第10课时：弦切角定理、切割线定理学案2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

校本资料 第10课时：弦切角定理、切割线定理的理解与运用 学习目标：1．理解弦切角定理、切割线定理两个结论的原理； 2．能运用两定理便捷思考与快速解答相应问题； 3．分清两定理（结论）选择题、填空题直接应用，解答题须“理解”再应用． 一、新知理解 1．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O， 2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PC ( D C B A P C O ) ( O A B P C )的弦，试探究∠BAP与∠O的数量关系． 是⊙O的割线，交⊙O于点B，试探究PA、PB、PC三条线段的数量关系． 弦切角定理切割线定理 切线与弦的夹角，等于该弦所对圆心角的_______．切线长的平方等于该点（P）到割线与圆两交点 推论：切线与弦的夹角，等于该弦所对_________．（B与C）距离的__________． 推论：______________________(用数学表达) 二、学以致用 3．如图，是⊙O的直径，点为⊙O上一点，过点作⊙O的切线， 交直径的延长于点，若，则=_________． 4．如图，是⊙O的直径，、分别切⊙O于点、， 若，则的度数是_________． 5．如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、 两点在圆上，AC平分且交于点．若， 则=_________． 6．如图，点是⊙O直径的延长线上一点，切⊙O于点， 已知，．则=_________． 7．如图，四边形是圆的内接四边形，、的延长线交于点， 若是的中点，且，，那么=_________． 8．如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于 点、，如果，，，那么　　 ． 课后作业： 9．如图，已知是⊙O的直径，切⊙O于点，， 则等于　 　度． 10．如图，、切⊙O于点、，是⊙O的直径， 且，则　 　度． 11．如图，点是⊙O外一点，为⊙O的一条割线，且， 交⊙O于点，若，，则=　 　 ． 12．如图，、是⊙O的两条平行弦，交 于，过点的切线交延长线于，若， 则　　 ． 13．如图，在平行四边形ABCD中，过、、三点的圆交于， 且与相切．若，，则　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$