苏科版七年级数学上册6.3《余角、补角、对顶角》导学案（无答案 2份打包）

初一数学导学案 年级：初一　 科目：数学　 主备：黄华　 教学内容 §6.3 余角、补角、对顶角（1） 教学目标 了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系，体会数形结合、从特殊到一般等思想方法. 教学重点与难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题 一、课前导学 预习理解课本P158----P159内容并完成下面的1—3题 1. 观察你自己的一副三角板并量一量； ①∠A=______°，∠B=______°. ②∠E=______°，∠F=______°. 思考: (1) 如图1，如果在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=______°. 你的根据是______________________________________. (2) 如图2，A、O、B在同一条直线上，如果∠1=50°，那么∠2=______°. （图2） (3)操作实践：如图，两块三角板按下图的样子摆放，你能知道这两个图形中∠ 与∠ 两个角度数之间的关系吗？ ________________________________ ______________________________ 摆动两个三角板位置，你发现的这两种关系会发生改变吗？_________ 2. 如果两个角的和是_____，这两个的角叫做互为余角. 即其中一个角是另一个角的_____. 如果两个角的和是_____，这两个的角叫做互为___ . 即其中一个角是另一个角的_____. 3. 填表： ∠ 的度数 30° n°（0＜n＜90） ∠ 的余角 40° ∠ 的补角 120° 预习的疑惑摘要 二、成果初展 1. 图中给出的各角，哪些互为余角？ 图中给图中给出的各角，哪些互为补角？ 【定义辨析】：⑴ 如果 ∠ +∠ =90°那么∠ 与∠ _____，反过来，∠ 与∠ 互余，那么_________________；或∠ =90°—∠ 或∠ =_____________. ⑵ 如果∠ +∠ =180°那么∠ 与∠ _____，反过来，∠ 与∠ 互补，那么，_________________；或∠ =180°—∠ 或∠ =_____________. (3) ∠ (∠ ＜90°)的余角可以表示为__________,它的补角_________. 【变式训练】：(1) 已知∠ =56°，则∠ 的余角为_______,∠ 的补角为_______. (2)一个角的余角是这个角的2倍，则这个角是_____°. 三、典例剖析 【例1】回顾课前导学中的第3题：填表 ∠ 的度数 30° n°（0＜n＜90） ∠ 的余角 45° ∠ 的补角 120° 你能看出∠ 的余角和补角之间有什么关系呢? 为什么? 【例2】操作活动：已知∠BOC, 请利用三角板分别在下图中画出∠BOC的余角和补角. 猜想：如图1，∠AOC、∠BOD都是直角，则∠1和∠2的大小关系是 . 如图2，直线AB、CD相交于点O. ∠1和∠3的大小关系是 . 说明：你能说一说为什么吗? 扩展：（1）如下左图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ （2）如下右图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 归纳：同角或_______的余角相等，同角或_______的补角相等. 应用：1.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ①∠AOD的补角是_________； ②∠AOD的余角是_________； ③∠DOB的补角是_________. 2. 如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°, 则下列结论正确的是__________ ①∠1与∠2互余, ②∠1与∠4互余, ③∠2与∠4互余, ④∠1与∠3相等, ⑤∠AOE与∠DOB相等. 图中互余的角共有哪几对？ ____________________________________ 图中∠DOB的补角是___________________________________________________ 拓展：如图， 是直线 上