4.1 随机事件与可能性 教学设计 2023--2024学年湘教版九年级数学下册

教 学 设 计 课题 随机事件与可能性 教 学 目 标 1. 理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2. 能辨别随机事件，会简单分析事件发生的可能性； 3. 经历体验，操作，观察的过程，发现学生从复杂的表象中，提炼本质特性加以抽象概括的能力。 4. 感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功体验。 重点 理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念，对随机事件的可能性做定性分析 难点 判断某个事件是否属于随机事件 教学方法 教法：讲授法 演示法 讨论法 学法：自主学习 小组合作 教学资源 PPT 小球 教 学 过 程 教学环节 教学内容 二次备课 复习（激趣）导入 走进摸球游戏： 三个盒子中分别装有3个白色的乒乓球和3个黄色的乒乓球、6个白色的乒乓球、6个黄色的乒乓球。 请三位同学上来，每位同学摸三次，看谁摸得黄球最多？ 提问：每位同学每次都能摸到黄球呢？ 新知探究 新知探究 活动一：随机事件的认识 1. 晴天的早晨，太阳一定从东边升起吗？ 2. 通常，在1个标准大气压下，水加热到100 ℃会沸腾吗？ 3. 种瓜”能“收豆”吗？ 4. 买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？ 5. 掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？ 通过回答“一定”“一定不”“不一定”初步感知事件的特征 引出必然事件，不可能事件，随机事件的概念。 【例题讲解】 1.掷一枚均匀骰子（如图），骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）出现的点数大于0； （2）出现的点数为7； （3）出现的点数为3。 分析：我们可以重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现，每次掷骰子的结果不一定相同，1，2，3，4，5，6点这6种情况都有可能出现。 【小试牛刀】 1. 每小组写出六个生活中的事件，选一组回答你们所写的事件是随机事件还是不可能事件或是必然事件。 2.判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 1.某人的体温为100℃。 2.a^2+b^2=-1（其中a,b都是实数）； 3.一元二次方程x^2+2x+3=0无实数根； 4.在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。 5. 水温达到100摄氏度, 水就沸腾。 6. 今年冬天的室外温度有80℃。 7. 掷一枚均匀的硬币，反面朝上。 8. 今年，我的数学期末成绩会提高。 9. 掷一次骰子，向上的一面是6点。 10.掷一次骰子，向上的一面是7点。 活动二:随机事件可能性大小 1.如下图所示的不透明盒子中有5个黄色的乒乓球和3个白色的乒乓球。这8个乒乓球的大小、形状、质地完全相同。随机从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是什么颜色的。 （2）摸出黄色乒乓球和白色的可能性一样大吗？如果不一样，哪个更大呢？ 2.掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上” 的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？ 通过两个随机事件引出随机事件可能性大小。 【例题讲解】 如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色。在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ （1） 小立方体落在桌面后，可能出现“红色朝上”、“黄色朝上”、 “蓝色朝上”这3种情况。 （2） 由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少，因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小。 想一想，若请你来设计这个小立方体的颜色，你有什么办法可使得“红色朝上”、“黄色朝上”、“蓝色朝上”的可能性一样大？ 【小试牛刀】 袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、 3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个白球。 （1） 是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？ （2） 能否肯定袋中的红球一定比白球多？ （3）袋中还可能有其他颜色的球吗？ 巩固练习 1． 巩固提升 1. 下列事件属于什么事件？ (1) 过三角形的三个顶点可以做圆； (2) 三角形边长之长为4cm,5cm,10cm； (3) 度量五边形的内角和，结果是540°； (4) 买一张长途汽车票，座位号是奇数号； (5) 投掷一枚骰子，向上一面的数字是3。 2. 袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球。每个球除了颜色外都相同。从袋子里任意取一个球。若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是___________ 3. 如图，标有两种颜色的转盘，甲、乙两人做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针落在红色区域则甲胜，落在黄色区域则乙胜。 （1）这游戏公平吗？对谁最有利呢？ ( 红色 黄色 黄色 )（2）如果不公平，该如何设计使得游戏公平呢？ 4.小明和小亮做投掷硬币的游戏，他们商定，将一枚硬币投掷两次，如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜，谁获胜的可能性大？ 课堂小结 必然事件：必然会发生的事件 不可能事件：不可能发生的事件 随机事件：可能发生也可能不发生的事件 随机时间的可能性具有大小之分 板书 设计 随机事件与可能性 必然事件：必然会发生的事件 不可能事件：不可能发生的事件 随机事件：可能发生也可能不发生的事件 随机事件的可能性具有大小之分 学科网（北京）股份有限公司 $$