山西省阳泉市盂县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年山西省阳泉市盂县小升初数学试卷 一、合理选择（将正确答案的序号填在括号里） 1．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（　　） A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定 2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．不成比例 B．成反比例关系 C．成正比例关系 3．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（　　） A．①③ B．①②③ C．①②③④ 4．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么用（　　）表示这一年爸爸的年龄最合适。 A．a+12 B．a+36 C．a+24 5．用一个棱长为6dm的正方体木块儿，削出一个最大的圆锥，剩余部分的体积是（　　）立方分米。 A．63 B．63﹣18π C．18π 6．一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高0.6厘米，它可能是（　　） A．公交卡 B．手机 C．文具盒 7．如图三组图形的关系中，错误的一组是（　　） A． B． C． 8．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（　　） A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝8：6 9．下面（　　）不是圆柱的展开图。 A． B． C． 10．用相同的圆画图，依据前四幅图的规律，想一想图5的阴影部分面积是（　　）个圆的面积。 A．2 B． C．3 二、正确填空 11．今年“五一”假期，祁县乔家大院游客量创历史新高，五天合计旅客人数是一个六位数。它的十万位、百位和个位上的数既是偶数也是质数，万位上是最小的合数，十位上的数最大因数是5，其余各位是0，这个数写作 　 　。这个数精确到“万”位是 　 　万。如果既要了解五一假期中乔家大院游客量的多少，又想看五天游客量的变化情况可以绘制成 　 　统计图，帮助乔家大院旅游部结合游客数据，及时增开人工售票窗口，检票通道数量，组织好客流疏导。 12． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在如表所示的卡片中，至少抽取 　 　张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张，至少有 　 　张卡片上的数是偶数。 13．如图，小刘开车从A村经过B村到达C村，然后返回。去时在B村稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时40千米。 （1）A村与B村相距 　 　千米，B村与C村相距 　 　千米。 （2）返回时的车速是 　 　千米/小时。 14．我们把分子为1的分数叫作单位分数。如，，，……任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，……，根据对上述式子的观察，你会发现，请写出 m＝　 　，n＝　 　。 三、看清数据，认真计算 15．直接写出得数。 ①＝ ②+2＝ ③2＝ ④8×125%×＝ ⑤25÷×0＝ ⑥2.5×4÷2.5×4＝ 16．解方程。 ① ② ③x+ 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 四、动脑思考，规范操作 18．李亮家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮李亮进行设计。 （1）李亮计划在空地围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），请画出这个花园。 （2）李亮发现这块长方形花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的正北面，请画出缩小后的花园。 （3）李亮准备在空地的东南角围一块直径2cm圆形菜地，菜地的圆心位置是（8，2），请你在相应位置画出。 （4）李亮准备用东北面的空地来按3：1扩大菜地。请你画出扩大后的菜地面积。 （5）填写下面的表格（填最简单的整数比） 放大（或缩小）后与放大（或缩小）前的比 正方形 边长（厘米） 　 　 周长（厘米） 　 　 面积（平方厘米） 　 　 圆 半径（厘米） 　 　 周长（厘米） 　 　 面积（平方厘米） 　 　 （6）比较上表中的数据，你有什么发现？ 五、活用知识，解决问题 19．录入一份书稿，如果每小时打1800字，6小时可以完成。如果要求在4小时完成，每小时必须打多少字？（用比例的知识来解答） 20．为了响应县政府提出的“低碳生活，绿色出行，争创文明县”的倡议，桃园社区对学府苑小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是还未完成的两幅统计图。 （1）被抽样调查的小区居民有多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行，争创文明县”提出一条合理的建议。 21．实验小学六（1）班44名同学和8位老师一起参加社会实践活动（参观科技馆），活动过程中遇到了一些数学问题，让我们一起来看看吧！ （1）在科技馆，六（1）班有32名同学参与了“航空载荷体验”项目，六（1）班学生的参与率是百分之几？（得数百分号前保留一位小数。） （2）科技馆存放着按一定比例制作的长征二号运载火箭的整流模型，整流模型上面是圆锥下面是圆柱。 ①早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说：用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。长征二号运载火箭的整流模型下面的圆柱的底面周长是3.14厘米，高是10厘米，那么你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（结果保留整数） ②如果用现在的方法计算第①问中圆柱的体积，那么计算结果是多少立方厘米？（结果保留整数） （3）六（1）班学生参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算制成的这种合金材料共重多少克？ 22．一件商品五一促销，如果降价20%仍盈利100元，如果降价30%则亏损250元。 （1）这件商品的进价是多少？ （2）亏损250元与盈利100元时的售价比是多少？ 2024年山西省阳泉市盂县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、合理选择（将正确答案的序号填在括号里） 1．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（　　） A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定 【解答】解：40﹣39.91＝0.09（千克）， ﹣0.2＜﹣0.09＜0.2， 所以这个零件符合标准． 故选：A． 2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．不成比例 B．成反比例关系 C．成正比例关系 【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 故选：C。 3．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（　　） A．①③ B．①②③ C．①②③④ 【解答】解：分析可知，运用了“等积变形”这一思想方法的有①②③。 故选：B。 4．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么用（　　）表示这一年爸爸的年龄最合适。 A．a+12 B．a+36 C．a+24 【解答】解：a+（36﹣12）＝（a+24）岁 答：用（a+24）表示这一年爸爸的年龄最合适。 故选：C。 5．用一个棱长为6dm的正方体木块儿，削出一个最大的圆锥，剩余部分的体积是（　　）立方分米。 A．63 B．63﹣18π C．18π 【解答】解：63﹣×π×（6÷2）2×6 ＝63﹣ ＝63﹣18π（立方分米） 答：剩余部分的体积是（63﹣18π）立方分米。 故选：B。 6．一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高0.6厘米，它可能是（　　） A．公交卡 B．手机 C．文具盒 【解答】解：一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高6毫米，它有可能是手机。 故选：B。 7．如图三组图形的关系中，错误的一组是（　　） A． B． C． 【解答】解：三组图形的关系中，错误的一组是。 故选：B。 8．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（　　） A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝8：6 【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，这个两位数是24， 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24； A：4×24＝96 1×6＝6 24≠6 1、4、24、6是24的因数，1：4＝24：6不能组成比例； B：2×21＝42 1×42＝42 21和42不是24的因数，所以不符合题意； C：4×6＝24 3×8＝24 4、8、3、6是24的因数，4：3＝8：6也能组成比例。 故选：C。 9．下面（　　）不是圆柱的展开图。 A． B． C． 【解答】解：由分析得：图A图B都是圆柱的展开图，图C不是圆柱的展开图。 故选：C。 10．用相同的圆画图，依据前四幅图的规律，想一想图5的阴影部分面积是（　　）个圆的面积。 A．2 B． C．3 【解答】解：用相同的圆画图，依据前四幅图的规律，想一想图5的阴影部分面积是个圆的面积。 故选：B。 二、正确填空 11．今年“五一”假期，祁县乔家大院游客量创历史新高，五天合计旅客人数是一个六位数。它的十万位、百位和个位上的数既是偶数也是质数，万位上是最小的合数，十位上的数最大因数是5，其余各位是0，这个数写作 　240252　。这个数精确到“万”位是 　24　万。如果既要了解五一假期中乔家大院游客量的多少，又想看五天游客量的变化情况可以绘制成 　折线　统计图，帮助乔家大院旅游部结合游客数据，及时增开人工售票窗口，检票通道数量，组织好客流疏导。 【解答】解：今年“五一”假期，祁县乔家大院游客量创历史新高，五天合计旅客人数是一个六位数。它的十万位、百位和个位上的数既是偶数也是质数，万位上是最小的合数，十位上的数最大因数是5，其余各位是0，这个数写作：240252。这个数精确到“万”位是24万。如果既要了解五一假期中乔家大院游客量的多少，又想看五天游客量的变化情况可以绘制成折线统计图，帮助乔家大院旅游部结合游客数据，及时增开人工售票窗口，检票通道数量，组织好客流疏导。 故答案为：240252；24；折线。 12． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在如表所示的卡片中，至少抽取 　6　张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张，至少有 　3　张卡片上的数是偶数。 【解答】解：在如表所示的卡片中，至少抽取6张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。 任意抽取8张，至少有3张卡片上的数是偶数。 故答案为：6，3。 13．如图，小刘开车从A村经过B村到达C村，然后返回。去时在B村稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时40千米。 （1）A村与B村相距 　　千米，B村与C村相距 　　千米。 （2）返回时的车速是 　60　千米/小时。 【解答】解：（1）4分钟＝时 ×40＝（千米） 10﹣5＝5（分） 5分＝时 ×40＝（千米） 答：A村与B村相距千米，B村与C村相距千米。 （2）19﹣13＝6（分） 6分＝时 （+）÷ ＝6÷ ＝60（千米/时） 答：返回时的车速是60千米/小时。 故答案为：（1），；（2）60。 14．我们把分子为1的分数叫作单位分数。如，，，……任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，……，根据对上述式子的观察，你会发现，请写出 m＝　7　，n＝　42　。 【解答】解：＝+，即m＝7，n＝42。 故答案为：7；42。 三、看清数据，认真计算 15．直接写出得数。 ①＝ ②+2＝ ③2＝ ④8×125%×＝ ⑤25÷×0＝ ⑥2.5×4÷2.5×4＝ 【解答】解： ①＝ ②+2＝2 ③2＝2 ④8×125%×＝22.5 ⑤25÷×0＝0 ⑥2.5×4÷2.5×4＝16 16．解方程。 ① ② ③x+ 【解答】解：① 7x＝21×9 7x＝189 x＝27 ② 12x＝× 12x＝ x＝ ③x+ x＝ x÷＝÷ x＝ 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【解答】解： ＝×（﹣） ＝× ＝ ＝÷ ＝ ＝+18×+18× ＝+15+8 ＝+（15+8） ＝23 四、动脑思考，规范操作 18．李亮家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮李亮进行设计。 （1）李亮计划在空地围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），请画出这个花园。 （2）李亮发现这块长方形花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的正北面，请画出缩小后的花园。 （3）李亮准备在空地的东南角围一块直径2cm圆形菜地，菜地的圆心位置是（8，2），请你在相应位置画出。 （4）李亮准备用东北面的空地来按3：1扩大菜地。请你画出扩大后的菜地面积。 （5）填写下面的表格（填最简单的整数比） 放大（或缩小）后与放大（或缩小）前的比 正方形 边长（厘米） 　1：2　 周长（厘米） 　1：2　 面积（平方厘米） 　1：4　 圆 半径（厘米） 　3：1　 周长（厘米） 　3：1　 面积（平方厘米） 　9：1　 （6）比较上表中的数据，你有什么发现？ 【解答】解：（1）（2）（3）（4）如下图所示： （5）填表如下： 放大（或缩小）后与放大（或缩小）前的比 正方形 边长（厘米） 1：2 周长（厘米） 1：2 面积（平方厘米） 1：4 圆 半径（厘米） 3：1 周长（厘米） 3：1 面积（平方厘米） 9：1 （6）我的发现：边长的比与周长的比相同，面积比等于边长（或半径）比的平方。 故答案为：1：2，1：2，1：4，3：1，3：1，9：1。 五、活用知识，解决问题 19．录入一份书稿，如果每小时打1800字，6小时可以完成。如果要求在4小时完成，每小时必须打多少字？（用比例的知识来解答） 【解答】解：设每小时必须打x个字。 4x＝1800×6 4x＝10800 x＝2700 答：每小时必须打2700个字。 20．为了响应县政府提出的“低碳生活，绿色出行，争创文明县”的倡议，桃园社区对学府苑小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是还未完成的两幅统计图。 （1）被抽样调查的小区居民有多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行，争创文明县”提出一条合理的建议。 【解答】解：（1）54÷45% ＝54÷0.45 ＝120（人） 答：被抽样调查的小区居民人数是120人。 （2）120×25%＝30（人） 120﹣30﹣54﹣12＝24（人） 作图如下： （3）（54﹣24）÷24 ＝30÷24 ＝1.25 ＝125% 答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。 （4）我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一） 21．实验小学六（1）班44名同学和8位老师一起参加社会实践活动（参观科技馆），活动过程中遇到了一些数学问题，让我们一起来看看吧！ （1）在科技馆，六（1）班有32名同学参与了“航空载荷体验”项目，六（1）班学生的参与率是百分之几？（得数百分号前保留一位小数。） （2）科技馆存放着按一定比例制作的长征二号运载火箭的整流模型，整流模型上面是圆锥下面是圆柱。 ①早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说：用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。长征二号运载火箭的整流模型下面的圆柱的底面周长是3.14厘米，高是10厘米，那么你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（结果保留整数） ②如果用现在的方法计算第①问中圆柱的体积，那么计算结果是多少立方厘米？（结果保留整数） （3）六（1）班学生参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算制成的这种合金材料共重多少克？ 【解答】解：（1）32÷44×100%≈72.7% 答：六（1）班学生的参与率是72.7%。 （2）①3.142×10÷12 ＝9.8596×10÷12 ＝98.596÷12 ≈8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积8立方厘米。 ②3.14÷2÷3.14＝0.5（cm） 3.14×0.52×10＝7.85≈8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积8立方厘米。 （3）5.4÷[（1﹣40%）×] ＝5.4÷[60%×] ＝5.4÷ ＝12（克） 答：制成的这种合金材料共重12克。 22．一件商品五一促销，如果降价20%仍盈利100元，如果降价30%则亏损250元。 （1）这件商品的进价是多少？ （2）亏损250元与盈利100元时的售价比是多少？ 【解答】解：（1）（250+100）÷[（1﹣20%）﹣（1﹣30%）] ＝350÷10% ＝3500（元） 3500×（1﹣20%）﹣100 ＝2800﹣100 ＝2700（元） 答：这件商品的进价是2700元。 （2）（1﹣30%）：（1﹣20%）＝0.7：0.8＝7：8答：亏损250元时的售价与获利100元时的售价的比是7：8。 学科网（北京）股份有限公司 $$