第5讲 全等三角形的证明（下）导学案 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第5讲 全等三角形的证明（下） 基础内容精讲 知识点1 角边角（ASA） 1. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 2. 书写格式 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(ASA). 知识点2 角角边（AAS） 1. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 (可以简写成“角角边”或“AAS”). 2. 书写格式 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(AAS). 知识点3 斜边直角边（HL） 1. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”). 2. 书写格式 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 ， ∴ Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′(HL). 基础例题精解 例1 如图，已知AB∥DF，AC∥DE，BC＝FE，且点B，E，C，F在一条直线上. 求证：△ABC≌△DFE. 1-1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，其中最省事的办法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 例2 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，求证：△BOD≌△COE. 2-1. [中考·玉林] 如图，AB＝AE， ∠1＝∠2，∠C＝∠D. 求证：△ABC≌△AED. 例3 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥ AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F. 求证：CE＝DF. 3-1. 如图， 小明和小芳以相同的速度分别同时从A，B 出发， 小明沿AC行走，小芳沿BD行走， 并同时到达C，D. 若CB⊥AB，DA⊥AB， 则CB与DA相等吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$