苏科版九年级数学下册7.6《用锐角三角函数解决问题》导学案（无答案）

华士实验中学九年级数学备课组 班级 姓名 7.6 用锐角三角函数解决问题 主备人：华向阳 审核人：李强 一、学习目标: 1．了解仰角、俯角、方位角概念，准确把握这些概念来解决一些实际问题； 2．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的应用． 二、学习重点、难点： 比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 三、预习体验 1．认清俯角与仰角 如图所示：从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角. 从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角. 2．方位角： 如图所示，从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角，叫做观测的方位角．比如：射线OA的方向为北偏 ；射线OC的方向为北偏 或者 ． 3．一次数学活动课中，小明在距离旗杆底部30米的地方，用测角仪(测量角度的仪器，且测角仪高为1.5米)观测旗杆的顶端，测得仰角为35°，则旗杆的高度为 米．(精确到0.1米) 4．飞机A的高度为1500米，此时从飞机上观测地面控制点C在南偏西60°的方向上，则飞机A到控制点C的距离为 米． 四、问题探究 问题1、如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。 若已知楼CD高为30米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？ 问题2、为了测量停留在空中的气球的高度，明明设计了这样一个方案： 先站在地面上A点处观测气球,测得仰角为27°,然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得仰角为40°.若明明的眼睛离地面1.6m, 如何计算气球的高度呢？(精确到0.1m) 练习1： 1、飞机在一定高度上飞行，在A点先测得正前方小岛C的俯角（当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为15°，飞行10公里后，在B点测得该岛的俯角为52°，求飞机的高度（精确到1米） 2、为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60°调整为45 °.已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度. 问题3、大海中某小岛