2.1 二次函数-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　二次函数 2.1　二次函数 目 录 01 本章知识结构导图 03 自主学习反馈 02 知识导引 04 课堂能力提升 01 本章知识结构导图 本章知识结构导图 返回目录 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 02 知识导引 二次函数 1．定义：一般地，形如y＝____________(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做y是x的二次函数. 2．表达式： (1)y＝_____(a≠0，b＝0，c＝0)； (2)y＝________ (a≠0，b＝0，c≠0)； (3)y＝_________(a≠0，b≠0，c＝0). 返回目录 知识导引 ax2＋bx＋c ax2 ax2＋c ax2＋bx 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 03 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 一、选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是(　　) A．y＝－2x－1 B．y＝2x2 C．y＝ D．y＝ax2＋bx＋c 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 15 13 14 B 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 2．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，下列叙述正确的是(　　) A．只要a≠0，y就是x的二次函数 B．a，b，c均不能为0 C．a，b，c可取任意实数 D．a可以等于0 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 3．在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y关于x的函数关系式为(　　) A．y＝(60＋2x)(40＋2x) B．y＝(60＋x)(40＋x) C．y＝(60＋2x)(40＋x) D．y＝(60＋x)(40＋2x) 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 4．某商店从厂家以每件25元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则可卖出(260－10x)件商品，那么商店所赚的钱y(元)与售价x(元)的函数关系式为(　　) A．y＝－10x2＋510x－6 500 B．y＝－10x2－510x－6 500 C．y＝10x2＋510x＋6 500 D．y＝10x2＋510x－6 500 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 二、填空题 5．若函数y＝(m2－m)x ＋m是二次函数，则m＝_____. 返回目录 自主学习反馈 －2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 6．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数)． (1)当m_____时，该函数为二次函数； (2)当m_____时，该函数为一次函数. 返回目录 自主学习反馈 ≠2 ＝2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 7．正方形边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为___________. 返回目录 自主学习反馈 y＝x2＋6x 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 8．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数表达式为_____________. 返回目录 自主学习反馈 y＝m(1－x)2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 9．某厂今年1月新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年3月新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝__________. 返回目录 自主学习反馈 a(1＋x)2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 三、解答题 10．已知y与x2成正比例，且当x＝3时，y＝－18，写出y与x之间的函数表达式，它是二次函数吗？ 解：y与x之间的函数表达式为y＝－2x2，它是二次函数． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 11．某商场今年1月销售额为60万元，2月销售额下降10%，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，到4月销售额已达到y万元，设3、4月平均每月的增长率为x，求y与x的函数关系式． 解：y与x的函数关系式为y＝54(1＋x)2 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 12．已知函数y＝(m＋3)x ＋2m－2. (1)当m为何值时，它是正比例函数？ 解：当函数y＝(m＋3)x ＋2m－2是正比例函数时， ∴m2＋2m－2＝1，且m＋3≠0， 解得m1＝－3(舍去)，m2＝1， 则m＝1时，它是正比例函数． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 (2)当m为何值时，它是反比例函数？ 解：当函数y＝(m＋3)x ＋2m－2是反比例函数时， ∴m2＋2m－2＝－1，且m＋3≠0， 返回目录 自主学习反馈 (3)当m为何值时，它是二次函数？ 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 04 课堂能力提升 13．设y＝y1－y2，y1与 成反比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是(　　) A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．一次函数 返回目录 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 14．直角三角形一直角边的长为x cm，两直角边长的和为7 cm，则其面积y(cm2)与x(cm)的函数表达式为_____________________. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 15．如图所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x cm，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y cm2. (1)写出y与x之间的函数关系式； 解：根据长方形的面积公式， 得y＝(5－x)•(4－x)＝x2－9x＋20， 所以y与x之间的函数关系式为y＝x2－9x＋20. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 15．如图所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x cm，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y cm2. (2)上述函数是什么函数？ 解：上述函数是二次函数． (3)自变量x的取值范围是什么？ 解：自变量x的取值范围是0＜x＜4. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.1　二次函数 本节内容到此结束！ logo m2 m2 m2 解得m1＝－1＋，m2＝－1－， 则m＝－1±时，它是反比例函数． m2 解：当函数y＝(m＋3)xm2＋2m－2是二次函数时， ∴m2＋2m－2＝2，且m＋3≠0， 解得m1＝－1＋，m2＝－1－， 则m＝－1±时，它是二次函数． y＝－x2＋x(0＜x＜7) $$