4 可能性-【训练达人】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江

可能性 第①课时 可能性(1) 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 下列事件,一定发生的在方框里画“” 4按要求涂一涂。 可能发生的画“O”,不可能发生的画“×”。 (1) (2) (3) (1)摸出的一定是蓝球。 月球绕着地球转。 抛一次硬币正 面朝上。 (2)摸出的可能是红球。 (3)摸出的不可能是绿球。 5 现在是上午9时,外面正下着大雨。 再过14个小时,太 恰好能摸到 他说的可能 密码最后一位记不清 阳一定会出来。 了,随意拨了一个数 一个白球。 发生吗? 字,正好能解锁。 小松 小敏J 回选一选。 (1)(易错题)小明一家人周末打算去赶西 塘庙会,小明提前查了天气预报,天气预 练能力 .知识运用 报报道明天不下雨,则明天( )不 G哥哥手里有5个红色玻璃球,2个蓝色 下雨。 玻璃球和1个黄色玻璃球。小红一次至 A.一定 B.可能 C.不可能 少要拿几个玻璃球才能一定拿到红色玻 (2)(新情境·传统文化)笑笑和三位同学打 璃球?为什么? 算身穿汉服参加大明湖花朝节活动,花 朝节那天笑笑( )穿宋朝服饰。 A.一定 B.可能 C.不可能 练思维 素养提升 ③从盒子里摸出一个球,结果会是什么? 7下面算式中的□代表一个不为0的一位 连一连。 数,观察算式,在括号内填上“可能”“不 一定是红球 2红,2黄 可能”或“一定” 一定是黄球 6红,5黄 (1)38×□,积的末尾( 不可能是红球 )有0。 不可能是黄球 (2)210×□,积的末尾( )有0。 可能是红球, 6红 5黄 (3)517×□,积的末尾 也可能是黄球 )有0。 38 ))) 第4单元 第②课时 可能性(2) 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 填一填。 (教材改编)在转盘上按要求涂色。 摸出一个球,然后 放回去,摇匀后再 摸,会是..... (1) (2) 8个绿球 (3) 2个红球 (1)指针停在白色区域的可能性最大。 (1)可能摸到( )球,也可能摸到 (2)指针停在红色区域的可能性比白色 )球。 区域的可能性大。 (2)乐乐摸了20次,摸到绿球16次,红 (3)指针停在红色区域的可能性小。 )球的可 球4次,若再摸一次,摸到( 现有标着数字1~9的卡片各一张,这 能性大。 9张卡片随意混合后,聪聪和明明开始 )个( (3)增加( )球,摸到两种球 进行抽卡片游戏。游戏规则:任意抽一 张,抽到比5小的数,聪聪胜;抽到其他 的可能性就相同的了。 数,明明胜。 2选一选。 (1)你觉得这个游戏规则公平吗?为什么? (1)魔术师准备了四个不透明的塑料杯, 通过巧妙的手法将一个小球放入其中一 个杯子里,让现场的200名观众猜小球 在哪个杯子里,结果是( 、。 (2)请用这9张卡片设计一个公平的游 A.猜对的可能性大 戏规则。 B.猜错的可能性大 C.猜对和猜错的可能性一样大 D.无法比较哪种可能性大 练思维 (2)星星小学举行游园活动,五年级设计 素养提升 了四种抽奖活动,东东可以参与一种,他 5一个装有球的不透明布袋里共有5个球 (只有编号不同)。编号分别为1、2、3; 参与( )最容易获奖。 4.、5,从中任意摸出一个球,记下编号后 A.转一次,指向绿色区域 B.摸一个,摸到黄球 放回。摇匀,再任意摸出一个球。两次 摸出的球的编号之和为奇数的可能性大 还是编号之和为偶数的可能性大?请说 C.抽一张,抽中3 D.掷一次,掷到6 明理由。 37A ## ) 39 小学数学五年级 上册 第③课时 可能性(3) 练基础 知识巩固 ③请你在下面8张小纸片中填上数字,然 1下表是某服务区停车场5分钟车流情况 后放入纸袋中,随意摸一张,使摸出数字 “8”的可能性最大;摸出数字“2”的可能 统计表。根据图表完成下面各题。 性与摸出数字“7”的可能性一样大。 车型 小轿车 货车 客车 辆数 25 10 (1)停车场内可能( )停放的最 练能力 知识运用 多;可能( )停放的最少。 4用三张分别写着2、6、9的数字卡片,任 (2)下一辆停进来的车是 )的可 意摆一个三位数,摆出单数的可能性比 能性最大,是( )的可能性最小 摆出双数的可能性大还是小?请摆一摆 2选一选。 并说明。 (1)(易错题)王老师做摸球试验,袋子中 装有红、黄、蓝球若干个。王老师摸球 390次(每次摸完后都放回摇匀),摸到 练思维 红球、黄球、蓝球的次数如图所示,袋子 素养提升 )。 中最有可能装有 下面是某组摸球游戏的结果记录表,请 次数 #。 根据记录回答问题。 颜色 记录 次数 正正正正正正下 33 正正 10 红球 黄球 球 种类 (1)如果盒子中一共有4个球,灰球和白 A.红球12个、黄球5个、蓝球6个 球可能各有几个? B.红球26个、黄球1个、蓝球15个 C.红球19个、黄球4个、蓝球9个 D.红球35个、黄球17个、蓝球25个 (2)如果再摸5次,你认为这5次中摸到 (2)一个暗箱里放有5枚形状、大小完全 白球的次数有可能比灰球的次数多吗 相同的五子棋棋子。小江从中任意摸出 请在正确答案的内画“”。 一枚,记录颜色后放回,摇匀后再摸,重 一定 可能 不可能 复摸5次,摸出的全是白色棋子。根据 数据分析,箱子里( )。 口袋中有3个红球和3个黄球(球的大 A.可能只有白色棋子 小、质地都相同),从口袋中一次摸两个 B.一定只有白色棋子 球,如果两个球的颜色相同,算淘淘赢; C.可能没有白色棋子 如果两个球的颜色不同,算瑶瑶赢,则 D.一定没有白色棋子 )赢的可能性大。 40 ))) 第4单元 第四单元知识梳理 无论什么情况下, 事件都会发生。 游戏的公平性主要看双方获 例:2023年的2 确定 内容 胜的可能性是否相等。如果 月份一定有28天 事件 相等,则公平;反之,则不 无论什么情况下, 事件 游戏的 分类 公平 事件都不会发生。 公平性 不可能 不确定 例:太阳从西边 事件 升起。 举例 玩游戏时用剪刀、石头、布 在一定条件下 的方法定先后,这是( )的。 可能发生,也 可能不发生。 可能性 例:抛一枚硬币 可能 落地时可能正面 朝上,也可能反 面朝上。 可能性 事件发生的可能性的大小能反 大小的 个体在总数中所占的 应用 映出个体数量的多少。可能性 可能 内容 内容 数量越多,可能性就 性的 大,对应的个体的数量可能就 大小 越大;反之可能性就 多一些;反之就可能少一些。 越小,当数量为0时 一个袋子中装满了形状、大小 则不可能发生。 完全相同的红球和白球,笑笑 举例 从袋子中摸了20次(每次将球 放回袋子中摇匀后再摸),其 # 中摸到红球15次,摸到白球 5次。说明( )球的数量可 模到绿球的可能性 举例 能多一些。 . ),摸到红球 的可能性( )。 41 lintin 小学数学五年级上册 第四单元复习作业 一、填一填。 2.“果缤纷”饮料正在举办“揭盖赢金奖”活 1.抛一枚硬币可能( )面朝上,也可能 动,共设金奖6名,银奖1000名,纪念奖 ( )面朝上。 10000名。小林买了一瓶,真的中奖了; 2.从6个红玻璃球、3个绿玻璃球里任意摸 他最有可能中( )。 出一个球,可能摸出( ),也可 A.金奖 B.银奖 能摸出( ).摸出( )的 C.纪念奖 D.不中奖 可能性更大。 3.用一个盒子和10个球设计一个摸球游 3.一个正方体,四个面上写着“1”,一个面 戏,要使摸出黑球与摸不出黑球的可能 上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次 写着( 性一样大,摸出红球比摸出黄球的可能 )的面朝上的可能性最大,写 性大,则下面 着( )盒子里的黑、红、黄 )和( )的面朝上的可能性 相同。 球个数满足条件。 4.盒中装有红球和黄球共8个,任意摸一 个,若摸出红球的可能性大,则盒中至少 4黑4红 5黑4红 2黄 有( )个红球。 1黄 A. 5.笑笑在一个盒子里摸了10次五福卡,其 B. 中有5次和谐福,5次富强福,说明盒子 里的和谐福和富强福( )一样 6黑3红 4黑2红 1黄 多。(填“不可能”“可能”或“一定”) 4黄 C 6.(易错题)有3个正方体,红红选择其中一 D. 个掷了30次,结果如下表。 三、操作题。(按要求涂一涂) ## 2面蓝色 #6面蓝色 1.一定摸出红球。 1面红色 4面红色 /0面红色 ○□○。○□ 蓝色面朝上 红色面朝上 2.可能摸出红球,但摸出红球的可能性最小。 24次 6次 □。。□C 根据表中的数据推测,红红最有可能掷 3.不可能摸出红球。 的是( )号,不可能掷的是( )号。 二、选一选。 1.抽签表演节目(其中:讲故事2张、唱歌 4.任意摸出一个球,可能摸出红球,不可能 9张、跳舞3张、魔术1张),如果小红在 摸出蓝球,摸出黄球的可能性最大,摸出 这些节目中任意抽一张,根据可能性大 绿球的可能性最小。 小的判断,最有可能抽到( )。 ○○□○○□ A.讲故事 B.唱歌 C.跳舞 D.魔术 □○。○○C 42 )) 第4单元 四、解决问题。 3.(新情境·生活运用)班级要开元旦晚会,同 1.(新趋势·学科融合)8名少先队员的双休日 学们抽签决定自己表演节目的类型。有 活动内容如下,他们每人抽一张卡片(抽 唱歌、跳舞、朗诵的签若干个,根据要求 完不放回),把抽到的卡片上所写的活动 分别在盒子中放人12个签。 内容作为自己的活动内容。 (=) 会2 会2路 。 7 (1)从盒中摸出的一定是唱歌签,那么盒 73 6 (1)京京抽走④号卡片后,军军抽到活动 子中该如何放这12个签 内容是( )的卡片的可能性 最大,不可能抽到( )号卡片。 (2)如果军军抽到的卡片是①号,那么接 下来乐乐抽到哪些活动内容的卡片的可 (2)从贫中摸出跳舞答比摸出唱歌签的 能性同样大? 可能性大,那么盒子中该如何放这12 个签? 2.张老师设计了一个转盘,上面画出了 和 (3)从盒中摸出唱歌签、跳舞签和朗诵签 两种水果图。乐乐转了60次,结果如下 的可能性相等,那么盒子中该如何放这 表所示。 12个签? ① ② ③{ ④ 4.三个盒子里各放着两个球,但是外面的 标签都贴错了(如图),你能不能只从中 42次 18次 摸出一个球就把三个盒子里的球都猜 对呢? 根据表中的数据,聪聪认为,张老师设 计的转盘,最有可能的是转盘③,不可 2 1黑1白 2白 能是转盘①和④,你同意他的看法吗? 写出理由。 43 掷一掷 "练基础 知识巩固 2(油头期末真题)小松和小亭用下面的扑克 1一起投掷两个般子,得到两个数,它们的 牌玩游戏:小松从上面一排抽出一张,小 和可能有哪些呢?请填写下列表格。 亭从下面一排抽出一张,抽出的牌组成 #般 “对子”,算小松赢;抽出的牌组成“连 了2 号”,算小亭赢。谁赢的可能性大? □□ 2和2就组成“对子” 2和3就组成“连号” 二 5 6 (1)从上表中可以发现,和有 )种不 练思维 素养提升 同的结果,分别是( )。 ③丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏。 (2)点数之和可能比12大吗 丁丁每次从下面两行卡片中任意拿出一 张(卡片向下,看不到卡片上的算式),用 玲玲附近的那张卡片上的数去乘或除以 (3)把表中点数之和出现的次数用下面 丁丁拿出的数,得数大于3.5就算丁丁 的统计图表示出来。 赢,得数小于3.5就算玲玲赢。 点数之和2一12出现的次数统计图 次数 -0.2 ×2.1 ×0.35 -1.3 3.5 35 1.7460.8 ” 玲玲 (1)谁赢的可能性大?为什么? 2 3 4 5 6 7 8 9101112点数之和 (4)根据上面统计表可以看出,两个般子 点数之和是( )的可能性大。和是 ( )的可能性最小。 (2)请你改变一下卡片上的除数或因数 (5)亮亮和笑笑玩般子游戏,点数之和为 使这个游戏公平 2~7亮亮赢,点数之和为8~12笑笑 赢,这个游戏规则公平吗? 44 1))答案详析 【解析】(1)根据题意可以画图如下： 【解析】小松说的不可能发生。因为晚上11 王叔叔家到火车站的最远距离是？km 时，为黑夜，太阳出不来。 2.5 km I km 6.一次至少要拿4个玻璃球，才能一定拿到红 色玻璃球。因为即使是2个蓝色玻璃球和1 6元 16元 个黄色玻璃球都用上，也只有3个，所以第4 15.6元 个一定是红色玻璃球。 (2)①15.6元分成了两部分，第一部分是 【解析】由题意可知，有红、蓝、黄共3种颜色 6元，可以乘坐2.5km:第二部分是剩下 的球，要保证一定能拿到红色玻璃球，最差情 的15.6-6=9.6（元）：②按照超过2.5km 况是把2个蓝色玻璃球和1个黄色玻璃球都 的部分，每千米收费1.6元，用9.6除以 摸到，此时只要再任意摸一个玻璃球，即一次 1.6求出这部分可以行驶的路程，再加上 第一部分的2.5km即可得解. 至少拿4个玻璃球才能一定拿到红色玻 璃球。 4可能性 7.(1)可能(2)一定(3)不可能 【解析】(1)当“☐”代表的一位数是5时，“3.8× 第D课时可能性(1】 □”，积的末尾有0：当“口”代表的一位数是1， 1./○ 2,3,4,6,7,8,9时，“3.8×☐”，积的末尾没有 2.(1)B 0:所以3.8×☐，积的末尾可能有0。 (2)B【解析】汉服不只有宋朝汉服，还有唐 (2)在算式“210×☐”中，因为有一个因数 代汉服、明代汉服等，所以花朝节那天笑笑可 “210”的个位数字是0，所以“210×☐”，积的 能穿宋朝汉服。 末尾一定有0。 (3)在算式“5.17×☐”中，百分位上的数字7 与1~9中的任何一个数字相乘，均不为0，所 以“5.17×☐”，积的末尾不可能有0。 第〔)课时可能性(2】 【解析】左边第一个和右边第一个盒子里有红 球、也有黄球，所以摸出的可能是红球，也可 1.(1)绿红(2)绿(3)6红 能是黄球：左边第二个盒子里只有红球，所以 【解析】(1)此题只有两种颜色的球，因此摸出 摸出的一定是红球，不可能是黄球：右边第二 的球的颜色有2种可能，分别是绿球和红球。 个盒子里只有黄球，所以摸出的一定是黄球， (2)因为绿球的数量多，因此摸出绿球的可能 不可能是红球。 性大，摸出红球的可能性小。(3)要使摸出这 4.(1)全部涂成蓝色：(2)部分涂成红色（涂法不 两种颜色的球的可能性相同，只要这两种颜 唯一)：(3)全部不涂绿色（涂法不唯一） 色的球的数量一样多即可。 【解析】(1)5个都是蓝球，摸出的一定是蓝 2.(1)B(2)B 球：(2)有红球，但不全是红球，还有其他颜色 3.涂色略 的球，即可能会摸出红球：(3)5个球都不是绿 4.(1)不公平。因为1一9中比5小的数有4个， 球，一定摸不出绿球。 大于或等于5的数有5个，所以抽到比5小的 5.上午9时再过14时，是晚上11时，所以小松 数的可能性要比抽到其他数的可能性小，因 说的不可能发生 此这个游戏规则不公平 D◆D21 小学数学五年级上册 (2)答案不唯一。示例：任意抽一张，抽到的 一个球，可能摸到灰球，也可能摸到白球。如 数比5小，聪聪胜：抽到的数比5大，明明胜： 果再摸5次，这5次中摸到白球的次数有可能 抽到5平局 比灰球的次数多。 5.编号之和为偶数的可能性大。因为编号之和 6.瑶瑶【解析】3个红球和3个黄球一共是6 为偶数的有13种，编号之和为奇数的有12 个球，每次摸出两个球，共有5十4十3十2+1 种，所以编号之和为偶数的可能性大。 =15(种)组合，其中摸出同色球的情况：两 【解析】本题考查了可能性的大小，关键是要 红、两黄，共6种组合：一红、一黄的组合有15 考虑全面所有情况，还要注意放回问题。根 一6=9（种），9>6，即摸出不同色的球的情况 据题意我们可以得到的情况有： 数大于摸出同色球的情况数，所以瑶瑶赢的 1、1:1、2:1、3:1、4:1、5:2、1:2、2:2、3:2、4:2、 可能性大。 5:3、1:3、2:3、3:34:3、5:4、1;4、2:4、3:4、4: 第四单元复习作业 4,5:5,1:5、2:5、3:5、4:5、5;共25种 一、1.正反 整理成和的形式有：2,3、4,5、6：3、4、5、6、7： 2.红玻璃球 绿玻璃球 红玻璃球 4、5、6、7、8:5、6、7、8、9:6、7、8、9、10共25种， 3.123 其中奇数有12种，偶数有13种。所以编号之 4.5 和为偶数的可能性大于编号之和为奇数的可 能性。 5.可能 6.①③ 第3)课时可能性(3) 【解析】本题考查事件发生的可能性的大小 1.(1)小轿车客车 能反陕物体数量的多少。可能性大，对应的 (2)小轿车客车 物体数量就多些：反之，就少些。①号正方 2.(1)A 体蓝色面数是5，红色面数是1，掷30次，出 (2)A 现蓝色面朝上的次数应比红色面朝上的次 3.示例：4张数字8,2张数字2和2张数字7。 数多得多，与题中表格信息最相符：①号正 (答案不唯一)】 方体蓝色面数是红色的一半，掷30次，出现 4.2、6、9组成的三位数有269、296、629、692、 红色面朝上的次数应该是蓝色面朝上次数 926,962,共6个。 的2倍：③号正方体每一面都是蓝色，掷30 其中单数有269、629共2个，双数有296、 次，只能出现蓝色面朝上这种情况，不可能 692、926、962共4个。2<4，所以摆出单数的 出现题中表格的结果。 可能性比摆出双数的可能性小 5.(1)灰球有3个，白球有1个 二、1.B2.C3.B (2)可能 一定 不可能 三、涂色略L.全是红球 ☑ □ 2.示例：2个红球，4个黄球。（答案不唯一） 【解析】(1)由记录表可知，一共摸了43次，摸 3.示例：6个黄球。（答案不唯一） 到灰球33次，白球10次，所以灰球比白球的 4.示例：4个红球，0个蓝球，6个黄球和2个 数量多，猜测灰球的数量是白球的3倍，即灰 绿球。（答案不唯一） 球有3个，白球有1个。 四、1.(1)制作手抄报④ (2)根据事件的确定性与不确定性进行分析： (2)制作手抄报，抄童谣和练习书法的可 因为口袋里有灰球，也有白球，所以随意摸出 能性同样大， 22》 答案详析 2.我同意他的看法。从转了60次的结果可 2.抽出的牌组成的“对子”有4种，组成的“连 知，转盘上有和莎，并且多一些， 号”有6种，6>4，小亭赢的可能性大 少一些。转盘①没有，转盘④没有萝， 【解析】根据题意，画出如下表格： 2 345 转盘②中和多一样多，所以最有可能是 2对子连号 转盘③，不可能是转盘①和转盘④。 3连号附子连号 3.(1)放入12个唱歌签. 连对子连号 (2)示例：8个跳舞签、4个唱歌签，（答案 一连号对子 不唯一) (3)唱歌、跳舞和朗诵的签各放4个 出现“对子”的情况有4种，出现“连号”的情 4.能只从一个盒子里摸出一个球，就把三个 况有6种。6>4，所以小亭赢的可能性大。 盒子里的球都猜对 3.(1)计算结果有8种可能：3.5÷0.2>3.5、 【解析】假设从贴着1黑1白的盒子中取 3.5×2.1>3.5、3.5×0.353.5,3.5÷1.3 出一个球，颜色为黑（如果是白色判断类 <3.5、3.5÷3.5<3.5、3.5×1.7>3.5、 似)，则由于贴错标签，这个盒子中必有2 3.5×4.6>3.5、3.5÷0.8>3.5. 个黑球，因此贴着2黑的那个盒子里就一 其中大于3.5的情况有5种，小于3.5的情况 定有2个白球（否则，若这个盒子是1个黑 有3种，丁丁赢的可能性大 球1个白球，则剩下的一个盒子是2个白 (2)示例：把÷0.2改为×0.2.3.5×0.2<3.5， 球，就贴对了)，最后那个贴着2白的盒子 这样结果大于3.5、小于3.5的都有4种可 为1个黑球1个白球。 能，游戏规则公平。（答案不唯一） 掷掷 5简易方程 1.表格略 L.用字母表示数 (1)112,3、4.5、6、7、8、9、10、11、12 第〔)课时用字母表示数(1) (2)不可能。 1.6a6.7bkmn10mb+0.3a (3)次数 6 【解析】数字与字母相乘省略乘号时，把数字 4 放在字母的前面，数字1通常省略不写。 3 2 2.(1)40-a(2)a+7(3)y÷6(4)20x 2 (5)女生人数 23 456789101112点数之和 3.(1)D【解析】A选项，左边的线段的长度是 (4)72和12 a,右边的线段的长度是2，一共长a十2：B选 (5)点数之和为2一7有21种，点数之和为 项，足球有a个，篮球的个数是足球的一半， 8~12有15种，21>15，所以这个游戏规则不 所以是a÷2个：C选项，苹果树有a棵，梨树 公平。 比苹果树多2棵，应该是(a十2)棵；D选项，一 【解析】两个骰子的点数之和在2一7之间的 本书是a元，2本书就是2a元。 有21种，点数之和在8~12之间的有15种， (2)C【解析】根据两人的年龄差永远不变， 21>15,亮亮赢的可能性大，游戏不公平。 解答此题即可。 D◆D23