第二章专题强化 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 高中物理必修第一册 初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等的时间间隔为T，求： 推导1 （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比： 选用公式v=v0+at v0=0 v1 v2 v3 vn …… …… T T T …… …… 1T末的速度v1=aT 2T末的速度v2=a·2T 3T末的速度v3=a·3T …… nT末的速度vn=a·nT v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n 初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等的时间间隔为T，求： 推导1 （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： v0=0 v1 v2 v3 vn …… …… T T T …… …… x1 x2 x3 xn 选用公式 1T末的位移 2T末的位移 3T末的位移 …… nT末的位移 x1∶x2∶x3∶…∶xn= 12∶22∶32∶…∶n2 初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等的时间间隔为T，求： 推导1 （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比： v0=0 v1 v2 v3 vn …… …… T T T …… …… x1 x2 x3 第1个T内的位移 第2个T内的位移 第3个T内的位移 第n个T内的位移 …… xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN= 1∶3∶5∶…∶（2n-1） 初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相邻相等的位移所用时间之比： 推导2 v0=0 t1 t2 t3 tn …… …… d d d …… …… d 选用公式 …… 例1：从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶ ∶ 第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5 三段时间同为1 s，由平均速度定义可知 三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确 √ 例2：如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车 A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是1:4:9 火车做初速度为0的匀加速直线运动，在相邻相等时间内通过的位移（即车厢数）之比为1:3:5 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 火车通过连续相等位移（即车厢数）之比为 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 由v=at可知C正确 通过对B分析可知，从开始运动到经过第1、2、3、节车厢尾用时之比为 由前面所学的推论可知，中间位置速度大于中间时刻速度 例3：四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是 逆向思维：对于末速度为0的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动，从而可以应用比例关系，使问题简化 A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 由逆向分析可得子弹从左向右依次穿过每个水球所用的时间之比为 ，在每个水球中的速度变化量Δv=aΔt，且a恒定，故A、B均错误 1 2 C．子弹依次进入每个水球时的速度之比为4:3:2:1 D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 1 2 根据逆向思维，从右边开始计时，经过各个水球用时之比如图所示 由v=at可得子弹从左向右依次穿过每个水球所用的时间之比为 由图可得穿过第三个水球的时刻是全程用时的一半，即此时的瞬时速度等于全程的平均速度，故D正确 $$