5.4 应用一元一次方程——打折销售课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.4 应用一元一次方程——打折销售 第五章 一元一次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 打折销售问题 增长率问题 知1－讲 感悟新知 知识点 打折销售问题 1 1. 在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常遇到的几个量：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率 . 感悟新知 知1－讲 知识储备 1. 利润率是相对于进价而言的，是利润占进价的百分比 . 2. 利润的两种计算方式是常用到的相等关系：售价 －进价 =进价 × 利润率 . 感悟新知 知1－讲 2. 相关的等量关系 (1)售价 = 标价 × ； (2)利润 = 售价 - 进价； (3)利润 = 进价 × 利润率； (4)利润率 = ×100%. 知1－练 感悟新知 商场将一件进价为 100 元的玩具提价 60% 后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利 20%，则这件玩具销售时打几折？ 例1 知1－练 感悟新知 解： 设这件玩具销售时打 x 折 . 根据题意，得( 1+60%)× 100× － 100=100× 20%. 解这个方程，得 x=7.5. 答：这件玩具销售时打 7.5 折 . 解题秘方：根据“利润 = 售价 - 进价 = 进价 × 利润率”列出方程即可求解 . 知1－练 感悟新知 1-1.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售将亏 20 元， 而按标价的八折出售将赚40 元 . 问： (1)每件服装的标价、成本各是多少元？ 解：设每件服装的成本为x元，则标价为2(x－20)元． 根据题意，得0.8×2(x－20)－x＝40，解得x＝120. 所以2(x－20)＝200. 答：每件服装的标价为200元，成本为120元． 知1－练 感悟新知 (2)为保证不亏本，最多能打几折？ 120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打6折． 知1－练 感悟新知 [ 中考·泰州 ] 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 . 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 例2 知1－练 感悟新知 解：设每件衬衫降价 x 元 . 根据题意，得 120× 400+(500 － 400)×(120 － x) =500×80×( 1+45%) . 解这个方程，得 x=20. 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标． 解题秘方：根据计算销售总额的两种方式列出方程 . 知1－练 感悟新知 2-1. [ 中考· 陕西 ] 一家商店在销售某种服装(每 件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8 折销售 10 件的销售额与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 解：设这种服装每件的标价为x元． 根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)， 解得x＝110. 答：这种服装每件的标价为110元． 知1－练 感悟新知 例3 某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了 378 元，其中一个盈利 20%，另一个亏损 20%，那么这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 知1－练 感悟新知 解题秘方：根据进价高于售价则亏损，进价低于售价则盈利，进价等于售价则不盈不亏进行判断 . 知1－练 感悟新知 解：设盈利 20% 的豆浆机的进价为 x 元 . 由题意，得(1+20%) x=378，解得 x=315. 设亏损 20% 的豆浆机的进价为 y 元 . 由题意，得(1－20%) y=378，解得 y=472.5. 所以这两个豆浆机的进价和是 315+472.5=787.5(元) . 因为这两个豆浆机共卖了 378×2=756(元)，且 756－787.5=－31.5(元)，所以这家商店是亏损的，亏损了 31.5 元 . 知1－练 感悟新知 3-1. “ 双十一” 电商节，某商店把某种商品按进价加20% 作为定价，按定价的 1.5 倍标价再8 折出售，最终售出 10件，总营业额为720 元，则这次生意的盈亏情况为_________元 . 盈利220 感悟新知 知2－讲 知识点 增长率问题 2 1. 增长(下降)问题中的基本量  原有量、现有量、增长(下降)量、增长(下降)率 . 感悟新知 知2－讲 2. 基本关系式  (1)部分增长量(或下降量)之和 = 总体增长量(或下降量) . (2) 现有量 = 原有量 ×( 1+ 增长率)； 现有量 = 原有量 ×(1 －下降率) . 知2－讲 感悟新知 特别解读 增长率与利润率类似，增长率是相对“原有量”的，而利润率是相对“进价”的 . 感悟新知 知2－讲 3. 如果原有量未知而题中又不求原有量，可以把原有量看成 整体“1”. 感悟新知 知2－练 某公司销售 A， B， C 三种产品，在去年的销售中，C 产品的销售额占总销售额的 40%，由于某种原因，今年 A，B 两种产品的销售额都将比去年减少 20%，因而 C 产品是今年销售的重点 . 若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年C 产品的销售额应比去年增加百分之多少？ 例4 知2－练 感悟新知 解题秘方：由于去年的总销售额未知，而又不求总销售额，因此可以将它看成“单位 1” . 根据等量关系“今年的总销售额 = 今年 A， B 产品销售额 + 今年 C 产品销售额”解决问题 . 知2－练 感悟新知 解： 设今年 C 产品的销售额应比去年增加 x%. 由题意得 1= ( 1 － 40%)×(1 － 20%) +40%×(1+x%)， 解得 x=30. 答：今年 C 产品的销售额应比去年增加 30%. 知2－练 感悟新知 4-1.某公司购进某批货物时 , 月末的进货价比月初的进货价低 8%，但这批货物的销售价保持不变 . 这样，公司按进货价而定的利润率月末比月初高 10%. 问：这个公司月初的利润率是多少 ? 解：设该公司月初进货价为a元，月初的利润率为x，则月末的进货价为a(1－8%)元． 根据题意，得a(1＋x)＝a(1－8%) ［1+(x+10%)]， 解得x＝0.15＝15%. 答：这个公司月初的利润率是15%. 应用一元一次方程——打折销售 关键 利润率 打折销售问题 利润 增长率问题 原价(进价) 类比 课堂小结 $$