第6课时：§27.2.2直线与圆的位置关系学案2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

校本资料 第6课时：§27.2.2直线与圆的位置关系 班级___________ 姓名__________________ 号数__________ 学习目标：1．能够用数量关系来判断直线与圆的位置关系； 2．类比点与圆的位置、直线与圆的位置，归纳这两种位置关系的共同特征. 一、复习 点与圆的位置关系，有哪些？_________________________________________ 二、新课 1．情境导入：同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有下图中的三种位置关系. 2．定义 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆________ ； （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆________ ，此时这条直 线叫做圆的__________，这个公共点叫做__________； （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆________ ，此时这条直线叫做圆的__________． 实践与探索：如何用数量关系来体现圆与直线的位置关系呢？ ( r d ) ( O r d ) ( · O r d ) ( O ) ( 图（3） ) ( 图（2） ) ( 图（1） ) ( 位置关系 数量关系 ) 1 如图（1）直线与圆相离 ______ 2 如图（2）直线与圆相切 ______ ③ 如图（3）直线与圆相交 ______ 三、课堂练习 1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线的距离是： （1）4厘米； （2）5厘米； （3）6厘米. 分别说出（1）（2）（3）题中直线和圆分别有几个公共点？并说出直线与圆的位置关系. 2．已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离为_________. 3．如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB的位置关系是__________. 四、课后作业 1．已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是_________. ( D C B A )2．如图，在矩形ABCD中，AB = 6，BC = 4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与 ( C B A )⊙O的位置关系是_________. 3．如图，在Rt△ABC中，∠C = 900，∠B = 300，BC = 4cm， 以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是______________；并说明理由. 4．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC = 90°. （1）先作∠ACB的平分线，设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）证明：AC是所作⊙O的切线； （3）若BC =，sinA =，求△AOC的面积. 5．如图，已知点A(0,6)，B(3,0)，C(2,0)，设点M的坐标为(0,m)，其中m<6，以M为圆心，MC为 半径作圆． （1）当m = 0时，⊙M与直线AB的位置关系是__________； 当m = 3时，⊙M与直线AB的位置关系是__________； （2）当⊙M与直线AB相切时，m的值为__________； （3）直接写出m在什么范围内取值时，⊙M与直线AB相交、相离． 6．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4,4）． （1）求一次函数的解析式； （2）若平行于x轴的直线过（0,-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由； （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t＞0)，得到的二次函数的图象与 x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点. 当t为何值，过F，M，N三点的圆的面 ( O )积最小？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$