5.4 应用一元一次方程——打折销售（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

5.4　应用一元一次方程——打折销售 数学 七年级上册 北师版 练闯考 (300×70%－x) 300×70%－x＝30 180 180 80%x＝160 200 160 (160·10%x) 160·10%x＝120 7.5 D B 40 60% 知识点1：列方程求成本价(或进价) 1．若一件标价为300元的连衣裙按7折销售后仍可获利30元，则这件连衣裙的成本价为多少元？ 等量关系：利润＝标价×__________－成本价 解：设这件连衣裙的成本价为x元，则它的利润用含x的代数式表示为________________元(不用化简)，则可得方程____________________，解得x＝_______． 答：这件连衣裙的成本价为________元． eq \f(折扣,10) 2．一件标价为132元的玩具，若按9折销售，仍可获利10%，设这件玩具的进价为x元，则可得方程为________________________． 132×90%－x＝10%x 3．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是多少元？ 解：设这种商品的进价是x元，由题意，得(1＋40%)x·80%＝2 240，解得x＝2 000，所以这种商品的进价是2 000元 知识点2：列方程求原价(或标价) 4．暑假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示： eq \x(\a\al(　　 原价：　▲　元,暑假八折优惠，现价：160元)) 若设这款眼镜的原价为x元，则根据题图可得方程__________________，解得x＝________． 5．小明按标价的7.5折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，则这双鞋的标价为__________元． 6．(牡丹江中考)夏季到来，商家为清理库存，决定对部分春季商品进行打折销售．已知某服装一件的进价为100元，若按标价打5折出售，仍可获利30%，则该服装的标价是多少元？ 解：设该服装的标价是x元，根据题意，得50%x－100＝100×30%，解得x＝260，所以该服装的标价是260元 知识点3：列方程求折扣 7．一套运动服的标价为160元，由于换季，打折后以120元的价格售出，若设这套运动服售出时打了x折，则它的实际售价用含x的代数式表示为______________元(不用化简)，则可得方程____________________，解得x＝________. 8．某种家用小电器的进价为每件200元，以每件300元的标价出售．为了拓展销路，商店准备打折销售，若要使利润率为20%，则该商店应打几折？ 解：设该商店应打x折，由题意，得300·10%x－200＝200×20%，解得x＝8，所以该商店应打8折 9．(毕节中考)由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( ) A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 10．(牡丹江中考)已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店( ) A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个． 解：设小明原计划购买文具袋x个，由题意，得10(x＋1)·85%＝10x－17，解得x＝17，所以小明原计划购买文具袋17个 12．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元． 解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500－x)元．根据题意，得90%×[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]－500＝157，解得x＝300，所以500－x＝500－300＝200，所以甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元 13．某商场经销的甲、乙两种商品，甲商品每件售价60元，利润率为50%，乙商品每件进价75元，售价120元． (1)甲商品每件的进价为________元，乙商品每件的利润率为__________； (2)若该商场同时购进这两种商品共50件，恰好总进价为2 525元，求购进这两种商品各多少件； (3)(分类讨论思想)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过800元 按售价打九折 超过800元 其中800元的部分八折优惠， 超过800元的部分打两折 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙商品实际付款648元，求小华在该商场购买乙商品多少件． 解：(2)设购进甲商品x件，则购进乙商品(50－x)件．由题意，得40x＋75(50－x)＝2 525，解得x＝35，所以50－x＝15，所以购进甲商品35件，乙商品15件 (3)设小华打折前应付款为y元，分如下2种情况讨论：①若打折前购物金额超过450元，但不超过800元，由题意，得90%y＝648，解得y＝720，所以此时小华在该商场购买乙商品720÷120＝6(件)；②若打折前购物金额超过800元，由题意，得800×80%＋20%(y－800)＝648，解得y＝840，所以此时小华在该商场购买乙商品840÷120＝7(件).综上所述，小华在该商场购买乙商品6件或7件 $$