16.1二次根式　同步练　2023—2024学年人教版数学八年级下册

二次根式 【知识导航】 1.二次根式的定义 一般地，我们把形如_________(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号. 2.二次根式有意义的条件 在实数范围内开平方时，被开方数只能是___________，因此，二次根式有意义的条件是__________. 【典例精析】 题型一 二次根式的定义 例 1下列式子中，一定是二次根式的有哪些? (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9). 【跟踪训练】 1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 题型二 二次根式有意义的条件 例 2 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7） 3.若是二次根式，则a的取值范围是____________. 4.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义? （1）；（2）；（3）；（4）；（5） 题型三 二次根式被开方数的非负性的运用 例 3已知a，b为实数，且，求a，b的值. 5.若在实数范围内有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6.如果，那么的值是_____________. 第一阶 基础夯实 1.如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） 3.若，则m+n的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4.在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A.-1<x≤2 B.-2<x≤1 C.1≤x≤2 D.1 <x≤2 5.使式子有意义的字母m的取值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 6.（1）已知一个正方形的面积是3，则它的边长为__________； （2）已知是整数，则实数m的最大值为_____________； （3）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，则该三角形的周长为__________. 7.（1）若式子有意义，则x的取值范围是___________； （2）若式子有意义，则x的取值范围是______________； （3）使代数式有意义的x的取值范围是____________； 8.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义? （1） （2） （3） （4） 9.若x，y为实数，且，试求式子的值. 10.先阅读，后回答问题: x为何值时，有意义? 解:要使该二次根式有意义，需x(x-3)≥0 由乘法法则得或 解得 x≥3 或 x≤0， ∴当x≥3或x≤0 时，有意义. 体会解题思想后，请你解答: x为何值时，有意义? 11.如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ） A. B. C. D. 12.已知，其中x为整数，则y的值为_______. 13.已知a满足，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$