苏科版九年级数学上册1.4《用一元二次方程解决问题》导学案及课后练习（无答案 8份打包）

用一元二次方程解决问题（1） 学习目标： 1、掌握列方程解应用题的主要步骤； 2、能够理解与数字、面积有关问题的数量关系，并列出方程解； 3、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强数学应用意识。 4、进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。 学习重点：列方程解应用的关键——找出等量关系。 学习难点：检验所得结果是否符合实际意义。 学习过程： 一、情境和探究： 情境1、（1）已知两个数的和等于17，积等于60，求这两个数。 （2）两个连续奇数的积为323，求这两个数。 （3）一个两位数，个位数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数。 情境2、学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540 m2，小道的宽应是多少？ 分析 ：问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图，不难发现小道的占地面积与位置无关．设道路宽为xm，则两条小道的面积分别为32x m2和20x m2，其中重叠部分小正方形的面积为x2 m2，根据题意，得 32×20－32x－20x＋x2=540． 如果设想把道路平移到两边，如图所示，小道所占面积是否保持不变？在这样的设想下，列方程是否符合题目要求？是否方便些？ 情境3、如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm2的无盖长方体容器，求这个铁皮的长和宽。 分析和解答：课本P95。 二、实践和探讨： 1．学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求镶上彩纸条的宽． 2．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽． 三、自主练习： 1、①两个连续奇数的乘积等于323，求这两个数。 ②一个三位数，个位上数字刚好是百位上数字的平方，十位上数字比百位数字大1，该数的前两位成的数比后两位构成的数小15，求这个两位数。 2、课本P96练习1、2 四、归纳和小结： 1、列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤： （1）审题，（2）设出未知数，（3）找等量关系列出方程，（4）用适当方法解方程，（5）检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去，（6）答。 2、要注意各个环节的准确性。 3、数字问题中，若已知条件中涉及数位上数字，则设未知数时通常将某个数位上的数字设为未知数，若未涉及则将通常整个数设成未知数。 五、布置作业： 课后作业：课课练P73-75； 家庭作业：半张讲义。 六、教后反思： _1240750951.doc 图23.2.1 图23.2.2 _1240751627.doc （第7题） $$用一元二次方程解决问题（1）课后作业 班级 姓名 1．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A． x(x(1)=10 B． =10 C． x(x+1)=10 D． =10 △2．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A． x(x(1)=2070 B． x(x+1)=2070 C． 2x(x+1)=2070 D． =2070 3．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）． A．32 B．126 C．135 D．144 5．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为 cm． 6．右图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 ． 7．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互