苏科版九年级数学下册7.2《正弦余弦》导学案（无答案 2份打包）

§7.2正弦、余弦(2) 一、学习目标 1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2. 能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角. 二、追本塑源： 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式： sinA＝___ __，cosA=____ _，tanA＝___ __． ∠B的三角函数关系式_ ___________． 2．基础训练 ①在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____． ②在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，则sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____． ③在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=_____． ④在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，则AC=_____． ⑤在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB=_____． ⑥在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC，求sinC ⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，求AB、BC 三、数学源于生活： 小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度．（精确到1m） （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002） 四、拓展与提高： 通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：＝ （1）sad60°= ． （2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ． （3）如图②，已知sinA= ，其中∠A为锐角，试求sadA的值． 7.2 正弦、余弦（2） 姓名________ 班级________ 1．在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=15，sinC=，则BC=_______________. 2.已知α为锐角： （1） sin α= ，则cosα=______，tanα=______. （2） cosα= ，则sinα=____ __，tanα=______. （3） tanα= ，则sinα=___ ___，cosα=______. 3. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且 cosα= ，AB = 4， 则AD的长为________. 4. 在△ABC中，∠C＝90°，cosB= ，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 5. 在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918） 6. 在Rt△ABC中，∠C=90º，点D在BC上，sinB=，且∠ADC=450，CD=6，求∠BAD的正切值. 图① 图② 第3题 - 3 - $$ 7. 2正弦、余弦(1) 一．学习目标 1．理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值； 2. 能用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 二．情境引入 问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？ 问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值__________. 正弦的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA， 即：sinA＝________=________. 余弦的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA， 即：cosA=______=_____. 锐角A的正弦，余弦和正切都是∠A的三角函数 请写出∠B的三种三角函数 三、生生互动 1，根据如图中条件，