百分数（四）（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

求比一个数多（少）百分之 几的数是多少 找出下面各题的单位“1”，再说等量关系： 1、甲数是乙数的 。 14 乙数 × 14 ＝甲数 2、甲数比乙数多 。 14 3、一桶油，用去 。 14 4、实际增产了 。 14 乙数 × （ ） 1＋ ＝甲数 14 ＝用去的 整桶油 × 14 计划产量 × （ ） 1＋ ＝实际产量 14 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？ 25 3 先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。 1400＋1400× ＝1400＋168 ＝1568（册） 3 25 先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。 把谁看做单位“1”？ 今年图书册数是去年的几分之几？ 答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。 1400×（1＋ ） ＝1400× ＝1568（册） 3 25 28 25 今年增加的图书册数是原有的12%。 例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 这道题和前面那道题有什么不同？ 你能自己试着做一做吗？ 12% 把原有图书册数看作单位“1”。 现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%) 。 例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 今年图书增 加的册数 方法一：先求今年图书增加的册数。 ＝ 原有图书册数 × 12% 1400×12% ＝168（册） 1400＋168 ＝1568（册） 再求现有的数量。 先求出增加多少。 举手回答：应该怎么样算？ 例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 方法二：先求今年图书册数占原有册数的百分之几。 单位“1” 1＋12% ＝1400×1.12 ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 （ 　 ） 1400× 与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。 比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？ 方法一 方法二 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。 只是题目中的分数换成了百分数。 做一做：1、龙泉小学 去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%， 今年有小学生多少人？ 2800×（1－ 0.5% ） 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有学生2786人。 说说这道题与例题的不同点是什么？ 填空 185%x＝14 x≈7.6 想一想，还可以怎样做？ 袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14 t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少t？ 解：设全国水稻平均每公顷产量x t。 （1＋85%）x＝14 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6 t。 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只? ＝2400×95% ＝2280(只) 答：孵出来的小鸡有2280只。 2400×(1-5%) 曙光小学以往的跳高纪录是1.3m。王平的跳高成绩比这纪录高了10%。王平的跳高成绩是多少? ＝1.3×110% ＝1.43(m) 答：王平的跳高成绩是1.43米。 1.3×(1+10%) 填 空 总经理的承诺对吗？ 答：总经理的承诺不对。 2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。 我是这样做的。 3000×（1＋20%）×（1＋20%） ＝3000×120%×120% ＝4320（元） 4320元＜4500元 ①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？ ②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？ ① 2100×42%＝ 882（千克） ② 2100÷42%＝ 5000（千克） 看图列式计算。 75% ？吨 32吨 列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 32×75%＝24（吨） ？吨 32×（1－75%）＝8（吨） 甲班人数： 40人 乙班人数： 比甲班人数多15% ？人 列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 40×（1＋15%）＝46（人） 看图列式计算。 1、某县去年全县的人口是160万人，今年的人口比去年减少了0.5%，这个县今年的人口是多少万人？ 2、六（1）班有学生56人，在一次测验中，该班的及格率是87.5%，不及格的有多少人？ 实际应用： 160×（1－0.5%） ＝159.2（万人） 56×（1－87.5%） ＝7（人） 实际应用： 4、园林部门给一个主题公园进行绿化布局，原计划投入180万元，实际比计划多投入15%，实际投入多少万元？ 5、一故事书，小徐第一周看了120页，占全书的55%，这本故事书共有少页？ 180×（1＋15%） ＝207（万元） 120×（1－55%） ＝54（页） 800 ÷（1－50％－30％ ） 某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50％，第二期工程修了全长的30％，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？ ＝ 800 ÷ 20％ ＝ 4000（米） 答：这条环山水渠长4000米。 $$