暑假结业测试卷 (考试范围：第1-3章)（基础卷)-（暑期衔接课堂）2024年暑假新七年级数学衔接讲义（沪科版）

暑假结业测试卷(基础卷) 考试范围:沪科版第 1-3 章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）与互为倒数，那么等于（    ） A． B．2 C． D． 2．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（    ） A．8x B． C． D． 3．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）国家电影局2024年1月1日公布2023年中国电影行业重要指标．全年电影票房为549.15亿元，其中国产影片票房为460.05亿元，占比为；城市院线观影人次为12.99亿．其中460.05亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·全国·假期作业）如果，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期末）由方程组可得出与的关系式是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级下·河南新乡·期末）将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 若定义 则 中的值为（   ） A．10 B．8 C．6 D．5 7．（2024年重庆市潼南区潼南区九年级下学期第二次联合测试数学试题）下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，，则图6中有（     ）个棋子． A．37 B．40 C．43 D．50 8．（2024·河北邢台·模拟预测）如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（    ）    A．39 B．44 C．65 D．71 9．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图（1）所示的正方形，其阴影部分的面积为，个长方形纸片围成如图（2）所示的正方形，其阴影部分的面积为，个长方形纸片围成如图（3）所示的正方形，其阴影部分的面积为．（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·重庆北碚·阶段练习）毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限循环重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，毕达哥拉斯树的形成如图所示，若第n次操作后，图中正方形的个数为511 个，则n的值为 （    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024·广东广州·中考真题）若，则 ． 12．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为 ． 13．（2024·陕西西安·模拟预测）点在数轴上表示的数是，从点出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点，则点表示的数是 ． 14．（2024·广东广州·中考真题）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．    15．（23-24七年级下·河南南阳·期末）如图所示的框图表示解方程的流程，其中代表的步骤是 ． 16．（2024·宁夏银川·二模）由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为克的物品时，右盘中放置克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是 克． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（23-24七年级上·湖南常德·期中）用简便方法计算： 18．（23-24七年级下·广西桂林·期末）解下列二元一次方程组： (1) (2) 19．（23-24七年级下·江苏南京·期末）已知，，．若，试比较m，q的大小关系． 20．（23-24七年级上·江西上饶·期中）已知下列各有理数：，，，，，． (1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“”把这些数连接起来． 21．（23-24七年级下·四川成都·期中）如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形． (1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积； (2)若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米． 22．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm． 姓名 A B C D E F 身高 170 160 175 与平均身 高的差值 +4 +7 +2 (1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表； (2)谁最高？谁最矮？ (3)最高与最矮的同学身高相差多少？ 23．（23-24七年级上·山东潍坊·期末）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法． (1)用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是___________个； (2)用含x的代数式表示底面的个数是___________个； (3)倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 24．（重庆市巫山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题）广东省梅大高速2024年5月1日2时10分左右发生塌方灾害，造成23辆车陷落，48人遇难，30人受伤，群众生命和财产受到了极大的危害．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的救援物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往医院和事故现场，具体运输情况如表： 批次货车辆数 第一批 第二批 甲型货车的数量（单位：辆） 3 4 乙型货车的数量（单位：辆） 4 5 已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输救援物资47吨，第二批累计运输救援物资60吨． (1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨救援物资? (2)该市后续又筹集了150吨救援物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载），已知甲型货车每辆运输成本500元/次，乙型货车每辆运输成本700元/次，请问共有哪几种运输方案？ (3)运输方案中那种成本最低？最低成本为多少元? 25．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 6 9 10 汽车运费（元/辆） 500 600 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，要求三种车同时参与运货，请求出几种车型的辆数，并判断哪种方案运费最省． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷(基础卷) 考试范围:沪科版第 1-3 章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）与互为倒数，那么等于（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查倒数的概念，关键是掌握倒数的定义．乘积是的两数互为倒数，由此即可得到答案． 【详解】解：∵与互为倒数， ， ， 故选：A． 2．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（    ） A．8x B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 3．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）国家电影局2024年1月1日公布2023年中国电影行业重要指标．全年电影票房为549.15亿元，其中国产影片票房为460.05亿元，占比为；城市院线观影人次为12.99亿．其中460.05亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：460.05亿． 故选：D． 4．（24-25七年级上·全国·假期作业）如果，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义，根据已知等式可得和是同类项，从而可得m和n值, 解题的关键是判断出和是同类项． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：， 故选D． 5．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期末）由方程组可得出与的关系式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．将第一个方程代入第二个方程消去m即可求解． 【详解】解：， 把①代入②，得， 则， 故选：B． 6．（23-24七年级下·河南新乡·期末）将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 若定义 则 中的值为（   ） A．10 B．8 C．6 D．5 【答案】D 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意得出关于x的方程，再求出解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 故选 D． 7．（2024年重庆市潼南区潼南区九年级下学期第二次联合测试数学试题）下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，，则图6中有（     ）个棋子． A．37 B．40 C．43 D．50 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察图形可得规律，图n有个，据此规律求解即可． 【详解】解：图1中棋子有个， 图2中棋子有个， 图3中棋子有个， ……， 以此类推可知，图n有个， ∴图6有个， 故选：B． 8．（2024·河北邢台·模拟预测）如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（    ）    A．39 B．44 C．65 D．71 【答案】B 【分析】本题考查了数字类规律探索，整式的加减的应用，设“型”中间数为，“十字型”中间数为，则，求出，表示出，由图形可得：的最大值为，此时，代入计算即可得出答案． 【详解】解：设“型”中间数为，“十字型”中间数为， 由题意得：,, ∵， ∴， ∴， ∴， 由图形可得：的最大值为，此时， ∴， ∴的最大值为， 故选：B． 9．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图（1）所示的正方形，其阴影部分的面积为，个长方形纸片围成如图（2）所示的正方形，其阴影部分的面积为，个长方形纸片围成如图（3）所示的正方形，其阴影部分的面积为．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据图（1）和图（2）阴影部分的面积，求出图（1）和图（2）中阴影正方形的边长，设小长方形的长为，宽为，列出二元一次方程组，求出小长方形的长和宽，即可求解． 【详解】解：图（1）中阴影部分的面积是，故阴影正方形的边长为， 图（2）中阴影部分的面积是，故阴影正方形的边长为， 设小长方形的长为，宽为， 则， 解得， 所以小长方形的长为，宽为． 图（3）中阴影正方形的边长为：， 所以图（3）中阴影正方形的面积为：． 故选：C． 10．（23-24八年级下·重庆北碚·阶段练习）毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限循环重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，毕达哥拉斯树的形成如图所示，若第n次操作后，图中正方形的个数为511 个，则n的值为 （    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】本题考查图形规律探究，总结归纳出图形变化后正方形个数规律是解题的关键． 通过分析图中正方形个数，得出第n次操作后，图中正方形的个数为，根据第n次操作后，图中正方形的个数为511 个，得，则，即可求得n值． 【详解】解：第1次操作后，图中正方形的个数为个， 第2次操作后，图中正方形的个数为个， … 若第n次操作后，图中正方形的个数为个， ，即， ∴． 故选：B． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024·广东广州·中考真题）若，则 ． 【答案】11 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，得出条件的等价形式是解题关键． 由，得，根据对求值式子进行变形，再代入可得答案． 【详解】解：， ， ， 故答案为：11． 12．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】亿，亿 故答案为： 13．（2024·陕西西安·模拟预测）点在数轴上表示的数是，从点出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点，则点表示的数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查的是数轴，有理数加法，熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键．根据题意可知，点在数轴上表示的数是，从点出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点，因此点表示的数是：． 【详解】解：点在数轴上表示的数是，从点出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点， 点表示的数是：， 故答案为：4． 14．（2024·广东广州·中考真题）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．    【答案】220 【分析】本题考查了代数式求值，乘法运算律，掌握相关运算法则，正确计算是解题关键．根据，将数值代入计算即可． 【详解】解：， 当，，，时， ， 故答案为：220． 15．（23-24七年级下·河南南阳·期末）如图所示的框图表示解方程的流程，其中代表的步骤是 ． 【答案】移项 【分析】本题考查了解一元一次方程——移项、等式的基本性质等知识点，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 观察框图中解方程步骤，找出A代表的步骤，即可． 【详解】解：由图可知，A代表的步骤是移项． 故答案为：移项． 16．（2024·宁夏银川·二模）由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为克的物品时，右盘中放置克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是 克． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键．根据动力动力臂阻力阻力臂，得，设该药品质量是克，据此由题意可列方程为，求解即可． 【详解】解：设该药品质量是克， 由题意得：， 解得：， 故答案为：． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（23-24七年级上·湖南常德·期中）用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数乘法运算律，掌握运算法则即可． 【详解】解：原式 18．（23-24七年级下·广西桂林·期末）解下列二元一次方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用代入消元法求解即可． 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 将①代入②得， 解得 将代入①得： ∴方程组的解为：． 19．（23-24七年级下·江苏南京·期末）已知，，．若，试比较m，q的大小关系． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则； 把p、m、q代入中，去括号合并得到最简结果，根据即可做出判断． 【详解】由题意得： ∵ ∴ ∴ 20．（23-24七年级上·江西上饶·期中）已知下列各有理数：，，，，，． (1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“”把这些数连接起来． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，理解并掌握数轴上点与有理数一一对应是解题的关键． （1）根据数轴的特点，将有理数表示出来即可； （2）运用数轴的特点进行有理数大小的比较即可． 【详解】（1）解：将有理数表示在数轴上，如图所示，    （2）解：根据（1）中数轴的信息可得，． 21．（23-24七年级下·四川成都·期中）如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形． (1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积； (2)若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米． 【答案】(1)客厅平方米；卧室平方米 (2)卧室比客厅大33平方米 【分析】（1）用客厅面积卧室面积，再进行化简即可； （2）80元乘以总面积即可求解． 本题考查了列代数式问题，解题的关键是求出住房的各部分的长和宽，然后代入矩形的面积计算公式进行计算． 【详解】（1）解：客厅的长为，宽为， 因此面积为：平方米， 卧室是长为米，宽为：米的长方形， 因此卧室的面积为： 平方米； （2）解：卧室比客厅大的面积为： ， 当，时， 原式（平方米）， 答：卧室比客厅大33平方米． 22．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm． 姓名 A B C D E F 身高 170 160 175 与平均身 高的差值 +4 +7 +2 (1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表； (2)谁最高？谁最矮？ (3)最高与最矮的同学身高相差多少？ 【答案】(1)，，，， (2)同学最高，同学最矮； (3)最高与最矮的同学身高相差 【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可； （2）由表格信息可确定最高和最矮的学生； （3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可． 【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm． ∴完善表格如下： 姓名 A B C D E F 身高 170 160 175 与平均身 高的差值 +4 +7 +2 （2）同学身高，最高，同学身高，最矮； （3）∵， ∴最高与最矮的同学身高相差． 23．（23-24七年级上·山东潍坊·期末）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法． (1)用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是___________个； (2)用含x的代数式表示底面的个数是___________个； (3)倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【答案】(1) (2) (3)30 【分析】本题考查列代数式和一元一次方程的应用． （1）因为x张用A方法，则有(张用B方法，根据“A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面”，列式即可解答； （2）根据“A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面”，列式即可解答； （3）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得． 【详解】（1）解：因为x张用A方法，则有(张用B方法， 裁剪出的侧面的个数是； 故答案为：； （2）解：因为x张用A方法，则有(张用B方法， 裁剪出的底面的个数是； 故答案为：； （3）解：根据题意可得， ， 解得， 所以盒子数量=（个） 答：能做30个盒子． 24．（重庆市巫山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题）广东省梅大高速2024年5月1日2时10分左右发生塌方灾害，造成23辆车陷落，48人遇难，30人受伤，群众生命和财产受到了极大的危害．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的救援物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往医院和事故现场，具体运输情况如表： 批次货车辆数 第一批 第二批 甲型货车的数量（单位：辆） 3 4 乙型货车的数量（单位：辆） 4 5 已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输救援物资47吨，第二批累计运输救援物资60吨． (1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨救援物资? (2)该市后续又筹集了150吨救援物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载），已知甲型货车每辆运输成本500元/次，乙型货车每辆运输成本700元/次，请问共有哪几种运输方案？ (3)运输方案中那种成本最低？最低成本为多少元? 【答案】(1)每辆甲型货车满载能运5吨救援物资，每辆乙型货车满载能运8吨救援物资 (2)共有3种运输方案 (3)安排6辆甲型货车，15辆乙型货车，运输成本最少；最低成本为13500元 【分析】本题考查了二元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是找出等量关系， （1）设每辆甲型货车满载能运吨救援物资，每辆乙型货车满载能运吨救援物资，根据前两批运输所使用的货车的数量及累计运输物资的吨数，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设应安排辆甲型货车，辆乙型货车，列出关于，的二元一次方程组，结合，为自然数，即可得出各运输方案，然后求出各方案所需费用，比较后即可得出结论． 【详解】（1）解：设每辆甲型货车满载能运吨救援物资，每辆乙型货车满载能运吨救援物资，依题意得 ， 解得， 答：每辆甲型货车满载能运5吨救援物资，每辆乙型货车满载能运8吨救援物资； （2）设应安排辆甲型货车，辆乙型货车，依题意得： ， ， 又，均为自然数， 解得：或或， 共有3种运输方案， 方案1：安排22辆甲型货车，5辆乙型货车； 方案2：安排14辆甲型货车，10辆乙型货车； 方案3：安排6辆甲型货车，15辆乙型货车； （3）选择方案1所需费用：（元； 选择方案2所需费用：（元； 选择方案3所需费用：（元； ， 安排6辆甲型货车，15辆乙型货车，运输成本最少；最低成本为13500元． 25．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 6 9 10 汽车运费（元/辆） 500 600 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，要求三种车同时参与运货，请求出几种车型的辆数，并判断哪种方案运费最省． 【答案】(1)需要甲车8辆，乙车10辆 (2)①甲9辆，乙6辆，丙3辆；②甲10辆，乙2辆，丙6辆；方案②最省 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，三元一次方程组的实际应用： （1）找准等量关系：甲运物资乙运物资，甲运费乙运费，列二元一次方程组求解即可． （2）找准等量关系：甲运物资乙运物资丙运物资，甲车数量乙车数量丙车数量辆，列三元一次方程组然后消元变成二元一次方程组，注意结合实际情况，甲乙丙车辆数均为非负整数，列出可行的方案．分别计算各个方案需要的运费，对比得出最省运费． 【详解】（1）解：设需要甲车x辆，需要乙车y辆． 根据题意可得：， 解得：． 答：需要甲车8辆，乙车10辆． （2）解：设三种车同时参与时，需要甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆． 根据题意得：， 消去z可得：，即：． 由于x、y、z均是正整数，且三种车共18辆要求同时参与 ∴x与y都不能大于16， 解得或． ∴共有两种方案：①甲车9辆，乙车6辆，丙车3辆；②甲车10辆，乙车2辆，丙车6辆； 两种方案的运费分别是： ①（元）；②（元）； ∵， ∴方案②最省． 学科网（北京）股份有限公司 $$