湘教版初中数学导学案九年级上册·第2章 一元二次方程

2.1一元二次方程 【学习目标】 1. 能够根据实际问题建立一元二次方程的模型，形成对一元二次方程的感性认识. 2. 理解一元二次方程的概念，并知道一元二次方程的一般形式. 3. 会将一元二次方程化为一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项. 【体验学习】 一、新知探究 1.忆一忆：什么叫做方程？一元一次方程是怎么定义的？ 2. 阅读教材第26、27页的内容，自主探究，回答下列问题： （1）在教材中，动脑筋中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？ （2）类比一元一次方程的定义，试着写出一元二次方程的定义. （3）写出一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. （4）写出教材中动脑筋的两个方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？ 二、基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 找出下列方程中是一元二次方程的是.（只填正确的序号） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ； SHAPE \* MERGEFORMAT 2. 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数. 3. 若关于x的方程 是一元一次方程，求k的值？若该方程是一元二次方程，求k的取值范围？ 三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 4. 把关于x的方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项. 5. 当 为何值时，关于 的方程： 是一元二次方程. 【当堂检测】 1. 下列关于 的方程一定是一元二次方程的有（） （1） ；（2） （3） （4） . A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 将方程x2－3＝－3x化为一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之后，a、b、c的值分别为（） A. 0，－3，－3 B. 1，－3，－3 C. 1， 3， 3 D. 1， 3，－3 3. 若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值？ 【学后反思】 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？ ___________________________________________________________________________