【解答】解：学校排球队队员的平均身高是158厘米，小东是学校排球队队员，他的身高有可能是158厘米。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法，掌握平均数的性质和特点是解题的关键。 19．8.3和8.30大小相同，表示的意义也相同。 　×　 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】× 【分析】8.30经过化简后是8.3，所以8.30＝8.3；但精确度不同，8.30表示精确到百分之一，8.3表示精确到十分之一。 【解答】解：8.30＝8.3，但8.30表示精确到百分之一，8.3表示精确到十分之一，所以表示的意义不同。 故答案为：×。 【点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，保留一位小数表示精确到十分之一，保留两位小数表示精确到百分之一。 20．在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 　√　． 【考点】小数的性质及改写． 【答案】√ 【分析】根据小数的性质直接解答即可． 【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查了小数的性质． 21．三角形的两条边分别长10cm和3cm，它的周长（整厘米）最长是（　　） A．16cm B．23cm C．25cm D．26cm 【考点】三角形边的关系；三角形的周长和面积． 【答案】C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：10+3＝13（厘米） 13﹣1＝12（厘米） 周长：10+3+12 ＝13+12 ＝25（厘米） 答：它的周长最长是25厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 22．下面图形中对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 【解答】解：下面图形中对称轴最多的是，有4条，菱形有2条，长方形有2条，等腰三角形有1条。 故选：A。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 23．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的（　　） A．10倍 B． C．100倍 D． 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】A 【分析】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数小数点向右移动了一位，即扩大了10倍，由此解答即可。 【解答】解：把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的10倍。 故选：A。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 24．0.6里面有60个（　　） A．0.1 B．0.01 C．0.001 【考点】小数除法． 【答案】B 【分析】根据小数的意义，0.6＝0.60，0.60里面有60个0.01，据此解答。 【解答】解：0.6＝0.60，0.60里面有60个0.01。 故选：B。 【点评】考查了小数的意义的运用。 25．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（　　）的围法更牢固些。 A． B． C． 【考点】三角形的稳定性；三角形的特性． 【答案】B 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。 【解答】解：A．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固； B．围成的图形为三角形，而三角形具有稳定性的特点，牢固； C．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是要掌握三角形的特征是具有稳定性，在实际生活中经常用到。 26．下面4个数中，最大的一个数是（　　） A．9.09 B．9.1 C．9.072 D．9.099 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】B 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 【解答】解：9.1＞9.099＞9.09＞9.072，所以最大的一个数是9.1。 故选：B。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法，结合题意分析解答即可。 27．把0.625的小数点先向左移动一位再向右移动三位，得到的数是（　　） A．6.25 B．62.5 C．625 D．6250 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】B 【分析】把0.625的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于0.625的小数点向右移动两位，据此解答即可。 【解答】解：把0.625的小数点先向左移动一位再向右移动三位，得到的数是62.5。 故选：B。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 28．画出如图各图形底边上的高． 【考点】作三角形的高；作平行四边形的高；作梯形的高． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）从三角形的顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段是三角形的高． （2）从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段是平行四边形的高． （3）从梯形的底的一个顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段是梯形的高． 根据高的定义可分别画出它们的高． 【解答】解：作高如下： 【点评】本题考查了学生三角形、梯形、平行四边形的高的画法． 29．在方格纸中按要求画图。 （1）画一个等腰梯形。 （2）把画出的等腰梯形用一条线段分割成一个平行四边形和一个三角形。 【考点】梯形的特征及分类；图形划分． 【答案】（画法不唯一） 【分析】（1）根据等腰梯形的特征，在图中画一个等腰梯形即可。 （2）根据平行四边形和三角形的特征，把画出的等腰梯形用一条线段分割成一个平行四边形和一个三角形即可。 【解答】解：解答如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了等腰梯形、平行四边形和三角形的特征及画法，结合题意分析解答即可。 30．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？ 【考点】简单的行程问题． 【答案】77千米。 【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。 【解答】解：（76×2+156）÷（2+2） ＝308÷4 ＝77（千米） 答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。 【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 31．小乐去书店买了两本书。买《格林童话》用去36.80元，买《西游记》用去52.5元，他付了100元钱，售货员应该找回多少元？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】10.7元。 【分析】用付出的钱数减去买两本书的钱数之和，即可计算出售货员应该找回多少元。 【解答】解：100﹣（36.8+52.5） ＝100﹣89.3 ＝10.7（元） 答：售货员应该找回10.7元。 【点评】本题解题关键是根据小数加减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$