苏科版八年级数学上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》导学案（无答案）

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 姓名 学习目标: 1．通过实例，初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。 2．了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。 3．利用函数的图像（数形结合）解决相关问题。 一、知识回顾检测： 1．一次函数的一般形式是： ；一元一次方程的一般形式是： ； 一元一次不等式的一般形式是： 。画一次函数的图像常取 个点。 2．当x 时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数。 3．当x 时，二元一次方程x+2y=-5，y的值是非负数。 二、合作学习： 问题1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题： （1）当x 时，y＝0； 当x 时，y>0。 (2)求：直线对应的一次函数的解析式。 （3）利用解析式验证第（1）题的结论。 讨论：（1）不等式 0.5x+2≤0 的解集是 ； （2）当x 时，y>3； (3) 当x 时，-1＜y≤1。 （4）通过本题的学习，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？ 归纳： 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系： 1．直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程ax+b=0的解；直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b﹥0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b<0的解集． 2．当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。 问题2 已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x 时，y1＞y2？你可常用哪几种解法？ 讨论：（1）当x 时，y1≤y2；(2) 方程组 的解是 ； (3)求：两直线与x轴围成的三角形的面积？ (4) 如果题目中没有提供图像，你如何解？ 问题3 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A