第5课时：§27.2.1点与圆的位置关系学案2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

校本资料 第5课时：§27.2.1点与圆的位置关系 班级___________ 姓名__________________ 号数__________ 学习目标：1．能够用数量关系判断点与圆的位置关系；2．掌握不在同一条直线上的三点确定一个圆； 3．掌握三角形外接圆圆心的性质. ( 图形语言 ) ( 文字语言 )新课 ( · · A · O B · C ) ( 1 ． 点与圆的位置关系 ： )① 点A在________ ② 点B在________ ③ 点C在________ 实践与探索1：如何用数量关系来体现点与圆的位置关系呢？ ( · · A · O B · C 位置关系 数量关系 ) ① 若点A在⊙O内 OA（d）____ ② 若点B在⊙O上 OB（d）____ ③ 若点C在⊙O外 OC（d）____ 课堂练习：1．已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系： （1）OP = 8厘米时，点P在圆_________. （2）OP = 10厘米时，点P在圆_________. （3）OP = 12厘米时，点P在圆_________. 实践与探索2：过已知点画圆 ① 平面上有一点A，经过A点 ② 平面上有两点A、B，经过A、B两点能 能画________个圆. 画______个圆. 圆心在______________. ( · B · A ) ( · A ) ③ 平面上有不共线的三点A、B、C，经过A、B、C三点能画__________个圆. ( · C · B · A )圆心在__________________________________________. 总结：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等（△外心性质）. 思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明. 课堂练习 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上， AB = 10，BC = 12. 求⊙O的半径 解： ( A C B ) 3．如图，已知RtΔABC中，∠C = 900，若AC = 12cm， BC = 5cm，求ΔABC的外接圆半径=_________. ( A C B 场 )4．锐角三角形的外心在锐角三角形_________，直角三角形的外心在直角三角形_________，钝角三角形的外心在钝角三角形__________. 5．如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径. 解： 6．如图，在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径 为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ） A. 点A在⊙D上 B. 点A在⊙D外 C. 点A在⊙D内 D. 无法确定 7．如图，在△ABC中，∠C = 900，AC = 4cm，BC = 3cm，以C为圆心，r为半径画⊙C．  （1）若A、B两点都不在⊙C内，则半径r的取值范围是_______________； （2）若A、B两点都在⊙C内，则半径r的取值范围是________________； （3）若A、B两点中只有一个点在⊙C内，则半径r的取值范围是___________________． 8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB = 30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点若⊙O的半径为7，则GE + FH的最大值为_______． 9．已知：如图四边形ABCD是的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点， ( A B D C P O )则 =________°． 10．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP + CP′ = 2r．则称P′为点P关于⊙C的反称点，下图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′ = 0． （1）当⊙O的半径为1时． ①分別判断点M(2,1)，，关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标； ②点P在直线上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x袖上，求点P 的横坐标的取值范围； （2）⊙C的圆心在x袖上，半径为1，直线与x轴、y轴分別交于点A，B． 若线段AB存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的 取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$