苏科版九年级数学下册6.4《探索三角形相似的条件》导学案（无答案）（4份打包）

6．4探索三角形相似的条件（3） 姓名 学习目标： 1．探索三角形相似的条件（3）,会用三角形相似的条件（3）解决有关问题； 2．经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。 一、知识链接： 1．我们已经学习了相似三角形的两种判定方法： 判定1： 的两个三角形相似。 判定2： 的两个三角形相似。 二、自主探究学习： 判定3：如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。 符号语言表示：在△ABC与△A′B′C′中 ∵ ∴ 。 三、知识应用： 1．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。 （1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm； （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=28cm； （3）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=12cm； 2．在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？ 3．如图，已知，试说明：（1）∠ABD=∠CBE； （2）△BAD∽△BCE 。 = = 四、目标检测： 1．△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ） A．∠A＝∠D＝40 o，∠C＝30 o，∠E＝110o B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝ ，EF＝ ，DF＝ D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o， 2．如图，在△ABC内任取一点P，连接AP、BP、CP，A/、B/、C/分别是AP、BP、CP的中点，连接A/B/、B/C/、A/C/，△A/B/C/与△ABC相似吗？为什么？ 3要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8，怎样选料可以使两个三角形相似？ 变式：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 6.4 探索三角形相似的条件（3）姓名 1．下列说法：①所有等腰三角形都相似，②有一个底角相等的两个等腰三角形相似， ③有一个角相等的两个等腰三角形相似，④有一个角为60 o的两个直角三角形相似， 其中正确的说法是 （ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ 2．若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（ ） A．24cm B．21cm C．19cm D．9cm 3．如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为( ) 4．如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足 。 试说明：①△ABC∽△ADE；②△ABD∽△ACE 5．如图，∠1=∠2，∠3=∠4， （1）△ABD与△CBE相似吗？请说明理由； （2）△ABC与△DBE相似吗？请说明理由。 6．一个三角架的边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，而只有长为30cm与50cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有剩余）作为两边，则有几种不同的截法？如何截？ � EMBED PBrush ��� B A A C B C D 1 $$三角形相似复习题 姓名 班级 1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ） （ ） A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C． BE：CD=AB：AC D． AD∶AC=AE∶AB 2．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A．ΔADE∽ΔAEF B．ΔECF∽