第九章整式的复习课2　课件　2023—2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

1.乘法公式 2.因式分解 第九章整式复习课（2） 提取公因式法 知识框图 整式 因式分解 乘法公式 整式的乘法 平方差公式 字母表示数 代数式 代数式的值 整式的加减 同底数幂的乘法 幂的乘法 积的乘方 整式的除法 公式法 十字相乘法 分组分解法 完全平方公式 乘法公式 特例 因式分解 意义：将一个多项式化成几个整式的积的形式. 步骤： 1.提取公因式； 2.针对不同的项数采取不同的方法； 3.分解到不能分解为止. 方法： 提取公因式法；公式法； 十字相乘法； 分组分解法. 公式法 积化和差的过程，结果是多项式. 和差化积的过程，结果是整式的积. 整式乘法 一、知识梳理 互逆变形 （一）运用乘法公式进行计算 ﹏ ﹏ 相同项 相反项 平方差公式 解：原式= ﹏ ﹏ 相反项 相反项 ﹏ ﹏ 没有相同项 解：原式= 完全平方公式 + － 二、例题精选 3. 变式： ﹏ ﹏ 相同项：x+1 ﹏ ﹏ ﹏ ﹏ 相同项：1 － － + 平方差公式 平方差公式 ２．对于三项式与三项式相乘，可以根据数的特征，将“三项式与三项式相乘”转化为“两项式与两项式相乘”，再正确选择的乘法公式，从而简化计算． 【适时小结】 １．运用乘法公式计算时,要注意观察每个因式的结构特证，正确运用乘法公式计算． 十字相乘法 （二）将下列各式分解因式: 提取 平方差公式 降幂排列 提取-2b 先降幂排列， 再提取公因式， 最后分解到不能分解为止. 因式分解方法： 提取公因式法；公式法； 十字相乘法； 分组分解法. （二）将下列各式分解因式 平方差公式 完全平方公式 方法二： 化简 分解到不能分解为止 分解到不能分解为止 公因式：x(x-y) 分组分解法 一三分组 平方差公式 （二）将下列各式分解因式: （三）解答题： 方法二： 完全平方公式 整式的乘法 合并同类项 有公因式：a+2b 提取公因式 整式的乘法 合并同类项 方法二：平方差公式 合并同类项 完全平方公式 平方差公式 合并同类项 积化和差的过程，结果是多项式. 结果是多项式. 十字相乘法 十字相乘法 分解到不能分解为止 把 看作整体 三、课堂练习 2.将下列各式分解因式. 完全平方公式 分组分解法 公因式：a-1 平方差公式 二四分组 分解到不能分解为止 2.将下列各式分解因式. 平方差公式 把 看作整体 十字相乘法 十字相乘法 分解到不能分解为止 四、拓展提高 多项式 能配成一个完全平方式，符合要求的所有 的k的值是_________． 4.已知 四、拓展提高 十字相乘法 5.分解因式： 整体 四、拓展提高 把 看作整体 把等号左边因式分解 多项式乘以多项式 因式分解 乘法公式 公式法 结果是多项式 结果是整式的积 方法： 提取公因式法；公式法； 十字相乘法；分组分解法. 步骤： 1.提取公因式； 2.针对不同的项数采取不同的方法； 3.分解到不能分解为止. 五、课堂小结 $$