第6课时 用三位数除以一位数的估算——解决问题（导学案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第6课时 通过三位数除以一位数的概算解决实际问题 课题 用三位数除以一位数的估算解决问题 课型 新授课 设计说明 《数学教学大纲》提倡增强学生对估算的掌握，并在日常生活中有效实施。为此，教学方法将分两阶段进行：首先，设计与日常生活紧密结合的情境，激励学生自主发现问题；随后，学生将在已有的知识基础上，自主探索并实施解决问题的方法，以此提高解决实际问题的能力。 1. 模拟生活场景，激发学习兴趣。 通过模拟现实生活场景，学生能够领悟到除法估算是解决实际问题的关键。随后，学生将运用所学的估算方法，独立尝试解决实际问题，以此加深对除法估算的掌握和应用能力。 2. 培养批判性思维。 在教授估算技能时，鼓励学生思考是否存在其他估算策略，并尝试使用不同的解决问题的方法。这种教学方法激发学生的主动性，加深对估算策略的理解，从而提高教学效果。 学习目标 1. 教授学生基本原理，让他们能够自如使用参考数据进行预估，确保在做出相关预测时准确无误。 2. 加深学生对预估意义的重要认识，提升他们解决和评估现实生活问题的技能，并掌握相应的解决策略。 学习重点 学会了迅速处理单个数字除法的关键技巧。 学习难点 多种方法估算除数是一位数的除法。 学前准备 教具准备：PPT课件。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，提出问题。（6分钟） 1. 金星小学三年级的126名学生参与了电脑绘画比赛，比赛被分成四个阶段，请问每个阶段大约有多少名学生参加？ 2. 带领学生认识并领会“大约”这一词语的含义。 3. 鼓励学生观察数学表达式，并自行发现其中的规律。 1. 设定研究任务，设计数学表达式：将126分成四份。 2. 使用“大约”一词表明，我们追求的是一个近似解，应使用符号"≈"来表示。 3. 仔细审视该数学表达式，可以得出结论：表达式中的分子与分母没有共同因子，因此不能进行整除运算。 4. 使学生清晰理解本课的关键学习点。 1. 估算下列数值。 （1）467 ≈ （2）269 ≈ （3）183 ≈ （4）207 ≈ 结果：（1）500（2）300（3）200（4）200 2. 熊熊烘焙坊制作了238个面包。 （1）若每包3个面包，大约可打包多少包？ （2）若每包4个面包，大约可打包多少包？ 解答：（1）238 ≈ 240 238 ÷ 3 ≈ 80（包） 答案：大约可打包80包。 （2）238 ≈ 240 238 ÷ 4 ≈ 60（包） 答案：大约可打包60包。 3. 三年级的小志愿者们参与了社区活动，共有275人参与，每组7人，大约可分成多少组？ 解答：275 ≈ 280 275 ÷ 7 ≈ 40（组） 答案：大约可分成40组。 二、尝试感悟，探究新知。（23分钟） 1. 研究算法策略。 （1）鼓励学生先独自探索算法解决方案，随后在小组内分享各自的解决思路。 （2）指导学生比较不同的解题策略。 2. 例题8教学活动。 （1）展示例题8的情景图，提取相关信息，解析题目中的数量联系，并形成相应的运算表达式。 （2）让学生观察此估算问题，尝试使用自己偏好的方法进行解答。 （3）分析这两种方法的相似点和不同之处。 （4）讨论这两种解法各自的有效性及原因。 （5）引导学生归纳出除数是一位数时的估算通用步骤。 （6）探讨：每天住宿费用是高于90元还是低于90元？那么80元呢？ 1.（1）认真审题后进行初步思考和计算，然后展开讨论。 方式一：运用乘法口诀，四三等于十二，发现126接近120，我们可以将126视为120，迅速得出120除以4的结果。 126÷4≈30（名） 方式二：考虑四乘以哪个数最接近被除数的百位数字“12”，四乘以三得12，因此四乘以3个十即为12个十。 126÷4≈30（名） （2）对比后我们发现：两种估算方法各有不同，但都接近真实值，对解答问题影响不大，这种差异在本题中可以不必过分关注。 2.（1）仔细观察图中的数量关系，列出除法表达式：267÷3。 （2）①根据自己的喜好选择估算方法。 ②交流各自的估算方法。 学生1：267接近300，我将267视为300，快速计算出300除以3的答案。 学生2：267接近270，我将267看作270，并快速得到270除以3的商。 （3）明确指出这两种估算方法仅对被除数进行了估算，除数没有变化，一种估算为整百，另一种为整百加整十。 （4）确认这两种估算方法是合理的，都接近准确值。 （5）明确指出对于一位数的除法估算策略。 （6）指出估算结果大于80且小于90。 三、巩固提高。（7分钟） 1. 解答教辅书第31页的第一道习题。 2. 解决教辅书第31页的第三道习题。 1. 仔细探究并自主选择估计策略。 2. 个人独立完成任务后，运用小组讨论以修正结论。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂小结。（4分钟） 1. 回顾并提问本节课程的核心知识点。 2. 下达课后练习任务。 自由交流，说一说本节课的收获。 五、教学板书 用三位数除以一位数的估算解决问题 六、教学反思 在本期课堂的讲解部分，我精心设计了一个场景演练，目的在于帮助学生们掌握运用估算技巧去解决现实生活中的问题，进而提升他们对估算技巧在实际问题解决中应用的理解和操作能力。通过这些实操练习，同学们不仅强化了对估算技能的熟悉度，还掌握了一整套与之相关的策略，并对除法估算的实际应用有了更深入的认知。 经过本节课程的深入探讨，学生们在面对实际问题时，展现出了显著的能力提升，并且能够灵活选择和运用不同的计算技巧和策略。 教师点评和总结： 学科网（北京）股份有限公司 $$