合并同类项 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

合并同类项 整式的加减(一) 人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 【教学目的】 1、课题导入-整式的加减教学。 【讲稿内容】 【1】今天我们来学习整式的加减一。 1 最强大脑 题目:求代数式 -4x2+7x+3x2-6x+x2+2 的值 规则:任意报一个x的数值,看看谁算的快。 课堂小游戏 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 2 学习目标 2 3 理解同类项的概念,会判断同类项; 理解合并同类项的法则,会进行合并同类项; 体会分类和类比的数学思想。 1 1 1 整式 单项式 几个单项式的和叫做多项式. 多项式 复习回顾 由数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 新知导入 看到这些物品,你会怎么办? 货架 分类 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 5 新知探究 看到这些整式,怎么分类呢?你能说出理由吗? 8n -7a2b 2a2b 6xy 5n -3xy -2 71 n 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 6 新知探究 8n 和 5n 和 n -7a2b 和 2a2b 6xy 和 -3xy 观察这几组单项式,它们有什么共同特点? -7a2b 和 2a2b 含有相同的字母 指数2 指数1 相同字母的指数也相同 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 7 新知探究 同类项的定义 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意:几个常数项也是同类项. 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 8 1.同类项找朋友 (3)-3mn 与3n m (1)2x2y与-3x2y (2)2abc与2ab (4)-4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个. √ √ 3abc x2y 巩固练习 巩固练习 2 2 2、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= ,n= . 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 10 (1)“两个相同”: 一是所含的字母完全相同,二是相同字母的指数相同; 同类项的判别方法: 归纳总结 (2)“两个无关”: 与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关; (3)几个单独的数也是同类项. 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 11 新知探究 问题1 3 4 ( ) + = 10 6 ( ) + = + = 你会计算吗? 3+4 10+6 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 12 新知探究 问题2 类比数的运算,我们应如何化简式子 呢? 1 运用运算律计算: . , 2 式子 与这两个算式有什么联系? 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 13 新知探究 仿照式子 的运算,化简下列各式: 3 ; ; . 上述运算中项数发生了什么变化? 思考 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 14 新知探究 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 15 新知探究 ; ; 合并同类项时字母和字母指数有何变化? 1 分析 问题3 合并前后系数之间存在怎样的关系? 2 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 16 新知探究 合并同类项的法则 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母同它的指数不变. 3 ab + 5 ab = 8 ab 相加 不变 【教学目的】 1、创设引言中青藏铁路的问题情境,引入实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是一种实际需要。 【讲稿内容】 【1】同学们有去过西藏的吗? 【2】那里有美丽的风景和寒冷的天气。 【3】你们听说过青藏铁路吗? 【4】(点击动画)青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 【5】下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。 17 例:合并下式中的同类项. 解: 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 新知探究 例:合并下式中的同类项. 新知探究 6x + 2x2 - 3x + x2 + 1 =(2x2 + x2)+(6x - 3x)+1 =(2+1)x2 +(6 - 3)x +1 = 3x2 + 3x +1 解: 6x + 2x2 - 3x + x2 + 1 “合并同类项”的方法: 一找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出; 二移,利用加法的交换律、结合律,将不同类的同类项集中到不同的括号内; 三并,将同一括号内的同类项相加即可. 归纳总结 3.合并同类项: (1)-a-a-2a=_; (2)-xy-5xy+6yx=_; (3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_. (4)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_; -4a 0 ab2-a2b 8a2b-2ab2+3 巩固练习 4. 合并同类项: (1)-3ab+7-2a2-9ab-3. 解: 原式=(-3ab-9ab)-2a2+(7-3) =-12ab-2a2+4 巩固练习 (2) 解: 原式= 巩固练习 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 (1)字母相同,相同字母的指数相同; (2)与系数无关,与字母的排列顺序无关. (1)系数相加; (2)字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并 (一加两不变) 两无关 课堂小结 下节课再见 【教学目的】 1、课题导入-整式的加减教学。 【讲稿内容】 【1】今天我们来学习整式的加减一。 25 $$