1.9　有理数的除法 课件 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

冀教版 七年级上 第一章　有理数 1.9　有理数的除法 名师点金 1. 对于同一个除法运算，用不同的法则进行计算所得的结果 是相同的.一般地，当被除数和除数都是整数且能整除 时，可直接相除，其他情况则转化为乘法进行计算. 2. 有理数的混合运算，首先要注意的是运算顺序问题，只含 有加减或只含有乘除运算的，按从左到右的顺序依次计 算；若为加减乘除混合运算，则先算乘除，后算加减；若 有括号，要先算括号内的，按小括号、中括号、大括号的 顺序依次进行计算. 知识点1 倒数法法则 1. 计算1÷ 时，将除法变为乘法正确的是(　D　) A. 1× B. 1× C. 1× D. 1× D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 计算(－6)÷ 的结果是(　C　) A. －18 B. 2 C. 18 D. －2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2 绝对值法法则 3. 计算5÷(－5)＝ ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. [2023·常德]下面算法正确的是(　D　) A. (－5)＋9＝－(9－5) B. 7－(－10)＝7－10 C. (－5)×0＝－5 D. (－8)÷(－4)＝8÷4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 有理数的加减乘除混合运算 5. 下列计算正确的是(　D　) A. －9÷2× ＝－9 B. 6÷ ＝－1 C. － ÷ ＝0 D. － ÷ ÷ ＝－8 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　C　) A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 【点拨】 原式＝12＋3＋6＝21. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 一段铁丝，第一次剪下全长的 ，第二次剪下的长度与第 一次剪下的长度的比是9∶20，还剩7米，这段铁丝全长 (　D　) A. 12米 B. 24米 C. 32米 D. 36米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ＝7÷ ＝7÷ ＝36(米). 即这段铁丝全长36米.故选D. 【点拨】 7÷ D 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶 数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1， 这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确 的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得到1，即如图 所示.如果自然数 m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符 合条件的数的和是(　D　) 5 16 8 4 2 1 A. 23 B. 151 C. 150 D. 172 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【点拨】 由题意知，第3步的运算结果为16， 当 m 为偶数，且第1步到第3步运算结果均为偶数 时， m ＝16×2×2×2＝128， 当 m 为偶数，第2步的运算结果为奇数5时， m ＝ 5×2×2＝20， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 当 m 为奇数，且第1步到第3步运算结果均为偶数 时， m ＝ ＝21， 当 m 为奇数，且第2步的运算结果为奇数5时， m ＝ ＝3， 所以所有符合条件的数的和是128＋20＋21＋3＝ 172，故选D. D 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 易错点 因弄错运算顺序或运算律而出错 9. 计算： ÷ ÷ × －(－6.4). 【解】原式＝ ÷ ÷ × ＋6.4 ＝－ ×6× × ＋6.4 ＝－ ＋ ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用有理数除法法则进行计算 10. [新视角·新定义题]规定 a ※ b ＝ ÷ ，例如：2※3 ＝ ÷ ＝－ ，求[2※(－5)]※4的值. 【解】由题意，得2※(－5)＝ ÷ ＝ ， ※4＝5÷ ＝－ . 故原式＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用有理数的运算律进行巧算 11. [新考法·逆用运算律法]计算： (1) × ＋ × ＋ ÷5＋76 ÷5； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解】原式＝ × ＋ × ＋ × ＋76 × ＝［ ＋ ＋(－196 )＋76 ］× ＝(－20－120)× ＝－140× ＝－28. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79× ＋ ×0.79. 【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋ 0.79× ＝(－13)×(－10)＋0.79×1 ＝130.79. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用有理数的计算探求最值 12. [新考法·计算比较法]小明有5张写着不同数字的卡片(如 图)，请按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大， 如何抽取？最大值是多少？ 【解】抽取写有－7和－5的卡片， 最大值是－7×(－5)＝35. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最 小，如何抽取？最小值是多少？ 【解】抽取写有－7和 1的卡片， 最小值是－7÷1＝－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用转化法结合运算律进行巧算 13. [新考法·倒数法]阅读材料：计算 ÷(　 － ＋ － ). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：原式的倒数为 ÷ ＝(　 － ＋ － )×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－ . 根据材料，用适当的方法计算： ÷ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解】原式的倒数为 ÷ ＝ ×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－14. 故原式＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$