第1单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江

第1单元 I 重难点专项练习 D重难点清单 重点1 理解和掌握小数乘法的算理和计算 难点1 能用小数乘法解决相关的倍 方法。 数问题。 重点2 能用“四舍五入”法求积的近似值。 难点2 能用估算解决实际问题。 重点3 会用乘法运算律进行小数乘法的简算。 难点3 能解决分段计费问题。 (重点1.2)填一填。 (4)(雁门期末真题)小明、小东、小红、小华 (1)38×25的积是0.38×2.5的积的 在用简便方法计算40,4×2.5时, ( )倍。 )的方法是错误的。 (2)根据38×25-950,则38× )一 A.小明:10.1×(4×2.5) );( 95:0.38×2.5-( )×0.25 B.小东:(40.4-0.4)×2.5 -0.095。 C.小红:40×2.5+0.4×2.5 (3)在○里填上“”“<”或“-”。 D.小华:101×(0.4×2.5) 3. 65×0.99O3.65 (5)(宁渡期末真题)淘淘用计算器计算 0.85×2.4○8.5×0.24 15.8×7.9时,错误地输成了14.8× 7.9.他要改正这个错误,需要( 4.25×1.1O4.25 )。 A.加1 B.加15.8 (4)一个三位小数,用“四舍五入”法取近似 C.加7.9 ). D.加14 数是5.40,这个三位小数最大是( (重点1.2.3)计算题。 最小是( ).两数相差 )。 2(重点1.3 难点2)选一选。 (1)列竖式计算。 0.65×1.2- 2.03×0.74~ (1)下列数中,( )可能是4□×5.□的 (得数保留两位小数) 积。(4.□和5.□都表示一位小数) A.19.82 B.24.08 C.29.6 D.30.14 $)已知ax1.01-bx0.99-cx0.96$ (a、、c都不为0),则a、、c三个数相比 ( A.a>c>b B.a<b<c 1.2×0.025- 6.05×3.28~ C.a>c D.-b-c (得数精确到十分位) (3)两个数的积是7.46,如果一个因数 缩小到原来的十分之一,另一个因数扩 大到原来的100倍,那么积是( )。 A.7.46 B.0.746 C.74.6 D.746 11 intin 小学数学五年级 上册 (2)计算下面各题,怎样简便就怎样算。 (难点2)(易错题)淘淘的妈妈准备用500 2.5×6.2×0.4 9.9×4.5 元实2.5kg大虾和5kg蜂子,如果还有 剩余,准备再买一箱扇贝。你认为剩下 的钱够买一箱扇贝吗?请写出估算 过程。 蜂子:18.8元/500g 大虾:39.4元/500g 扇贝:98.00元/箱 3.7+2.3×6 1.25×7.2 鲍鱼:6.00元/个 生:8.00元/个 4(重点1)人的心脏是人体的重要器官,体 7(难点3)某市出租车计费标准如下表。 积相当于一个拳头的大小。它是一个人 (不足1km按1km计算) 体活动的“动力源”,只要生命不息,它 里程 日间 夜间 就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动 小于或等于3m12元(起步价)15元(起步价 1.2次,那么这个人的心脏1小时跳动 超过3km但不超 2.5元/千来 了多少次? 3.1元/千来 过10km的部分 超过10km的部分 3.4元/千米 4.5元/千米 (1)张阿姨上午打车去书店买书,里程是 5.6km,她应付多少元? 5(难点1)一匹马身高1.8m,体重1200kg; 一头非洲大象的身高是这匹马的2( 倍,体重是这匹马的4.2倍。这头非洲 (2)王叔叔22,30从公司打车回家,里程 大象的身高、体重各是多少? 是7.5km,他应付多少元? 12 )) 第1单元 第一单元知识梳理 意义 求几个相同加数的 方法 保留到某一位,要看它的后一位 和的简便运算。 用“四舍五入”法进行取舍。 积的近 1.先按照整数乘法算 似数 13.24~13.25 $2.3×0.4=4.9②~( 举例 ) 出积,再点小数点: 小数乘 (保留两位小数) 2.点小数点时,看因 (保留一位小数) 整数 数中一共有几位小数。 运算顺序 1.同级运算,从左往右。 就从积的右边起数出 2.先乘除,后加减。 几位,点上小数点。 3.有括号的先算括号里的。 注:积的小数部分 末尾有0,要先 整数乘法 运算律推 运算律 广鹤 ),再把0 ( 乘法交换律 (同整 去掉;如果积的小数 小数 例:4.9t5.2=5.2i4.9 数) 位数不够,应在前 乘法结合律 )补足, 面用( 算法 例:6.1x4×2.5=( 小数乘法 再点小数点。 乘法分配律 18 x100 0.18 例:17×(0.6+2.4)= _、” x 5 × 5 举例 -100 0.9 小数倍 90 的应用 求一个数的小数倍是多少,用 算法 { 解决 乘法计算。 同小数乘整数 问题 用估算解 0.56 x100 0 56 决实际问题 x 0.4 x10x4 举例 根据实际问题和数据,确定估 0.224-1000 1224 大还是估小。 当B1时, 思路 小数乘 AXB( )A; 1.分段计算。 小数 积与因数 当B-1时, 分段计费 2.先假设再调整。 AxB( )A; 的大小关系 关键 当B~1时, 找准收费分段点,明确 )A; AxB( 每一段的收费标准。 A不为0 )) 13 hi 小学数学五年级上册 第一单元复习作业 一、填一填。 4.下面可以用乘法分配律进行简便计算的 1.5.2×4.76的积有( )位小数:4.09× 是( )。 0.05的积是( ),保留一位小数是 A.0.6×1.7+2.4×1.7 ( ),精确到百分位是( )。 B. 1.25×(0.25+0.75) 2.不计算,在○里填上“>”“<”或“-”。 C.0.35×0.25×4 8.3×0.888.3 3.85×1.83.85 D.1.25×32×2.5 7.2O7.2×1 6.1×1.436.1×0.99 5.一根竹竿插入水中,浸湿的部分是2.2m 3.根据23×15-345,完成下面各题。 再掉过头把另一端插入水中,这时这根 2.3×1.5-( 竹竿还有比一半多1.2m是干的,则这根 )0.23X1.5-( 竹竿长( )m。(可画图) 0.23×150-( )2.3×0.15-( A.10.2 B.11.2 4.(新情境·学科融合)光年是计量天体距离 C.12.2 的单位,1光年约9.5万亿千米。距地 D.13.2 )。 球最近的一颗恒星约有4.22光年,合 6.1.[5×0.9的积与两个因数相比, )万亿千米。 ( A.比两个因数都大 5.(德州期末真题)舞鑫超市大蒜的价格是 B.比1.5小,比0.9大 7.6 元/千克,妈妈买5.5kg这种大 C.比两个因数都小 )。(填“够”或“不够”) 蒜,带50元( D.无法确定 6.丽水市某实验小学开展“诵读经典”比 三、算一算。 赛,在比赛中五位评委给乐乐打的平均 1.直接写出得数。 0.04×10- 分是9.24分。去掉一个最高分,其余四 4X0.3- 1.25×8- 位评委的平均分是9.13分;去掉一个最 2.3×0.5- 低分,其余四位评委的平均分是9.56分。 2.列竖式计算。(带*的得数保留一位小 最高分和最低分相差 )分。 数,带的得数保留两位小数) 二、选一选。 0.76X32- 1.08×2.5- 1.与0.3×1.21的积相等的式子是( )。 A.3×1.21 B.0.03×12.1 C.0.03×0.121 D.30×0.121 2.下面的算式中,得数最大的是( )。 A.4.2×0.58 B.4.2×1.14 *4.5×2.06~ △0.25×0.046~ C.4.2×0.999 D.4.2×1 3.数M、N在真线上的位置如下图所示, MXN的位置可能在点( )处。 A.A B.B C.C D.D 14 ) 第1单元 3.用简便方法计算下面各题。 (2)爸爸每周开车上下班大约需要多少 4.4×2.5 565×99+56.5 油钱? 0.125×2.5×3.2 4.8×100.1 3.(新趋势·思维探究)周末笑笑和妈妈带 90元钱一起去超市购物。她们买了4袋 汤圆,3袋水饺。(汤圆10.2元/袋、水饺 14.7元/袋) 90元够吗? 四、解决问题。 妹妹这样想:10×4+14×3-82(元). 1.在我国东南地区有一种草,这种植物花 90元够。 朵的直径只有0.35mm,叶子的长度是 笑笑这样想:11×4+15×3-89(元). 花朵直径的15.3倍。叶子的长度大约 90元够。 是多少毫米?(得数保留一位小数) 想一想:妹妹和笑笑估算的理由是什么? 谁的估算方法更合适?为什么? 2.(新趋势·思维探究)爸爸每天开车上下班, 下面是乐乐做的一些记录。(“升”是一 种计量单位) 4.某市为鼓励居民节约用水,采取分段计 ①爸爸的汽车平均每千米耗油量 费。小梅家上个月用水28吨,应交水费 多少钱? 是0.06升; ②从家到单位开车大约需要20分钟; 收费标准 ③从家到单位大约10km; 不超过10t(含10t),每吨收费1.8元; ④每天早晨上班,中午在单位休息,晚 超过101但不超过20(含20),超出部 分按每吨2.5元收费: 上回家; 超过20t,超出部分按每吨3.5元收费 每周按5天上班时间算; 每升汽油的价格是8.04元。 (1)乐乐想知道爸爸每周开车上下班大 约需要的油钱,需要选择的信息是 ( )。 ) 15答案详析 12(小时)，应该收费12×1.5=18（元）。③将 【解析】(1)25分钟不足半小时，要按半小时收 两部分的费用相加即可得出一共应付的费用。 费，这样收费时间就是2.5小时，其中1小时 4.(1)1492.2-1235.5=256.7(千瓦时) 收费2.5元，剩下的1.5小时按照每0.5小时 200×0.55+(256.7-200)×(0.55+0.10 收费2元，先求出1.5小时里面有多少个0.5 ≈146.86（元） 小时，再乘2元，求出这部分需要的钱数，最 答：小强家10月份应付146,86元电费 后加上2.5元即可。 (2)①使用节能灯，并做到人走关灯，养成及 (2)18.5元分成两部分，第一部分2.5元，是 时关灯的习惯： 停车1小时的费用：剩下的16元是按照每0.5 ②家用电器用完要及时拔掉电源，手机和其他 小时2元进行的收费，所以先用16元除以 电器不充电的时候要把充电器拔掉： 2元，求出这部分是多少个0.5小时，再除以 ③夏天开空调不要低于26℃，这样不仅保护 2即可求出这部分停车的时长，最后加上1小 健康还省电： 时即可求解。 ①使用太阳能热水器： 7.①宁波到丽水的运费：2.5kg按3kg计算 ⑤及时更换旧电器，如旧灯管、电热水壶等， 10×1+(3-1)×2=14(元) 旧电器用久了，耗电量就会增加，及时更换这 ②济南到宁波的运费：1.8kg按2kg计算 些旧电器，可以达到省电的日的。（答案合理 15×1+(2-1)×5=20(元) 即可) 14+20=34(元) 【解析】(1)①先求出小强家10月份一共使用 答：他一共应付34元运费 的电量，1492.2-1235.5=256.7（千瓦时）： 【解析】此题考查如何从表格中获取信息，然 ②256.7千瓦时超过200千瓦时，电费分两部 后进行有关计算。关键一是明白两地属于同 分，其中200千瓦时每千瓦时电费为0.55元， 省，还是异省：二是弄清超出标准部分是 超过200千瓦时的部分每千瓦时再加收0.10 多少 元，即0.55十0.10=0.65（元）：③根据“单价 ①宁波、丽水都属于浙江省，按省内收费标 数量=总价”列式解答即可。(2)合理即可。 5.我认为淘淘的说法对。一共有52名师生拍 准，把2.5kg看作1kg十1.5kg,其中1kg 按省内每千克10元收费，另外的1.5kg即 照留念，拍一次照送5张照片，要保证每人有 一张照片，还需要加印52-5-47（张）：根据 2kg(不足1kg按1kg计算)按省内超出部分 “单价×数量=总价”计算出加印的总钱数， 每千克2元收费，合计计费：②从济南发货到宁 再加上拍摄费用计算出一共付的总钱数，为 波，应按省外收费标准，把1.8kg看作1kg+ 20+2.5×(52-5)=137.5(元)，所以淘淘的 0.8kg,其中1kg按省外每千克15元收费， 说法对。（合理即可） 另外0,8kg按1kg计算，按省外超出部分每千 6.(1)2小时25分≈2.5小时2.5-1=1.5（小时） 克5元收费，合计计费；③最后将两部分求和。 1,5小时包含3个0.5小时， 重难点专项练习 2×3+2.5=8.5(元) 1.(1)1000【解析】根据积的变化规律，在乘法 答：应付8.5元 算式中，一个因数扩大n(不为0)倍，另一个 (2)18.5-2.5=16(元) 因数扩大m(不为0)倍，积就扩大mn倍：求 16÷2÷2=4(小时) 一个数是另一个数的几倍用除法计算：据此 4+1=5(小时) 解答即可。 答：他在停车场最多停车5小时 (2)2.50.950.38 7 小学数学五年级 上册 【解析】在小数乘法中，因数一共有几位小数， 【解析】第一道题交换6.2和0.4的位置可以 积就有几位小数，据此移动小数点即可。 使计算简便：第二道题将9.9改成(10一0.1) (3)=> 后运用乘法分配律可以使计算简便：第三道题 【解析】一个数(0除外)乘大于1的数，积比 直接按小数混合运算的运算顺序计算：最后 原来的数大：一个数(0除外)乘小于1的数， 道题将7.2分成8×0.9可以使计算简便。 积比原来的数小：一个数(0除外)乘1，积等 4.1.2×60×60=4320(次) 于原来的数。在小数乘法中，因数一共有几 答：这个人的心脏1小时跳动了4320次。 位小数，积就有几位小数。 【解析】1时=60分，1分=60秒，故1小时= (4)5.4045.3950.009 (60×60)秒，然后用乘法计算即可。 【解析】根据“四舍五入”法可知，“四舍”后得 5.身高：1.8×2.6=4.68(m) 到的近似数比原数小，“五入”后得到的近似 体重：1200×4.2=5040(kg) 数比原数大。要求这个数最大是多少，说明 答：这头非洲大象的身高是4.68m,体重是 原数“四舍”后是5.40，这是一个三位小数，所 5040kg。 以千分位上最大为4，即这个数最大是5.404： 【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 要求这个数最小是多少，说明原数“五人”后 注意要找到对应的量和关系式。 是5.40，这是一个三位小数，所以十分位上是 6.2.5kg=2500g5kg=5000g 3,百分位上是9，千分位上最小是5，即这个数 500g大虾不超过40元，2.5kg大虾不超过 最小是5.395：最后用两数相减，求出两数相 40×(2500÷500)=200(元)：500g蛏子不超 差多少。 过20元，5kg蛏子不超过20×(5000÷500) 2.(1)B【解析】利用“四舍五人”法把因数看作 =200(元)，所以买2.5kg大虾和5kg蛏子一 与它接近的较大数和较小数，然后根据乘法 共不超过200十200=400（元），500一400 的计算法则口算得到两个一位小数的积在 100(元)，一箱扇贝98元，不超过100元，剩下 20~30之间，这时有B、C两个选项符合，继续 的钱够买一箱扇贝。 缩小范围，口中最大取9，计算出4.9×5.9的 【解析】①由题意可知，大虾每500g卖39.4元， 积，再做比较即可。 淘淘妈妈淮备买2.5kg大虾，2.5kg=2500g, (2)B 2500g里面有5个500g,根据“单价×数量 (3)C【解析】本题考查积的变化规律，当一 =总价”和“四舍五人”法估算出2500g大虾的 总钱数：②蛏子每500g卖18.8元，淘淘妈妈准 个因数缩小到原来的0除外)，另一个因数 备买5kg蛏子，5kg=5000g,5000g里面有 扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的 10个500g,根据“单价×数量一总价”和“四 (100÷10)倍，据此解答。 舍五入”法估算出5000g蛏子的总钱数：③用 (4)B【解析】本题考查乘法结合律、乘法分 500元减去这两种海产品所用的总钱数，将剩 配律的灵活应用，B选项中括号里的算式与原 下的钱数和一箱扇贝的钱数进行比较即可。 题不对应，故错误。 7.(1)5.6km按6km计算 (5)C【解析】本题考查乘法分配律的应用。 12+(6-3)×2.5=19.5(元》 14.8×7.9+7.9=(14.8+1)×7.9=15.8× 答：她应付19.5元 7.9,故选C。 (2)7.5km按8km计算 3.(1)0.781.500.0319.8(竖式略) 15+(8-3)×3.1=30.5(元)》 (2)6.244.5517.59 答：他应付30.5元 8》 答案详析 【解析】根据条件选择表中日间乘车的价格还 结合起来分析，剩下的一半既包括干的 是夜间乘车的价格：同时里程方面注意不足 1.2m,还包括(2.2+2.2)m湿的部分，则 1km按1km计算：最后采用分段计费方法 一半长一共是1.2+2.2+2.2=5.6(m):据 计算。 此求出全长即可。 第一单元复习作业 6.B -、1.三0.20450.20.20 三、1.0.41.2101.15 【解析】精确到百分位就是保留两位小数。 2.24.322.79.30.01(竖式略) 2.<>=>2 3.115650480.481 3.3.450.34534.50.345 四、1.0.35×15.3≈5.4(mm) 【解析】根据因数的小数位数确定积的小 答：叶子的长度大约是5.4mm 数位数。 2.(1)①③④⑤⑥ 4.40.09 (2)10×2×5×0.06=6(升) 5.够【解析】判断带的钱够不够，可以往大 6×8.04=48.24(元) 估。每千克大蒜的价格不超过8元，妈妈 答：爸爸每周开车上下班大约需要48.24 买的大蒜不超过6kg,买这些大蒜一共不 元油钱， 超过8×6=48（元），48<50，带50元够。 【解析】(1)乐乐想知道爸爸每周开车上下 6.1,72【解析】根据题意，用五位评委打分 班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均 的平均分乘5求出五位评委所打的总分， 每千米的耗油量、从家到单位的距离、每 减去去掉最高分后四位评委的总分，可以 升汽油的价格、每天跑多少千米和每周上 求出最高分：同理求出最低分，用最高分 几天班，所以应选择的信息是①③④⑤ 减去最低分即可得解。 ⑥。(2)根据乘法的意义，用10乘2，再乘 二、1.B2.B 5即可求出汽车每周行驶的路程：然后用 3.A【解析】一个非0数乘小于1的数，积 每周行驶的路程乘汽车每千米耗油量0. 比这个数小。由M、N在直线上的位置可 06,得到汽车每周的耗油量：最后用汽车 知l0<M<V<1,因此MXN<M,由题图 每周的耗油量乘每升汽油的价格即可求 可知MXN的位置可能在点A处 出爸爸每周上下班大约需要的油钱。第 4.A【解析】A选项运用乘法分配律进行 (2)题的方法不唯一。 简便计算：B选项先算括号里面的比较简 3.我认为笑笑的方法更合适。妹妹是将两 便，按小数混合运算的运算顺序计算；C选 个数同时估小。把10,2元估成10元， 项按照乘法结合律进行简便计算：D选项 10×4=40(元)：14.7元估成14元， 按照乘法交换律、乘法结合律进行简便 14×3=42(元).40+42=82（元），82<90. 计算。 因此90元够 5.B【解析】题目中重要的一句话“再掉过 笑笑是将两个数同时估大。把10,2元估 头把另一端插入水中，这时这根木棍还有 成11元，11×4=44（元）：14.7元估成 一半多1.2m是干的”，这意味着此时有 15元，15×3=45（元）.44+45=89（元）， ,半是干的，剩下的一半中有1.2m也是 89<90,因此90元够。估算带的钱够还 干的、1.2m之外就是湿的：结合题意，第 是不够？可以把实际价格估大，如果估大 二次是把另一端插人水中，则第二次插入 了钱都够，那么钱一定是够的。也可以把 水中后共有(2.2+2.2)m是湿的：将两次 实际价格估小，如果估小了都不够，那带 D◆◆9 小学数学五年级 上册 的钱一定是不够的：但如果估小了钱是够 句中找到自己认为最好的一句，并用数对表 的，也未必一定是够的，还需要做进一步 示每一个字，观察写出的数对，再结合每一个 比较。所以这道题用估大的方法更合适， 字所在的位置可以得出如下结论：同一行的 也就是笑笑的方法更合适。 字所在数对的第二个数字相同：同一列的字 【解析】注意估大还是估小要根据具体情 所在数对的第一个数字相同。 况确定。如果估大了钱都够了，那么钱一 4.图略中 定是够的。也可以把实际价格估小，如果 5.(1)B 估小了都不够，那带的钱一定是不够的： (2)A【解析】张晓正前方的第一位同学与 但如果估小了钱是够的，也未必一定是够 张晓在同一列，是张晓的前一行：已知张晓的 的，还需要做进一步比较。 位置用数对(3,4)表示，表示第3列、第4行， 4.1.8×10+2.5×(20-10)+3.5×(28 那么张晓正前方的同学也在第3列：又因为 20)=71(元) 他在张晓的前一行，所以张晓正前面的第一 答：应交水费71元 位同学在第3行：故张晓正前方的第一位同 【解析】小梅家上个月用水28吨，超过 学的位置用数对表示是(3,3)。 20吨，计算水费要分三部分来计算。①从 (3)A【解析】由题意知卡卡的位置是第2 题意中可知，前10吨按每吨1.8元来计 列、第5行，与卡卡左右相邻的人应该是在卡 算：②超过10吨，但又不超过20吨的部 卡的左侧或右侧，并且与卡卡在同一行，所以 分，按每吨2.5元计算：③超过20吨的部 与卡卡左右相邻的人应该在第1列，第5行或 分按每吨3.5元计算，然后把三部分的水 第3列、第5行，用数对表示是(1,5)或(3,5)。 费加在一起就是应交的水费。 6.这个玩具是小鸡，用数对(2,2)表示。 【解析】用数对表示位置的方法：数对中的第 2位置 一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解 第①课时位置(1) 答即可。 ①根据题意，在数对(2，m)中，2表示第2列， 1.列行不同1664 m表示任意一行，所以数对(2，m)表示第2列 2.(3.256 的任意一个玩具：②根据题意，在数对(，2) 3.(1)34(3,4)(2)海 中，表示任意一列，2表示第2行，所以数对 (3)示例：欲穷千里目，更上一层楼 (,2)表示第二行的任意一个玩具：③如果两 每个字的位置（从左至右）用数对表示为 人套中了同一个玩具，这个玩具是第2列、第 (1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2):(1,1)(2.1) 2行，即小鸡，用数对表示为(2,2)。 (3,1)(4.1)(5,1) 第〔)课时位置(2) 发现：同一行的字所在数对的第二个数字相 同：同一列的字所在数对的第一个数字相同。 1.(1)(2,4)(0.1)(3,2) (答案不唯一，合理即可) (2)画图略(7,4)(5,1)(8,2) 【解析】用数对表示物体的位置时，一般列数 (2.5)(0,2)(3,3)列行 写在前面，行数写在后面，表示为（列数，行 【解析】在方格纸上把三角形平移，先确定点 数)。(1)“依”字在第3列，第4行，用数对表 所在的列，再确定点所在的行，用数对表示平 示是(3,4)：(2)(4,3)表示一个物体在第4 移前和平移后点的位置。平面图上的点上下 列、第3行，可以找到这个字是“海”：(3)从诗 平移时，列数不变，行数增加或减少平移的格 10>