湘教版初中数学导学案九年级上册·第1章 反比例函数

1.1建立反比例函数模型 【学习目标】： 1.能说出反比例函数的概念并能写出实际问题中的成反比例关系的函数表达式. 2.会判断哪些函数是反比例函数，并能够运用反比例函数的定义求函数的表达式及函数值. 3.综合正比例函数和反比例函数的概念，加深对待定系数法的认识. 【体验学习】： 一、新知探究 阅读教材第2、3页的内容，自主探究，回答下列问题： 1.回忆一次函数和正比例函数的概念？画出它们的图象，并结合图象写出它们的性质？ 2.类比一次函数和正比例函数的定义写出反比例函数的定义，并写出它的意义？ 3.书上给出的反比例函数的表达形式是 （ 为常数， ），请你通过变形写出反比例函数其他的表达形式. 二、基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1.当路程 m，所花时间 与速度 的函数关系为_________. 2.学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为 （米），则另一边的长 （米）与 的函数关系是__________________. 3.下列关系式中，表示 是 的反比例函数的有（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4.关于 、 的函数 是反比例函数，则 ___________. 5.在函数 中，当 时， ，则此函数的表达式为 ，当 时， =_______. 6.当 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数表达式． 7.已知反比例函数 和一次函数 都经过点 ，求反比例函数的表达式. 三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 1.已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， .求 与 之间的函数关系式. 2.已知变量 ， 满足 ，问 ， 是否成反比例关系？请说明理由. 【当堂检测】： 1.下列函数关系式中，是反比例函数关系式是（ ） A. B. C. D. 2.已知反比例函数 ，当 时， ________；当 时， ________. 3.某中学学生会的女同学承担了为学校运动会制作250个小花环的任务，则完成任务所用的时间 （天）