四则运算练习课（1～3课时）（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

练习课 学习目标 1. 深层领悟加减法的核心理念，并厘清它们的内在联系，以有效处理日常生活中的实际问题。 2. 牢固把握乘除法的根本规律，理解乘法与除法的互逆关系。 3. 灵活运用乘除法各组成部分的关联，高效应对基础层次的实际挑战。 学习重点 1. 精通乘法和除法的基本原理。 2. 掌握零在常规数学运算中的独特特性。 学习难点 了解乘法与除法的相互关系，有助于我们解决日常生活中的基础数学问题。 教学准备 教具准备：多媒体课件 教学环节 导案 达标检测 知识点1：乘法与除法间元素的联系 教材第7页习题二的第2题 基于乘法和除法之间的相互关系，设计出两个额外的计算公式。 分析：根据乘法和除法的基础知识，我们知道乘法的结果是由两个乘数相乘而得，即积是两个乘数相乘的产物。同样，如果我们知道积和其中一个乘数，可以通过除法找到另一个乘数。在除法运算中，商是除法运算的结果，即被除数除以除数；除数可以通过商乘以商得到；而被除数则可以通过商乘以除数来重新推算。 根据85乘以36等于3060，和41除以2378等于58，现在请直接得出以下四个问题的答案。 3060除以85等于（ ） 3060除以36等于（ ） 41乘以58等于（ ） 2378除以58等于（ ） 答案：36 85 23 78 41 答案：13936 ÷ 208 = 67 13936 ÷ 67 = 208 21 × 48 = 1108 1108 ÷ 21 = 48 知识点2：理解带余数除法运算的各个组成部分之间的联系 课本7页练习二第4题 填一填 分析：在存在余数的整数除法中，被除数可以被表示为商与除数的乘积加上余数的形式，即被除数 = 商 × 除数 + 余数。同样，除数可以通过从被除数中减去余数，然后除以商来求得，可以表达为除数 = （被除数 余数）÷ 商。此外，在被除数除以除数时，得到的商和余数可以用一个带有省略号的表达式来表示，即被除数 ÷ 除数 = 商……余数。 填空如下表： 正确选项：一、二 五 四、四、五 二、三 答案：10 15 420 36 知识点3：通过乘法与除法之间的联系进行验算 教材第7页，练习二，题目5 进行乘法和除法的运算，并确认所得结果的准确性。 运算步骤如下： 四十八与二十七相乘得到一千二百九十六 七百五十四除以二十九等于二十五，余数二十四 验证结果： 一千二百九十六确为四十八与二十七相乘的积 二十五余二十四表示七百五十四除以二十九，商为二十五，余数二十四表示未能完全整除 解析：乘法可以被视为除法的逆运算，当我们需要核对48与27相乘的答案时，可以通过将得到的乘积除以其中一个乘数来进行核对。同理，如果我们要检查754被29除的商，可以通过商乘以除数来检验是否得到原始的被除数。 计算下列问题，并利用乘法和除法运算中的相互关系来进行验证。 29与73相乘的结果是多少？ 855被69除的结果是多少？ 解答：29与73相乘得到2117。 知识点4：数字零的运算练习册中的习题练习，具体到第8页的练习二，其中的问题编号为7。 进行计算并提供答案。 24加0等于多少？ 13减13等于多少？ 70减0等于多少？ 0加504等于多少？ 0乘以8等于多少？ 0除以36等于多少？ 0除以9等于多少？ 392乘以0等于多少？ 分析： 无论加多少零，数字都不会改变；当减数与被减数相同，差值即为零；数字与零相乘，结果恒为零；零分母除以任何非零数字，得到的商亦为零。 计算 (1800 + 1800) ÷ (12 × 5) = 28 ÷ 28 + 0 + 28 = 解答如下： 首先计算括号内的乘法： 1800 + 1800 ÷ (12 × 5) = 1800 + 1800 ÷ 60 = 1800 + 0 = 1800 然后计算第二个等式： 28 ÷ 28 + 0 + 28 = 1 + 0 + 28 = 29 因此，最终结果是： 第一个表达式的结果是 1800，第二个表达式的结果是 29。 答案： 二十四与零相加等于二十四 十三减去十三等于零 七十减去零等于七十 零加上五百零四等于五百零四 零与八相乘等于零 零除以三十六等于零 零除以九等于零 三百九十二与零相乘等于零 知识点5：路程、速度、时间三者的关系与计算技巧练习手册第8页练习二第8题 一艘宇宙飞船在短短5秒内航行了60公里的距离。请依照这些数据填写下表。 分析：根据速度的计算公式，速度是路程与时间的比值，我们可以通过这个公式来确定速度。速度和时间与路程之间的联系可以这样表达：速度与时间相乘等于路程，或者路程与速度相除得到时间。 一辆汽车在3小时内行驶了225公里，根据这些数据，请填写以下表格。 答案：225公里 ÷ 3 = 75公里/小时（每小时行驶速度） 2小时 × 75公里/小时 = 150公里（2小时行驶的总距离） 450公里 ÷ 75公里/小时 = 6小时（行驶450公里所需的时间） 5小时 × 75公里/小时 = 375公里（5小时行驶的总距离） 300公里 ÷ 75公里/小时 = 4小时（行驶300公里所需的时间） 解答： 5乘以12等于60（千米/秒） 12乘以3等于36（千米） 12乘以7等于84（秒） 12乘以16等于192（秒） 教师布置作业。 1. 请翻到课本第7页，并解答习题集中第2题的前两道题和后一道题。 2. 请转到课本第8页的习题部分，完成第6题、第9题和紧随其后的第10题。 教学过程中老师的疑问： 课堂小结，拓展延伸。 1. 对本节课程核心内容的概要总结。 2. 分析在现实情境下解决问题时可能会出现的挑战与需特别留意的关键点。 1. 反思本节课程的学习成果。 2. 随意分享个人观点。 教学反思 本课程的亮点包括以下几个方面： 1. 我们精心构建了系统的学习流程，旨在帮助学生系统地掌握和灵活运用课程核心内容。 课程中广泛采用形象的图表辅助讲解，依据学生的学习偏好，科学安排教学计划和选择教学材料，确保学生在不断的学习过程中，能够逐渐掌握关键概念，并提升将所学知识应用于现实情境中的技能。 2. 将理论与实践紧密结合，解决实际问题。 本课程特别强调提高学生的实际操作能力，通过设置多种不同类型的练习题和探讨真实案例，激发学生将数学理论融入日常实践，增强数学知识的实用价值，并且有效提升学生运用数学理论解决实际问题的能力。 教师点评和总结： 学科网（北京）股份有限公司 $$