第5课时 面积单位间的进率（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第5课时 面积单位间的进率 教学内容 教学笔记 教科书第64至65页的例题6、例题7以及后续的“动手实践”部分,以及教科书第67至68页的“第十四章练习”中的题目1、2、3、5和8。 教学目标 1. 在观察、实践和操作等实际活动中,体验并推导出面积单位之间的换算关系,理解并掌握不同面积单位之间的转换规律,能够进行基本的面积单位转换,以此加深对面积单位大小概念的认知。 2. 锻炼观察力、对比分析力,并提升解决问题的技能,逐渐形成主动思考的学习模式。 3.在学习新知的过程中,领悟不同知识点间的相互关联。 教学重点 会进行常用面积单位之间的换算。 教学难点 面积单位间进率的推导过程。 教学准备 教学材料、直尺、多个1厘米边长的正方形纸片、1平方分米的方形教学用具。 教学过程 一、导入新课 老师:大家知道,我们常用的长度单位有哪些吗?这些单位之间是如何换算的,相邻两个单位的换算比例是多少呢? 【学情预设】学生作答提及“米、分米、厘米”,指出相邻两个常见长度单位之间的换算比例为10倍,举例说明:1米等于10分米,而1分米又等于10厘米。 老师:同学们之前学过的知识掌握得相当不错。现在我们来探讨一下,常用的面积计量单位都有哪些?两个相邻的常用面积单位之间的换算比例是多少?今天这堂课,我们将一起深入研究不同面积单位之间的换算关系。(在黑板上写下课题:不同面积单位之间的换算) 【设计目的】借助复习环节,激发学生对未知领域的好奇心,从已掌握的知识点中衍生出新的疑问,使学生自然而然地迎接新的学习任务。 二、合作探究 1.面积单位之间的进率。 (1)推算得出1平方分米等于100平方厘米。 课件出示教科书P64例6。 老师:你们能否算出这个大正方形总共覆盖了多少平方单位? 老师:请大家取出学习用品,进行自主探索,你可以使用这些工具进行测量、排列或计算,看看谁能想出更多的方法。 【学习情景设定】假设1:大正方形的边长为10厘米,因此其面积计算为10厘米乘以10厘米,等于100平方厘米。 预设2:大正方形每边的长度为1分米,因此大正方形的总面积为1分米乘以1分米,即1平方分米。 预设3: 1分米等于10厘米,这意味着一个边长为1分米的正方形的面积,等同于边长为10厘米的正方形的面积。因此,1平方分米等于100平方厘米。(教师板书演示) 老师:大家表现得非常好,通过正方形面积公式进行逻辑推算,成功地计算出了不同面积单位之间的换算比例。 【设计目的】 对于学生而言,计算大正方形的面积是一项简单的任务,他们可以轻松地使用正方形面积公式得出结果。然而,为了让学生深入理解平方厘米与平方分米之间的换算关系,实践操作是不可或缺的环节。通过引导学生在实践中逐步推导出这两个单位之间的换算规律,他们能够亲身体验并得出结论,从而收获成功的满足感。 (2)演绎1平方米等于100平方分米。 教师:大家已经了解了平方分米与平方厘米之间的换算关系,现在思考一下,1平方米等于多少平方分米呢?你们能用之前学过的方法来解释一下吗? 【学情预设】一个边长为1米的长方形,其面积为1平方米。既然1米等于10分米,一个边长为10分米的长方形,其面积则是10分米乘以10分米,即100平方分米。因此,我们得出结论:1平方米等于100平方分米。(教师在黑板上书写) 老师:你们的逻辑思考能力真是出色!再思考一下,两个常见的面积单位相邻时,它们之间的换算倍数是多少呢? 【学习预设】相邻两个常用面积单位之间的转换比例为100,具体而言,1平方米等于100平方分米,而1平方分米则等于100平方厘米。 老师:大家回答得很好,在进行不同面积单位的转换时,我们需要先弄清楚它们之间的换算比例。 【设计目的】运用知识迁移的理念,引导学生自主探索得出1平方米等于100平方分米的换算关系,确保学生深入理解不同面积单位之间的换算原理。 (3)明确面积单位和长度单位的不同换算关系。 教师:在刚才的学习中,你们是否能够阐述一下面积单位与长度单位的不同之处? 【学情预设】长度计量单位用于量度长度,相邻的常用长度单位转换比例为10倍;面积计量单位则用于度量面积,相邻的常用面积单位转换比例为100倍,且面积单位前需附加“平方”二字。 (4)探究平方米与平方厘米的换算关系。 老师:我们已经了解相邻的常用面积单位转换比率是100:1,请问1平方米等于多少平方厘米? 【学情预设】预设1:边长为1米,即100厘米。这意味着一个边长为1米的正方形与一个边长为100厘米的正方形在面积上是等同的,计算得出100厘米乘以100厘米等于10000平方厘米。因此,1平方米等于10000平方厘米。(教师在黑板上书写) 预设2:设定1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米,这意味着1平方米实际上等于100平方分米乘以100平方厘米,即10000平方厘米。 2.运用不同面积单位之间的换算关系来解决实际问题。 课件出示教科书P65例7。 教师:从文字描述和情境图里,你能解读出哪些信息? 【教学情境预估】预估问题一:已知一个交通信号牌的外观接近正方形,其边长为80厘米,请估算该信号牌的表面积。 预设2:需要按照面积单位的转换比例,将计算得到的数值从平方厘米转换为平方分米。 (1)方法探究。 老师:大家分析得非常准确,接下来我们来讨论一下怎样来测量这个指示牌的面积。 【学情预设】预设1:有学生提出,计算指示牌的面积可以运用正方形面积的计算方法,即面积等于边长的平方,因此面积为80厘米乘以80厘米,得出结果是6400平方厘米。 预设2:有同学指出,任务尚未完成,我们还需要将计算出的结果转换为平方分米单位。 预设3:有学生争先恐后地回答:100平方厘米等同于1平方分米,因此6400平方厘米包含64个100平方厘米的单位,也就相当于64个1平方分米,所以6400平方厘米等于64平方分米。 (2)换算规律。 老师:同学们对相邻单位之间的换算关系掌握得如何?这些单位换算时遵循哪些规则呢? 以小组为单位讨论一下。 请同学们分享一下你们小组讨论的成果。 【学情预设】预设1:鉴于相邻两个常用的面积单位之间的换算比例为100,在进行单位转换时,若将高级面积单位转换为低级面积单位,只需在数值后附加两个零。例如,3平方米等于300平方分米。 预设2:将相邻的低级面积单位数值转换为高级面积单位时,只需去除数值末尾的两个零即可,例如:400平方厘米等于4平方分米。 老师:同学们,你们的总结非常出色,保持这样细致入微的态度和不懈探索的精神,你们的学业必将日益精进。 【设计目标】本部分设计旨在通过具体的场景引出关于面积单位换算的比率问题,一方面解决现实生活中的实际需求,另一方面则促进学生更好地理解和记忆不同面积单位之间的转换比例,并归纳出面积单位换算的基本规则。 三、综合应用 1. 完成教材第65页的“实践活动”部分。 指名学生回答,全班集体交流。 2. 请完成教材第67页的“习题十四”中的第一题和第二题。 (1)学生自主解答。 (2)集中展示汇报。 【教学预估】题目一主要针对面积单位转换的练习,集中于相邻面积单位之间的互换,旨在深化学生对长度单位比例的理解。在练习的末尾,特别设计了长度单位名数转换的练习,以进一步加强学生对长度单位换算的掌握。 第2题考察的是长方形面积的应用问题,同时加强了学生对面积单位转换的理解和应用能力,要求学生结合实际情况进行分析和解决。 【设计目的】本练习旨在通过两个基础性题目,帮助学生巩固面积单位之间的换算关系,加深他们对这一概念的理解和记忆。 3. 请在教科书的第67页上完成练习十四中的第三题。 本题目由学生自行决定观测目标,进行估算和测量,并求得其面积。 【设计目的】题目3旨在鼓励学生以数学的眼光审视日常生活中的事物,帮助他们形成对尺寸的准确感知,这是锻炼学生估算技能的有效途径。 4.完成教材第67页的练习题目,即“习题十四”中的第五题。 这道题目旨在练习大家对于常见长度单位和面积单位之间的辨识和应用,希望大家能够仔细分辨并正确解答。 【设计目的】通过练习,既能够帮助学生识别两种不同单位的适用情况,又能够加深学生对各种量度实际含义的理解。 5.完成教材第68页的练习十四,题目编号为第八。 本题目旨在全面检验您对课程知识的掌握情况,涵盖了面积单位之间的转换、周长和面积概念的区分,以及图形的组合技巧。请仔细阅读题目要求,然后进行判断。 四、课堂小结 老师:同学们,这节课之后,你们学到了什么,有哪些心得体会? 板书设计 面积单位间的进率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 教学反思 本节课的教学重点在于通过操作活动,如摆放和迁移推理,来引导学生探索面积单位之间的换算关系。教师将激发学生勇于提出假设,并通过实证来验证这些假设,以此培养学生的自信心和解决实际问题的技能。 学科网(北京)股份有限公司 $$