专题2.3一元二次方程的应用大题专练（强化培优）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【苏科版】 专题2.3一元二次方程的应用大题专练（强化培优） 一．解答题（共30小题） 1．（2022春•惠山区校级期末）某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以80元/千克收购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利20元．根据市场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克． （1）若商家将这批土特产贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格： 每千克土特产售价（单位：元） 可供出售的土特产质量（单位：千克） 现在出售 　 　 2000 x天后出售 　 　 　 　 （2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润50000元？ 2．（2022春•亭湖区校级期末）某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同． 时间/天 x 销量/kg 120﹣x 储藏和损耗费用/元 3x2﹣64x+400 （1）求该水果每次降价的百分率； （2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值． 3．（2022春•泰州期末）今年大德福超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． （1）求四、五这两个月的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？ 4．（2022春•兴化市期末）某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出 　 　件衬衫，此时每天销售获利 　 　元． （2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？ （3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由． 5．（2022春•如皋市期末）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2019年底到2021年底两年内由5万册增加到7.2万册． （1）求这两年藏书的年平均增长率； （2）该校期望2022年底藏书量达到8.6万册，按照（1）中藏书的年平均增长率，上述目标能实现吗？请通过计算说明． 6．（2022春•惠山区期末）某网店第一次用17500元购进一批医用外科口罩，很快销售一空，第二次又用40000元购进该医用外科口罩，但这次每盒的进价比第一次进价多5元，购进数量则是第一次的2倍． （1）第一次每盒医用外科口罩的进价是多少元？ （2）该网店发现：每盒售价为60元时，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．该网店某星期销售该款口罩获得了6480元的毛利润，该款口罩每盒成本为第二次的进价，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量] 7．（2022•新吴区二模）北京冬奥会期间，某商场进了一批冰墩墩钥匙扣，将进价为20元的钥匙扣以45元售出，平均每月能售出50个，现商场决定采取降价措施，调查表明：这种钥匙扣的售价每降低0.5元，平均每月就能多售出5个． （1）商场要想在这种钥匙扣销售中每月盈利2000元，同时又要使百姓得到实惠，则每个钥匙扣应降价多少元？ （2）物价部门规定，每个钥匙扣获利必须低于60%，为了便于销售，商场将每个钥匙扣的售价定为整数，问每个钥匙扣定价多少元时，商场每月销售利润高于2000元？ 8．（2022春•鼓楼区校级月考）我们把一个式子或一个式子部分改写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种解题方法叫做配方法，配方法常常用于恒等变形、化简求值、解一元二次方程、求最值等问题． （1）已知三角形ABC的三边长a、b、c都是正整数，并且满足a2+2b2﹣6a﹣4b+11＝0，求三角形ABC的周长，你能利用配方法解决这个问题吗？ （2）某商品现在每件盈利10元，每天可卖出30件．市场调查发现：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖1件，当每件商品涨价多少元时，每天的利润最大？ 9．（2022•宿豫区开学）某超市销售一种衬衫．平