第4课时 长方形、正方形面积的计算（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第四节：矩形与正方形面积的求法（续篇） ▶教学内容 参考教材第61页的例题5以及紧接着的“实践活动”部分，以及第62页的“习题十三”中的第4和第5两道题目。 ▶教学目标 1. 深化对长方形、正方形面积计算公式的理解和运用，掌握解决基础性生活实例的技巧。通过实际情境的探索，区分周长与面积的不同点以及它们之间的内在关系。 2. 体验估算矩形、正方形面积的活动，习得基础的估算法则与技巧，提升空间意识和几何直观能力。 3. 掌握长方形与正方形面积计算方法在现实场景中的应用，感受数学的重要性，提升对数学知识探索的兴趣和动力。 ▶教学重点 掌握计算长方形和正方形面积的方法，并在实际情境中应用这些技能去估算所提供长方形和正方形的大小。 ▶教学难点 掌握如何估算面积，并了解其与周长之间的关系。 ▶教学准备 课件、刻度尺。 ▶教学过程 一、回顾已学知识，引入新课　　◎教学笔记 老师：同学们，之前我们已经一起探究了如何计算长方形和正方形的面积，请大家回想一下，这些面积的计算方法分别是什么呢？有没有印象？ 【学习预设】有学生提到：长方形面积的计算是长乘以宽；也有学生提到：正方形面积是边长与边长相乘。 老师：我们已经掌握了计算长方形和正方形面积的技巧。今天我们将运用这些知识来解决生活中的数学问题。[黑板写字：长方形、正方形面积的应用习题] 二、估测计算，探究新知识　　 1．计算并测定数学课本封面的总面积。 老师：在日常中，我们周围充满了形状为长方形或正方形的物件，为了了解这些物品的大小，我们通常需要估算它们的面积。那么，我们该如何准确地估算这些常见物体的面积呢？ 老师：请同学们先猜想一下，数学课本的外表面积大约是多少？ 【学情预设】预设1：部分学生推测数学课本封面的长度约为20厘米，宽度约为18厘米。封面的面积估算为20厘米乘以18厘米，即360平方厘米。 预设2：另一些学生推测数学课本封面的长度大概为25厘米，宽度大概为20厘米。封面的面积大致为25厘米乘以20厘米，即500平方厘米。 预设3：有的学生直接估算出数学课本封面的面积大致为400平方厘米。 老师：现在开始，每位同学用尺子测量一下我们的数学课本封面的长度和宽度，然后计算出这个封面的总面积，比一比谁估算得最接近真实值。记住，在测量的时候，尽量取整数厘米，这样计算起来会更简单一些。 学生们各自进行测量并进行计算，教师则巡视课堂提供指导。 【学习预设】数学课本的尺寸约为长26厘米，宽18厘米。其封面面积估算为26厘米乘以18厘米，即468平方厘米。（教师在此阶段可在黑板上进行演示） 老师：同学们，现在请你们将自己的计算结果与之前预估的数字进行对比，找出谁估测得最准确，并分享一下你们估测的方法。 【学习预期】许多学生可能会表示，他们首先各自估算了数学课本封面的长度和宽度，然后将这两个数值相乘来得到一个估计的面积，这种方法较为精确。 老师：是的，你的理解很正确，因为物体的长度和宽度相乘所得的数值，直接决定了我们计算出的物体表面的面积大小。 【设计目标】 利用学生熟悉的数学课本封面，首先启发学生进行面积的估算，以增强他们的估算意识，并激发他们对估算技巧的好奇心。接下来，鼓励学生自行测量并计算，以此提升他们的实践技能，并感受数学在日常生活中无处不在的重要性。 2．估计并测量课桌面的面积。 老师：刚才大家已经估算并计算了数学课本封面的面积，现在请大家用这个数据来估算一下自己的课桌面积。 小组成员协作解题，教师巡视课堂，针对学生遇到的问题进行一对一辅导。 集体交流估测的方法。 【学情预设】预设1：数学课本的封皮长度为26厘米，而课桌的桌面长度约为两个封皮之和，估算为50厘米。数学课本封皮的宽度为18厘米，课桌桌面宽度大约是两个封皮宽度的总和，估计在40厘米左右。因此，可以推算出课桌桌面的面积大致为50厘米乘以40厘米，即2000平方厘米。 预设2：将数学课本摆放在课桌上，摆放了超过4本，课桌的面积估算为468平方厘米乘以4，即等于1872平方厘米。 老师：有的同学通过数学课本的尺寸推测了桌子的大小，还有的同学直接用课本的面积来粗略计算桌面的面积，这些都是有效的估算方式。 老师：接下来，请大家各自测量一下桌面的大小，计算出它的面积，在测量时，请保留整数。 学生自主进行测量工作，教师在旁巡视并提供必要的帮助与指导。 【学习情景预设】预设1：某些学生可能会指出，以厘米为测量单位时，书桌的长度为60厘米，宽度为40厘米，其面积计算为60厘米乘以40厘米等于2400平方厘米。 预设2：有些学生会提到，1分米等于10厘米，所以可以用分米作为计量单位。在这种情况下，课桌的尺寸是长6分米，宽4分米，计算面积得到6乘以4等于24，即课桌的面积是24平方分米。 教师：在测量时，无论是以厘米还是分米为计量单位，都是恰当的选择。 老师：比较这两个结果，你注意到了哪些不同点？ 【学习预设】考虑到桌面长度为60厘米（即6分米），宽度为40厘米（即4分米），因此计算面积时，6分米乘以4分米等于24平方分米，相当于60厘米乘以40厘米等于2400平方厘米。 老师：同学们真的很机智，接下来在课堂上，我们将会继续深入研究不同面积单位之间的换算关系，以便验证你们刚才提出的观点。 【设计目的】旨在让学生通过估算自己熟悉的书桌面积，建立起一个比较基准，以便于将来在更广阔的范围内对长方形和正方形的面积进行估计。在实际测量时，学生会频繁遇到以厘米和分米为单位的课桌面长度和宽度。通过这些计算，学生将学会6乘以4等于24平方分米，这应该等同于60乘以40等于2400平方厘米。这不仅帮助学生理解不同面积单位之间的换算关系，也为后续的学习打下了基础。 三、巩固练习，解决问题　　 1. 请完成教材第61页下方的实践活动。 （1）选择一名学生作为目标对象，让他先迈出一步，然后要求该学生估计自己一步的步幅长度。 请同学们首先量一下单步的步距，然后沿着教室的边长和宽度进行走动，边走边数步数，最后根据每步的长度来估算出教室的实际长度和宽度。 （3）估计教室的面积。 2．完成教材第62页的“习题十三”第四题。 （1）邻座的同学互相讨论，分享各自估算的方法。 （2）亲自动手进行测量，学生完成任务后，教师展示正确的答案。 【设计目的】本题目旨在通过图形帮助学生区分周长与面积这两个概念，并让学生明白，只要能够测量出正方形的边长，就能计算出其周长和面积。 3．解答教辅书第62页的练习题目，具体是第13题中的第五个问题。 （1）鼓励学生们根据自己的理解和知识进行估算，并阐述他们估算的依据和理由。 （2）师生携手进行测量，比较各自估算的数值与实际测量结果的接近程度。 （3）利用测量数据来估算面积，并对比前面估计的准确性，找出谁的估算最接近实际结果。 【设计目的】本系列题目旨在培养学生的估算意识和技巧，并借助实际的测量和运算过程，验证估算的准确性，同时提升学生的实测操作能力。 四、课堂小结　　◎教学笔记 老师：同学们，这节课后，你们学到了哪些知识或感悟呢？ ▶板书设计 长方形、正方形面积的计算（2） 数学课本的封面长度大约为26厘米，宽度大约为18厘米。 面积计算：长26厘米乘以宽18厘米等于468平方厘米。 ▶教学反思 本课程将实施以学生为中心的探究学习策略，强调学习策略、思维策略与研究技能的培养，鼓励学生独立探索知识领域。课堂上，教师引导学生们进行合作互动，激发他们思考、实践和表达的能力，确保学生能够积极参与学习过程，充分展现他们在学习中的主导地位，从而显著提升课堂的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$