3.6 直线和圆的位置关系(2)-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第三章　圆 3.6　直线和圆的位置关系(2) 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 1．切线的判定： 过半径的外端且______于这条半径的直线是圆的切线. 2．和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条__________的交点，叫做三角形的______. 返回目录 知识导引 垂直 角平分线 内心 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 一、选择题 1．下列直线中，能判定为圆的切线的是(　　) A．过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 B．点A在直线l上，⊙O的半径R，若OA＞R，则l是⊙O的切线 C．若OC是半径，OC⊥l，则直线l是⊙O的切线 D．若直线l与⊙O有唯一的公共点，则l是⊙O的切线 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 13 D 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 2．下列说法中，不正确的是(　　) A．三角形只有一个内切圆 B．三角形的内心一定在三角形的内部 C．三角形的内心到三个顶点的距离相等 D．三角形的内心到这个三角形的三边距离相等 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 B 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 A 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为(　　) A．120° B．110° C．115° D．130° 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 B 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 5．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是(　　) A．65° B．60° C．58° D．50° 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 B 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 二、填空题 6．如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作⊙A，当AB＝___cm时，BC与⊙A相切． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 6 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 7．如图，MA、MB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若∠AMB＝60°，AB＝1，则⊙O的直径等于____ . 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 8．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R、d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为___. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 4 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝_______. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 125° 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 三、解答题 10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与⊙O相切． 证明：如答图，连接OD． ∵∠FOD＝2∠BAD，AD平分∠CAB， ∴∠EAF＝2∠BAD， ∴∠EAF＝∠FOD，∴AE∥OD． ∵AE⊥EF， ∴OD⊥EF, 即EF与⊙O相切． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 11．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且BP＝PC，PE⊥AC于点E. 求证：PE是⊙O的切线． 证明：如答图，连接OP，AP. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠APB＝90°，∴AP⊥BP. ∵BP＝CP， ∴AP垂直平分BC， ∴AB＝AC，∴∠ABP＝∠C． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) ∵OB＝OP，∴∠OBP＝∠OPB， ∴∠OPB＝∠C，∴OP∥AC． ∵PE⊥AC，∴PE⊥OP. 又∵OP是⊙O的半径， ∴PE是⊙O的切线． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 12．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝30°，AC＝CD． (1)求证：CD是⊙O的切线； 证明：如答图，连接OC． ∵OA＝OC， ∴∠A＝∠ACO＝30°， ∴∠COD＝60°. 又∵AC＝CD， ∴∠A＝∠D＝30°， ∴∠OCD＝180°－60°－30°＝90°， ∴CD是⊙O的切线. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) (2)若OA＝2，求AC的长． 解：如答图，连接BC． ∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°. 在Rt△ABC中， 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 03 课堂能力提升 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长是__. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 课堂能力提升 第 ‹#› 页 3.6　直线和圆的位置关系(2) 本节内容到此结束！ logo 3．如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为(　　) A．1 B． C．2 D．2 ∵cosA＝， ∴AC＝AB•cosA＝4×＝2. $$