16.3可化为一元一次方程的分式方程（1）学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第6课时：§16.3可化为一元一次方程的分式方程(1) 班级__________姓名____________________号数________ 一、引入— —分式方程是真实存在的 问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度 是3千米∕时，求轮船在静水中的速度． 分析：静水中船的速度——v静 顺水中船的速度——v顺 逆水中船的速度——v逆 水 流 的 速 度——v水 其中“任意三个量”之间的数量关系：① ； ② ； ③ ； ④ ． 解：设轮船在静水中的速度为x千米∕时 根据题意，得 疑问：如何解此类方程呢？ 二、新课 1．概念：如同上面方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程． 2．分式方程解法探究：我们对一元一次方程的解法较为熟悉，那么分式方程如何求解？能否转化为一元 一次方程？ 若能，用什么知识转化？ ． 3．分式方程的解法 【例】解分式方程： 训练题： 温馨提示：检验是解分式方程不可缺少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是 否为0．若为0，则此解为原分式方程的增根；若不为0，则此解为原方程的解． 三、随堂训练 解下列方程： （1） （2） （3） 巩固练习 1．解下列方程 ( 2 x - 5与5-2 x 有什么关系？ ) （1） （2） （3） （4） 2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$