12.3 角的平分线的性质 课件 -2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册课件 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 2 自主学习 3 自主导学 1.角的平分线上的点到角的两边的距离______. 相等 2.证明几何题的一般步骤：①明确题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；③经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程. 4 典例分享 图12.3-1 例 如图12.3-1，在 中， 为 的平分 线， 于点 ， 于点 ， 的面 积是 ， ， ，求 的 长. 5 解 为 的平分线， ， ， ， ， ， 即 ， 解得 ， . 图12.3-1 6 方法感悟 运用角平分线性质时，书写过程中两个垂直条件容易疏漏. 7 轻松达标 8 图12.3-2 1.如图12.3-2,在 中， , ， 观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为 ( ) . C A. B. C. D. 图12.3-3 2.如图12.3-3，在 中， ，用尺 规作出射线 ， 交 于点 ， ， 为 上一动点，则 的最小值为( ) . A A.2 B.3 C.4 D.无法确定 9 图12.3-4 3.如图12.3-4， 是 中 的平分线， ，若 ， ，则 的面积是( ) . A A.4 B.6 C.8 D.10 图12.3-5 4.如图12.3-5，在四边形 中， ， ， ，对角线 平分 ，则 的面积为( ) . B A.15 B.7.5 C.8 D.9 10 图12.3-6 5.如图12.3-6， ， 的平分线 与 的平分线 相交于点 ，作 于点 ， 若 ，则点 到 与 的距离之和为 ( ) . D A.3 B.4 C.5 D.6 图12.3-7 6.如图12.3-7，在 中， ， 是 的角平分线， ，则点 到边 的距离 为___. 5 11 7.如图12.3-8，在直线 上求作一点 ，使点 到射线 和 的距 离相等.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程） 图12.3-8 [答案] 图略 12 图12.3-9 8.如图12.3-9， ， ， ， 的角平分线与 的角 平分线相交于点 ，且 ， ， 在同一条直线 上. （1）求 的度数； 13 14 （2）求证： 是线段 的中点. 证明：过点 作 于点 ，如答图7， 平分 ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， 是线段 的中点 答图7 15 能力提升 16 图12.3-10 9.如图12.3-10， 是 的角平分线， ， 垂足为 ，且 ，则 的和是 ( ) . A A. B. C. D. 解：过点 作 于 ，如答图8， 是 的角平分线， ， ， ，在 和 中， ， H 17 ， ， .故选A 答图8 中考链接 19 图12.3-11 10.（2022·北京）如图12.3-11，在 中， 平 分 ， .若 ， ，则 ___. 1 20 完成对应习题 21 谢谢欣赏 22 $$