第二章专题强化 匀变速直线运动的推论 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化 匀变速直线运动的推论 高中物理必修第一册 复习回顾 匀变速直线运动的三个基本关系式 1、速度时间关系式： 2、位移时间关系式： 3、位移速度关系式： 速度公式 位移公式 匀变速直线运动还有哪些规律呢？ 推导1 一物体以初速度v0从A点出发做匀变速直线运动，经过时间t到达B点时的速度为v，请根据v-t图像求物体在这段时间内的平均速度。 v v0 v A B t 推导2 v0 v A B t 一物体以初速度v0从A点出发做匀变速直线运动，经过时间t到达B点时的速度为v，求物体在这段时间的中间时刻的速度。 方法一 方法二 由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度 v O t vt/2 v v0 t t/2 匀变速直线运动的推论 1、匀变速直线运动中某一段时间的中间时刻速度=该段时间内的平均速度=这段时间初、末速度之和的一半，即 （1）该结论仅适用于匀变速直线运动 （2） 适用于任何运动，但 和 仅适用于匀变速直线运动 推导3 v0 v A B x 一物体以初速度v0从A点出发做匀变速直线运动，经过位移x到达B点时的速度为v，求物体在这段位移的中间位置的速度。 应该选用哪一个基本公式呢？ 思考 中间时刻速度和中间位置速度，哪个大呢？ 方法一：平方后作差 方法二：图像法 匀变速直线运动的推论 2、匀变速直线运动中某一段位移的中间位置速度 （1）该结论仅适用于匀变速直线运动 （2）无论是匀加速还是匀减速直线运动，中间位置速度都大于中间时刻速度 推导4 一物体做加速度为a的匀变速直线运动，试求在连续相邻相等时间T内通过的位移之差。 x1 T T T x2 x3 设初速度为v0，由x-t关系可得 思考 不相邻的两段相等时间通过的位移之差又是什么关系呢？ 通过对上面的分析可得任意不相邻的两段相等时间通过的位移分别为 匀变速直线运动的推论 3、匀变速直线运动中，在连续相邻相等时间T内的位移之差为一恒定值，即 （1）拓展推论：不相邻的两段相等时间通过的位移之差 （3）应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动的依据：Δx是否恒定 ②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a （2）该结论仅适用于匀变速直线运动 A B C D 例1：从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15cm，xBC=20cm。求： （1）小球的加速度大小； xAB和xBC是匀变速直线运动中连续相邻相等时间通过的位移，则由推论Δx=aT2可得 Δx=xBC-xAB=5×10-2m=a×(0.1s)2 即a=5m/s2 （2）拍摄时小球在B点时的速度大小； B是A、C的中间时刻，故可得 （3）拍摄时C、D间的距离xCD； （4）A点的上方滚动的小球还有几个。 A B C D 例1：从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15cm，xBC=20cm。求： 匀变速直线运动中连续相邻相等时间通过的位移之差Δx是个定值，即xCD-xBC=xBC-xAB=5cm，故xCD=25cm 设小球从释放到B点所用时间为t，由vB=at得 故A点上方应该还有2个小球 例2：如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果，所接电源是频率为50 Hz的交流电。 （1）请判断小车的运动是否是匀变速直线运动，并说明理由； 3.62 4.38 5.20 5.99 6.80 7.62 x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 0.76 0.82 0.79 0.81 0.82 由数据表分析，可知在误差允许范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动 3.62 4.38 5.20 5.99 6.80 7.62 （2）计算打计数点B时小车的速度vB； 3.62 4.38 5.20 5.99 6.80 7.62 （3）计算小车的加速度a。 方法一：图像法：先求出各计数点的速度，作v-t图象，求出图像的斜率即物体的加速度 方法二：由Δx=aT2直接求出加速度a 方法三：逐差法：由xm-xn=（m-n）aT2得 3.62 4.38 5.20 5.99 6.80 7.62 代入数据可得 a=0.801m/s2 优点：把各段位移都利用上，有效减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差 $$