苏科版九年级数学下册7.5《解直角三角形》导学案及课后练（无答案）

7.5 解直角三角形 班级________ 姓名____________ 一、学习目标 1．使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2. 渗透数形结合的数学思想；逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、温故知新 1．在三角形中共有几个元素？ Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系： __ . (2)锐角之间关系： __ . (3)边角之间关系： 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若∠A＝30°，a＝5. 求∠B，b，c. 利用以上关系，如果知道其中的 个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的 个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 三、例题解析 例1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.解下列直角三角形： (1)已知a＝3，b＝3； (2)已知c＝8，b＝4； (3)已知c＝8，∠A＝45° （3）a＝10，∠A＝45°； （4）a＝5，b＝5； （5）b＋c＝24，∠A－∠B＝30°； （6）tanA＋tanB＝6，S​​​​△ABC＝8． 例2．如图，一块四边形的土地ABCD，测得其中∠ABC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝60m，求这块土地的面积. m，CD＝100 归纳与小结： 解直角三角形，一般常见两种情况： （1）__ ； （2）__ . 四、课堂检测（没有特别说明则a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列结论成立的是 （ ） A．c＝a·sinA　 B．b＝c·