期末水平测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2023-2024学年五年级下册数学期末水平测试卷 一、正确填空（共10小题，每空1分，共22分） 1．12÷　 　==　 　÷36= =　 　（填小数） 2．填上适当的单位名称。 小明的一块橡皮的体积是8　 　，它的数学书厚度是13。　 　，他每天上学都会带着容积是0.8　 　的水壶，他学校的篮球场大约占地500　 　。 3．一辆汽车行驶100千米大约消耗汽油8升，这辆汽车每行驶1千米大约消耗汽油　 　升：每升汽油大约可供这辆汽车行驶　 　千米。 4．一根长18米的绳子，用去，还剩　 　米：如果用去3米，用去了全长的　 　。 5．下面数轴上的四个点，用分数表示C是　 　，D是　 　。 6．A和B都是自然数，已知A=2×3×m，B=3×5×m，A和B的最大公因数是21，则m=　 　，A和B的最小公倍数是　 　。 7．有6篮筒装苹果，其中1篮不符合质量要求。从下面的图推断，若这一篮若偏轻，则是编号　 　：若这一篮偏重，则是编号　 　。 8．三角形和平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是9cm，则平行四边形的底是　 　cm；如果平行四边形的底是10cm，则三角形的底是　 　cm。 9．如下图，把一个正方体分成三个大小相同的小长方体后，表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是　 　立方厘米。 10．已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是560，其中一个数是80，那么另一个数是　 　。 二、慎重选择（共10小题，每题2分，共20分） 11．在、、、中，能化成有限小数的有（　　）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下列与哥德巴赫猜想符合的是（　　）。 A．46=17+29 B．120=29+91 C．80=41+39 D．48=23+25 13．下列图形中，能用“底面积×高”求出体积的是（　　）。 A． B． C． D． 14．厨房里有一张长1.8米，宽0.6米的长方形台面，要在上面铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费。那么下面几种规格的正方形中不能用的是（　　）。 A．边长10cm B．边长20cm C．边长30cm D．边长40cm 15．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段铁丝，（　　）比较长。 A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较 16．6的因数有1、2、3、6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫做完美数，下面四个数中（　　）也是完美数。 A．10 B．20 C．28 D．36 17．放学后，陈老师要尽快通知全班42名同学第二天穿校服，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，通知所有人至少需要（　　）。 A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 18．五年级同学（<100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排15人，还可以是每排（　　）。 A．9人 B．16人 C．18人 D．20人 19．容器中有一些水，小刚先将一根圆柱形的铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出水400mL，随后又将铁棒匀速取出。（　　）图能正确反映容器的水位的变化情况。 A． B． C． D． 20．下图是汽车和自行车从家底经过乙地到达丙地的路程与时间关系图。下面表述中有（　　）句话是正确的。 ①汽车比自行车晚半小时从甲地出发。 ②汽车在距离甲地11千米处追上了自行车。 ③自行车比汽车晚到达丙地。 ④从甲地到乙地汽车的平均速度比从乙地到丙地的平均速度要快。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、仔细计算（共4小题，共34分） 21．（4分）直接写出得数 = = 0.7-0.7×0.7= 0.75+= 2.3×0.4÷2.3×0.4= 22．（18分）递等式计算 23．（9分）解方程 24．（3分）数学思考 已知A和B都是7的倍数，那么A+B的和是不是7的倍数？用自己的喜欢的方式说明理由。 四、规范操作（共1小题，共4分） 25．画出下图从正面、左面看到的状态。 五、解决问题（共4小题，每小题5分，共20分） 26．要制作6根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5米，横截面是周长为8分米的正方形。制作这些烟囱一共需要多少平方米铁皮? 27．如下图所示，从一张长30cm宽25cm的长方形纸板中，减去四个边长是5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少? 28．给一间教室四周墙壁和顶部粉刷涂料，量的教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，扣除门窗、黑板的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米? 29．一个长3dm、宽2dm、高5dm的长方体水缸中装有12L水，将一个正方体铁块放入长方体中，完全浸没，此时水面离长方体容器口还有1.6dm。这个正方体铁块的体积是多少? 答案解析部分 1．【答案】16；27；15；0.75 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：==12÷16， ==27÷36， ==15÷20=0.75。 故答案为：16；27；15；0.75。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数； 分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。 2．【答案】立方厘米；厘米；升；平方米 【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：小明的一块橡皮的体积是8立方厘米， 它的数学书厚度是13厘米， 他每天上学都会带着容积是0.8升的水壶， 他学校的篮球场大约占地500平方米。 故答案为：立方厘米；厘米；升；平方米。 【分析】长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 3．【答案】； 【知识点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：8÷100=（升），这辆汽车每行驶1千米大约消耗汽油升； 100÷8=（千米），每升汽油大约可供这辆汽车行驶千米。 故答案为：；。 【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。 4．【答案】12； 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：18×（1-）=18×=12（米），还剩12米， 3÷18=，用去了全长的。 故答案为：12；。 【分析】第一空：绳子的长度×（1-用去的分率）=剩下的分率； 第二空：用去的长度÷绳子的长度=用去的长度占绳子总长的分率。 5．【答案】； 【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：0~1被平均分成6份，每份是全长的； C占4份，用分数表示为，化简后是； D是在1后面又多了一份，用分数表示为。 故答案为：；。 【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子。 6．【答案】7；210 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是3×m，即3×m=21，m=7， A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210。 故答案为：7；210。 【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。 7．【答案】③；④ 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解：若这一篮若偏轻，则是编号③， 若这一篮偏重，则是编号④。 故答案为：③；④。 【分析】偏轻：从图2可以看出①②⑤⑥符合质量要求，从图1可以看出，①③中有1个偏轻的，就是③偏轻； 偏轻：从图2可以看出①②⑤⑥符合质量要求，从图1可以看出，②④中有1个偏重的，就是④偏重。 8．【答案】4.5；20 【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积 【解析】【解答】解：9÷2=4.5（厘米），平行四边形的底是4.5厘米； 10×2=20（厘米），三角形的底是20厘米。 故答案为：4.5；20。 【分析】三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。 9．【答案】216 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积 【解析】【解答】解：增加了4个面的面积， 一个面的面积：144÷4=36（平方厘米） 因为6×6=36，所以正方体的棱长是6厘米 原来正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米） 故答案为：216。 【分析】增加的表面积÷4=一个面的面积，据此求出正方体的棱长，正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。 10．【答案】56 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：8×560÷80=56，另一个数是56。 故答案为：56。 【分析】两个数的最大公因数和最小公倍数的积÷其中一个数=另一个数。 11．【答案】C 【知识点】合数与质数的特征；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：=，能化成有限小数， =，不能化成有限小数， =，能化成有限小数， =，能化成有限小数。 能化成有限小数的有3个 故答案为：C。 【分析】分数能不能化有限小数：不是最简分数的先化为最简分数，最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。 12．【答案】A 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：17、29都是质数，A符合哥德巴赫猜想 ， 91不是质数，B不符合哥德巴赫猜想 ， 39不是质数，C不符合哥德巴赫猜想 ， 25不是质数，D不符合哥德巴赫猜想 。 故答案为：A。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 13．【答案】B 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：三棱柱能用“底面积×高”求出体积。 故答案为：B。 【分析】只要是柱体，体积都可以用底面积乘高来求得。 14．【答案】D 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：1.8米=180厘米，0.6米=60厘米， 10，20，30都是180和60的因数，所以边长10厘米，20厘米，30厘米规格的瓷砖都能用， 边长40厘米规格的正方形不能用。 故答案为：D。 【分析】只要边长是180和60的公因数的瓷砖都能用。 15．【答案】B 【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数及其意义；分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：第二段占全长的，第一段占全长的1-=， ＞，第二段 比较长。 故答案为：B。 【分析】一根铁丝被分成3份，第一段占1份，第二段占2份，占的份数越多，说明越长。 16．【答案】C 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28， 1+2+4+7+14=28，所以28也是完美数。 故答案为：C。 【分析】完美数就是除这个数本身以外的所有因数之和就等于这个数。 17．【答案】C 【知识点】时间优化问题：通知问题 【解析】【解答】解：-1=42 =43 因为2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，即=32，=64， 所以通知所有人至少需要6分钟。 故答案为：C。 【分析】第n分钟，所有接到通知的队员的总人数为（2的n次方-1）人。 18．【答案】D 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：12和15的最小公倍数是60， 60＜100，所以五年级有60人， 20是60的因数，所以还可以是每排20人。 故答案为：D。 【分析】五年级的人数是100以内12和15的公倍数，据此可知五年级有60人；每排的人数和排数都是60的因数；据此解答。 19．【答案】A 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：铁棒垂直匀速地放入水中时，随着时间的增加，水的深度也在增加， 增加到容器口后，随着时间的增加，水的深度不变； 将铁棒匀速取出时，随着时间的增加，水的深度在减少，最后水的深度要低于原来水的深度， 第一个图形能正确反映容器的水位的变化情况。 故答案为：A。 【分析】先想象实际操作的情况，再根据实际情况逐段分析，据此解答。 20．【答案】C 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：①汽车13点30分出发，自行车13点出发，汽车比自行车晚半小时从甲地出发，原题说法正确； ②纵轴1小格表示2千米，汽车在距离甲地12千米处追上了自行车，原题说法错误； ③自行车比汽车晚到达丙地，原题说法正确； ④从甲地到乙地汽车的平均速度是每小时30÷1=22.5（千米） 从乙地到丙地的平均速度是每小时20÷=30（千米） 22.5＜30，从甲地到乙地汽车的平均速度比从乙地到丙地的平均速度要慢。原题说法错误。 故答案为：C。 【分析】速度=路程÷时间，横轴上1小格表示10分，纵轴上1小格表示2千米，据此解答。 21．【答案】 = = 1 0.7-0.7×0.7=0.21 0.75+=0.95 2.3×0.4÷2.3×0.4=0.16 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 22．【答案】解： =-+ = =++（+） =1+1 =2 =+- = =4-（+） =4- =3 =+-（0.35+0.65） =1-1 =0 =1-+-+-+- =1- = 【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算 【解析】【分析】第一题：减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此简算； 第二题：同分母分数相加减，可以使运算变的简便； 第三题：同级运算，按从左到右的顺序计算； 第四题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算； 第五题：运用同分母分数相加和连减性质进行简算； 第六题：分数的分子是1，分母是两个相邻自然数相乘的形式，这个分数就等于较小的自然数分之一减去较大的自然数分之一；据此先把算式写成相减的形式，再观察算式，发现中间的数相加等于0，算式就剩下两头的两个数相减。 23．【答案】解： x=- x=1- -x= x=- 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：根据等式性质1，方程两边同时减去； 第二题：减数=被减数-差； 第三题：先计算+的值，再运用减数=被减数-差计算。 24．【答案】解：举例：A是14，B是21，14+21=35，35也是7的倍数， 所以A+B的和是7的倍数。 【知识点】倍数的特点及求法 【解析】【分析】两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。 25．【答案】解： 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形，第三竖列有1个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有3个小正方形。 26．【答案】解：8分米=0.8米 0.8×1.5×6=1.2×6=7.2（平方米） 答：制作这些烟囱一共需要7.2平方米铁皮。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】底面周长×高=侧面积，侧面积×6=制作这些烟囱一共需要的铁皮面积。 27．【答案】解：（30-5×2）×（25-5×2）×5 =20×15×5 =1500（立方厘米） 答：这个盒子的体积是1500立方厘米。 【知识点】长方体、正方体的容积 【解析】【分析】长方形的长-2个5厘米=盒子的长，长方形的宽-2个5厘米=盒子的宽，盒子的长×盒子的宽×盒子的高=这个盒子的体积。 28．【答案】解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-30 =48+56+42-30 =116（平方米） 答：要粉刷的面积是116平方米。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积。 29．【答案】解：12升=12立方分米 12÷（3×2）=12÷6=3（分米） 5-3-1.6=0.4（分米） 3×2×0.4=2.4（立方分米） 答：这个正方体铁块的体积是2.4立方分米。 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 【解析】【分析】水的体积÷水缸的底面积=水缸内水的高度，水缸的高度-水缸内水的高度-放入铁块后水面离长方体容器口还有的高度=水面升高的高度，水缸的底面积×水面升高的高度=这个正方体铁块的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$