内容正文:
(2022-2023)第二学期学业水平检测四年级
数学
一、计算要准确。(共30分)
1. 直接写出得数。
0.97+0.03= 2500÷5= 5.6÷100×10=
3.78-3.7= 1-0.27= 900÷4÷25=
【答案】1;500;0.56;
0.08;0.73;9;
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算,带△的要验算。
14.75+6.95= △13.2-4.56=
【答案】21.7;8.64
【解析】
【分析】小数相加的方法:先把小数点数位对齐,从末位开始,哪一位相加满十要向前进一位,在得数里对齐加数的小数点,点上小数点;
小数相减的方法:先把小数点数位对齐,被减数不够的时候,要补零,再从末位开始减起,哪一位上的数不够减,要先从前一位上退1,在本位上加10再减,在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。减法的验算:减数+差=被减数。
【详解】14.75+6.95=21.7 13.2-4.56=8.64
验算:
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
25.6×99+25.6 790×[(68+104)÷43] 14.25-3.2+5.75-4.8
404×25 4.02-3.5+0.98 125×48×25
【答案】2560;3160;12;
10100;1.5;150000
【解析】
【分析】(1)运用乘法分配律进行简算,将25.6看作为25.6×1,再使99与1相加,再与25.6相乘;
(2)先计算小括号里的加法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外的乘法;
(3)运用加法交换律和结合律及减法的性质进行简算,使14.25与5.75、3.2与4.8分别相加,再使它们的和相减;
(4)运用乘法结合律进行简算,先将404看作101×4,再使4与25相乘,再与101相乘;
(5)运用加法交换律进行简算,使4.02与0.98相加,再与3.5相减;
(6)运用乘法结合律进行简算,将48看作8×6,使125与8、6与25分别相乘,再使它们的积相乘。
【详解】(1)25.6×99+25.6
=25.6×99+25.6×1
=256×(99+1)
=25.6×100
=2560
(2)790×[(68+104)÷43]
=790×[172÷43]
=790×4
=3160
(3)14.25-3.2+5.75-4.8
=14.25+5.75-3.2-4.8
=(14.25+5.75)-(3.2+4.8)
=20-8
=12
(4)404×25
=101×4×25
=101×(4×25)
=101×100
=10100
(5)4.02-3.5+0.98
=4.02+0.98-3.5
=5-3.5
=1.5
(6)125×48×25
=125×8×6×25
=(125×8)×(6×25)
=1000×150
=150000
二、填空要仔细。(每空1分,共18分)
4. 一个数由6个十、7个十分之一和8个千分之一组成,这个数写作( ),精确到百分位是( )。
【答案】 ①. 60.708 ②. 60.71
【解析】
【分析】小数的写法:整数部分按整数的写法去写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】60.708≈60.71
一个数由6个十、7个十分之一和8个千分之一组成,这个数写作60.708,精确到百分位是60.71。
5. 把0.03扩大到它的( )倍是30;把4.58缩小到它的是( )。
【答案】 ①. 1000 ②. 0.0458
【解析】
【分析】从0.03变成30,小数点向右移动了三位,就是把0.03扩大到它的1000倍。把4.58缩小到它的,就是把小数点向左移动两位,变成0.0458。
【详解】把0.03扩大到它的1000倍是30,把4.58缩小到它的是0.0458。
6. 一个等腰三角形的一个底角是36°,顶角是( ),如果顶角是36°,则一个底角是( )。
【答案】 ①. 108° ②. 72°
【解析】
【分析】等腰三角形两个底角相等,根据三角形内角和是180度,用180°-36°×2即可求出顶角,用(180°-36°)÷2即是底角的度数。
【详解】顶角:180°-36°×2
=180°-72°
=108°
底角:(180°-36°)÷2
=144°÷2
=72°
【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和的认识与应用。
7. 把248200改写成用“万”作单位的数是( );把278560000四舍五入到“亿”约是( )。
【答案】 ①. 24.82万 ②. 3亿
【解析】
【分析】一个数改写成以“万”作单位的数,则是将这个数的小数点向左移动四位,再加上“万”字即可;要省略亿位后面的尾数,就是近似数保留到亿位,要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。
【详解】248200=24.82万;278560000看千万位上是7,五入法约是3亿。
故把248200改写成用“万”作单位的数是24.82万;把278560000四舍五入到“亿”约是3亿。
8. 0.78m2=( )dm2 3t40kg=( )t
405dm=( )m 7.05km=( )km( )m
【答案】 ①. 78 ②. 3.04 ③. 40.5 ④. 7 ⑤. 50
【解析】
【分析】先找出两个量之间的关系,高级单位换算低级单位,用数乘进率即可;低级单位换算高级单位,用数除以进率即可。
小数点移动规律:小数点向右移移动一位相当于把原数乘10,小数就扩大到原来的10倍;移动两位相当于把原数乘100,小数就扩大到原来的100倍;移动三位相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的;移动两位相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的;移动三位相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的。
【详解】1m2=100dm2,0.78乘100相当于小数点右移两位是78,故0.78m2=78dm2;
1t=1000kg,40除以1000相当于小数点左移三位0.04,再加3是3.04,故3t40kg=3.04t;
1m=10dm,405除以10相当于小数点左移一位是40.5,故405dm=40.5m;
1km=1000m,0.05乘1000相当于小数点右移三位是50,故7.05km=7km50m
9. 按规律填空。
0.13,0.11,0.09,( ),( )。
【答案】 ①. 0.07 ②. 0.05
【解析】
【分析】0.13-0.11=0.02,0.11-0.09=0.02,通过观察发现,后一个数比前一个数小0.02,据此规律计算解答。
【详解】0.13-0.11=0.02,0.11-0.09=0.02,则0.09-0.02=0.07,0.07-0.02=0.05
这组数是0.13,0.11,0.09,0.07,0.02。
10. 在跳绳比赛中,小明前两次跳的平均成绩是123下,要使三次跳的平均成绩是125下,他第三次跳了( )下。
【答案】129
【解析】
【分析】根据总成绩=平均成绩×次数,用125×3算出总成绩,再减去前两次总成绩是123×2,即可解答。
【详解】125×3-123×2
=375-246
=129(下)
故他第三次跳了129下。
11. 观察,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是。
【答案】 ①. 上##后 ②. 前##正
【解析】
【分析】观察可知,从前面看,能看到两排正方形。第一排只有1个正方形(靠左),第二排有3个正方形。即从前面看到的图形是;从上面看,能看到两排正方形。第一排只有1个正方形(靠右),第二排有3个正方形。即从上面看到的图形是;从左面看,能看到两排正方形。第一排只有一个正方形(靠右),第二排有两个正方形。即从左面看到的图形是。
【详解】观察,从上面或后面看到的图形是,从前(正)面看到的图形是。
三、判断要细心。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(共5分)
12. 当三角形中两个内角的和等于第三个角时,这是一个直角三角形。( )
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和等于180°,当两个内角的和等于第三个角时,第三个角等于180°÷2=90°,所以这个三角形是直角三角形,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,当三角形中两个内角的和等于第三个角时,这个三角形是直角三角形,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形内角和知识是解答本题的关键。
13. 按照“四舍五入”法,近似数为3.20的最大的三位小数是3.199。( )
【答案】×
【解析】
【分析】保留两位小数时,就把千分位上的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉;此题依此判断即可。
【详解】近似数为3.20的最大的三位小数是3.204。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算方法是解答本题的关键。
14. 小马虎在计算“143-□×5”时,弄错了运算顺序,先算了减法,再算了乘法,得到的结果是600,正确的结果应该是28。( )
【答案】√
【解析】
【分析】在计算时,可先根据弄错了的运算顺序,根据积÷一个因数=另一个因数,算出的值,再根据减数=被减数-差,可以算出□里的数是多少,再把这个数代入计算式中,按照正确的运算顺序,即可算出正确的结果。
详解】根据分析可得:
因此:
故原来的计算式为:
因此,正确的结果应该是28。
故答案为:√
15. 在一个小数的末尾添上两个零,这个数就扩大到原来的100倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,比如:5.2=5.200,据此解答。
【详解】在一个小数的末尾添上两个零,这个数的大小不变。
故答案为:×
【点睛】本题考查小数的性质,小数的末尾添上0或去掉0,小数大小不变。
16. 一个蛋挞售价6.5元,比一个蛋糕便宜2.7元,一个蛋糕售价是3.8元。( )
【答案】×
【解析】
【分析】已知一个数比另一个数少多少,要求另一个数,用加法计算,所以用一个蛋挞的售价加上便宜的价钱,即可求出一个蛋糕的售价。
【详解】6.5+2.7=9.2(元)
一个蛋糕的售价是9.2元。原题说法错误。
故答案为:×
四、选择要认真。(把正确答案前的字母填在括号里)(共10分)
17. 如图,一个三角形剪去两个角后,剩余图形的内角和是( )。
A. 180° B. 360° C. 540°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题图可知,一个三角形剪去两个角后,剩余图形是一个五边形。五边形的内角和是540°。据此解答。
【详解】一个三角形剪去两个角后,剩余图形的内角和是540°。
故答案为:C
18. 已知等腰三角形的两条边长分别是5cm、11cm,则这个等腰三角形的周长是( )cm。
A. 21 B. 27 C. 21或27
【答案】B
【解析】
【分析】因为边长为5cm和11cm,没说是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论:
若5cm为三角形的腰,11cm为三角形的底边,因为5+5<11,不符合三角形两边之和大于第三边;
因此,5cm为三角形的底边,11cm为三角形的腰,则可以根据等腰三角形的周长=腰×2+底边,算出这个等腰三角形的周长。
【详解】根据分析可得:
(cm)
则这个等腰三角形的周长是27cm。
故答案为:B
19. 如图,下面的说法中,错误的是( )。
A. 三角形ABE一个等边三角形
B. 三角形CDF是一个直角三角形
C. 三角形AEC是一个锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°,三个内角都是60°的三角形是等边三角形,有一个锐角的三角形是锐角三角形,有一个钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,据此判断。
【详解】A.180°-60°-60°=60°,三角形ABE的三个内角都是60°,所以三角形ABE是一个等边三角形,选项说法正确;
B.∠CFD是直角,所以三角形CDF是一个直角三角形,选项说法正确;
C.∠AEC钝角,所以三角形AEC是一个钝角三角形,选项说法错误。
故答案为:C
20. 下图是由两个边长是2dm的正方形拼成的图形,图中涂色部分的面积是( )dm2。
A. 2 B. 4 C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】通过平移把左边阴影部分平移到右边拼成一个正方形,这时阴影部分是一个正方形,根据正方形面积=边长×边长计算。
【详解】2×2=4(dm2)
涂色部分的面积是4dm2。
故答案为:B
21. 红星小学组织58名教师到市区参加学术交流活动。下面是车型和费用表,租车最省钱的是( )。
大车
小车
限乘客14人
限乘客8人
每辆租金300元
每辆租金200元
A. 租3辆大车、2辆小车 B. 租4辆大车、1辆小车 C. 租1辆大车、7辆小车
【答案】A
【解析】
【分析】先用租车的辆数乘每种车可以乘坐的人数,判断58人是否可以全部坐下,再用租车的辆数乘每种车的租金,求出总费用,再将三个选项的总费用进行比较即可。
【详解】A.3×14+2×8
=42+16
=58(人)
租3辆大车、2辆小车正好全部坐满,总费用为:
3×300+2×200
=900+400
=1300(元)
B.4×14+1×8
=56+8
=64(人)
租4辆大车、1辆小车可以全部坐下,且有空位,总费用为:
4×300+1×200
=1200+200
=1400(元)
C.1×14+7×8
=14+56
=70(人)
租1辆大车、7辆小车可以全部坐下,且有空位,总费用为:
1×300+7×200
=300+1400
=1700(元)
1300<1400<1700,所以租3辆大车、2辆小车最省钱。
故答案为:A
五、操作要规范。(共10分)
22. 画出三角形指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底,需要标上垂直符号;据此画图即可。
【详解】根据分析可画出三角形的高:
23. 互联网科技的进步,给我们的生活带来了很多便利,足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。
(1)3月份张芳家网上购物支出2000元,比李丽家少支出100元,请根据信息将统计图画完整。
(2)李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多( )元。
【答案】(1)见详解
(2)200
【解析】
【分析】(1)在统计图上涂出表示张芳家3月份网上购物支出直条,3月份张芳家网上购物支出加上100元即可算出3月份李丽家网上购物支出是(2000+100=2100)元,涂出表示3月份李丽家网上购物支出直条即可。
(2)平均数=总数÷总份数,李丽家3个月网上购物支出相加,即可算出李丽家第一季度网上购物支出是(4000+3500+2100)元,再除以3即可算出李丽家第一季度平均每月的网上购物支出。张芳家3个月网上购物支出相加,即可算出张芳家第一季度网上购物支出是(4500+2500+2000)元,再除以3即可算出张芳家第一季度平均每月的网上购物支出。李丽家第一季度平均每月的网上购物减去张芳家第一季度平均每月的网上购物即可。
【详解】(1)2000+100=2100(元)
(2)(4000+3500+2100)÷3
=(7500+2100)÷3
=9600÷3
=3200(元)
(4500+2500+2000)÷3
=(7000+2000)÷3
=9000÷3
=3000(元)
3200-3000=200(元)
李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多(200)元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
24. 先补全下面这个轴对称图形,再画出向右平移9格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。
【详解】如图:
六、解决问题。(共27分)
25. 有两根同样长的铁丝,一根铁丝正好围成了一个边长是24cm的等边三角形,另一根正好围成了一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
【答案】18厘米
【解析】
【分析】根据等边三角形周长=边长×3,可以得出这个铁丝的长度;也就是这个正方形的周长,再根据正方形的周长=边长×4,可算出正方形的边长是多少厘米。
【详解】
(厘米)
答:这个正方形的边长是18厘米。
26. 李叔叔运来184箱水果,前8天平均每天卖出15箱,剩下的想在4天卖完,平均每天要卖出多少箱?(列综合算式解答)
【答案】16箱
【解析】
【分析】根据题意可知,李叔叔运来184箱水果,前8天每天卖出15箱水果,我们用李叔叔每天卖出的水果的箱数乘卖的天数8,即可求出前8天卖出的水果的箱数,然后用运来的水果的总箱数减去前8天卖的水果的箱数,即为剩余的箱数,再除以4,即可求出剩余的4天平均每天要卖出的水果的箱数,据此解答即可。
【详解】由题意得:
(184-15×8)÷4
=(184-120)÷4
=64÷4
=16(箱)
答:平均每天要卖出16箱。
27. 国庆节期间,某旅行社推出“花海一日游”两种优惠方案。4个家长带6个小孩去游玩,选哪种方案划算?
【答案】B方案
【解析】
【分析】结合图示信息可知,选哪种方案划算,就是要找出花钱最少的那种方案;
方案A:团体10人以上(含10人),每人100元,而已知4个家长带6个小孩去游玩,共10人,那么根据总价=单价×数量,用10乘100,即可求出方案A需要花多少钱。
方案B:成人每人130元,儿童每人70元,根据总价=单价×数量,分别求出4个家长和6个小孩个需要花的钱数,再相加,即可求出方案B所要花的钱;最后对比两种方式的方案选择花钱最少的即可。
【详解】A方案:(4+6)×100
=10×100
=1000(元)
B方案:130×4+70×6
=520+420
=940(元)
940<1000,所以B方案划算
答:选B方案划算。
28. 小丽买一本故事书,如果每天读16页,30天才能读完.如果每天多读4页,读完这本书需要多少天?
【答案】24天
【解析】
【详解】16×30÷(16+4)
=480÷20
=24(天);
答:读完这本书需要24天.
29. 光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动,男生每人植树5棵,女生每人植树3棵,一共植树146棵。男、女生各有几人?
【答案】男生19人;女生17人
【解析】
【分析】假设36人全部是男生,则一共植树36×5=180棵,这比已知的146棵多了180-146=34棵,又因为1个男生比一个女生多植树5-3=2棵,由此可得参加植树的女生有34÷2=17人,则男生有36-17=19人。
【详解】假设36人全部是男生,则女生有:
(36×5-146)÷(5-3)
=34÷2
=17(人)
男生有:36-17 =19(人)
答:男生有19人;女生有17人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
6.益智园。(3分)
30. 小丽和小红共有35.50元钱,两人各买了一支同样的钢笔后,小丽还剩下8.20元,小红还剩下3.30元,一支这样的钢笔多少钱?
【答案】
12元
【解析】
【分析】用两人共有的钱数减去小丽剩余的钱数,再减去小红剩余的钱数,即是两人花的钱数和,也就是2支钢笔的总价,再除以2,即可求出一支钢笔的价钱。
【详解】35.50-8.20-3.30
=27.30-3.30
=24(元)
24÷2=12(元)
答:一支这样的钢笔的价钱是12元。
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(2022-2023)第二学期学业水平检测四年级
数学
一、计算要准确。(共30分)
1. 直接写出得数。
0.97+0.03= 2500÷5= 5.6÷100×10=
3.78-3.7= 1-0.27= 900÷4÷25=
2. 列竖式计算,带△的要验算。
14.75+6.95= △13.2-4.56=
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
25.6×99+25.6 790×[(68+104)÷43] 14.25-3.2+5.75-4.8
404×25 4.02-3.5+0.98 125×48×25
二、填空要仔细。(每空1分,共18分)
4. 一个数由6个十、7个十分之一和8个千分之一组成,这个数写作( ),精确到百分位( )。
5. 把0.03扩大到它的( )倍是30;把4.58缩小到它的是( )。
6. 一个等腰三角形的一个底角是36°,顶角是( ),如果顶角是36°,则一个底角是( )。
7. 把248200改写成用“万”作单位数是( );把278560000四舍五入到“亿”约是( )。
8. 0.78m2=( )dm2 3t40kg=( )t
405dm=( )m 7.05km=( )km( )m
9. 按规律填空。
0.13,0.11,0.09,( ),( )。
10. 在跳绳比赛中,小明前两次跳的平均成绩是123下,要使三次跳的平均成绩是125下,他第三次跳了( )下。
11. 观察,从( )面看到图形是,从( )面看到的图形是。
三、判断要细心。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(共5分)
12. 当三角形中两个内角的和等于第三个角时,这是一个直角三角形。( )
13. 按照“四舍五入”法,近似数为3.20的最大的三位小数是3.199。( )
14. 小马虎在计算“143-□×5”时,弄错了运算顺序,先算了减法,再算了乘法,得到的结果是600,正确的结果应该是28。( )
15. 在一个小数的末尾添上两个零,这个数就扩大到原来的100倍。( )
16. 一个蛋挞售价6.5元,比一个蛋糕便宜2.7元,一个蛋糕售价是3.8元。( )
四、选择要认真。(把正确答案前的字母填在括号里)(共10分)
17. 如图,一个三角形剪去两个角后,剩余图形的内角和是( )。
A. 180° B. 360° C. 540°
18. 已知等腰三角形的两条边长分别是5cm、11cm,则这个等腰三角形的周长是( )cm。
A. 21 B. 27 C. 21或27
19. 如图,下面的说法中,错误的是( )。
A. 三角形ABE一个等边三角形
B. 三角形CDF一个直角三角形
C. 三角形AEC是一个锐角三角形
20. 下图是由两个边长是2dm的正方形拼成的图形,图中涂色部分的面积是( )dm2。
A. 2 B. 4 C. 8
21. 红星小学组织58名教师到市区参加学术交流活动。下面是车型和费用表,租车最省钱的是( )。
大车
小车
限乘客14人
限乘客8人
每辆租金300元
每辆租金200元
A. 租3辆大车、2辆小车 B. 租4辆大车、1辆小车 C. 租1辆大车、7辆小车
五、操作要规范。(共10分)
22. 画出三角形指定底边上的高。
23. 互联网科技的进步,给我们的生活带来了很多便利,足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。
(1)3月份张芳家网上购物支出2000元,比李丽家少支出100元,请根据信息将统计图画完整。
(2)李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多( )元。
24. 先补全下面这个轴对称图形,再画出向右平移9格后的图形。
六、解决问题。(共27分)
25. 有两根同样长的铁丝,一根铁丝正好围成了一个边长是24cm的等边三角形,另一根正好围成了一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
26. 李叔叔运来184箱水果,前8天平均每天卖出15箱,剩下的想在4天卖完,平均每天要卖出多少箱?(列综合算式解答)
27. 国庆节期间,某旅行社推出“花海一日游”两种优惠方案。4个家长带6个小孩去游玩,选哪种方案划算?
28. 小丽买一本故事书,如果每天读16页,30天才能读完.如果每天多读4页,读完这本书需要多少天?
29. 光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动,男生每人植树5棵,女生每人植树3棵,一共植树146棵。男、女生各有几人?
6.益智园。(3分)
30. 小丽和小红共有35.50元钱,两人各买了一支同样的钢笔后,小丽还剩下8.20元,小红还剩下3.30元,一支这样的钢笔多少钱?
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