1.2 30°、45°、60°角的三角函数值-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第一章　直角三角形的边角关系 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值： 返回目录 知识导引 1 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 一、选择题 1．tan30°的值等于(　　) 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 自主学习反馈 A 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 2．已知cos α＝ ，锐角α的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．以上度数都不对 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　　) 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 A．30° B．45° C．60° D．90° 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 A．30° B．60° C．90° D．120° 返回目录 自主学习反馈 D 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 二、填空题 6．(2023•花都区二模)已知∠A是锐角，且1－2sinA＝0，则∠A＝______. 返回目录 自主学习反馈 30° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 8．若sin(x－30°)＝ ，其中x－30°是锐角，则x＝______. 返回目录 自主学习反馈 90° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 9．比较大小：2sin60°＋tan45°____4cos 60°(填“＞”“＝”或“＜”). 返回目录 自主学习反馈 ＞ 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 三、解答题 10．计算： (1)cos60°－tan45°； 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 (3)tan30°＋tan45°； 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 03 课堂能力提升 12．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝____ . 返回目录 课堂能力提升 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 13．如图P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为(3，4)，则sinα＝__，cos α＝__. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 14．完成下列表格，并回答下列问题. 返回目录 锐角α 30° 45° 60° sinα __ __ ____ cos α __ __ ____ tanα __ ___ ____ 1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 (1)当锐角α逐渐______时，sinα的值逐渐______，cos α的值逐渐______，tanα的值逐渐______； (2)sin30°＝cos______，sin______＝cos 60°； (3)sin230°＋cos2 30°＝___； 返回目录 增大 增大 减小 增大 60° 30° 1 30° 45° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 1.2　30°、45°、60°角的三角函数值 本节内容到此结束！ logo 　　三角函数值 角α sinα cos α tanα 30° 45° 60° A． B． C．1 D．2 A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝，则∠A为(　　) 5．在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数为(　　) 7．计算：＝___. 解：原式＝－1＝－. (2)sin60°－cos45°； 解：原式＝×－×＝－＝0． 解：原式＝ ＋1. (4)2cos245°＋. 解：原式＝2×()2＋－1＝2×＋－1＝. 11．在△ABC中，若＋＝0，且∠A，∠B都是锐角，求∠C的度数． 解：∵＋＝0， ∴sinA－＝0，－cos B＝0， ∴sinA＝，cos B＝. 又∵∠A，∠B都是锐角， ∴∠A＝45°，∠B＝45°， ∴∠C＝180°－45°－45°＝90°． (4)＝tan______； (5)若sinα＝cos α，则锐角α＝______. $$