第4章 第3节 牛顿第二定律-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (人教版)

物理 必修第一册 RJ 1 3 第3节 牛顿第二定律 刷基础 2 1.[河南安阳一中2023高一上月考] 关于牛顿第二定律的表达式 ，下列说法正确的是 ( ) C A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系 B.如果让的物体产生大小为的加速度，所需要的力的大小就是 C.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是 D.由 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 题型1 对牛顿第二定律的理解 3 解析 物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系,同时也可以确定物理量间的单位 关系,A错误；如果让的物体产生大小为的加速度,所需要的力的大小是 ,B错误； 如果力的单位取,质量单位取,加速度单位取,牛顿第二定律的表达式为 ,C正确； 物体的质量是物体本身的属性,是所含物质的多少,与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关, D错误. 题型1 对牛顿第二定律的理解 4 2.[四川凉山州2024高一上联考] 关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) D A.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B.物体的质量与它所受到的合外力成正比，跟它的加速度成反比 C.物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D.物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 题型1 对牛顿第二定律的理解 5 解析 力是产生加速度的原因,而不是有加速度才有力,故A错误；物体的质量是物体的固有属性,与 它所受到的合外力和加速度无关,故B错误；根据 可知物体所受合外力不为零就会有加速 度,故C错误；物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大,例如在外力作用下减 速到零的瞬间,故D正确. 题型1 对牛顿第二定律的理解 6 3.[江苏苏州2024高一上质量检测] 一位同学在动车的水平小桌板上发现水杯中的水面与水平面之 间的夹角持续为 ，如图所示，设水杯和水的总质量为，重力加速度为 ，那么下列说法一定 正确的是( ) A A.动车的加速度大小为 B.动车向左运动 C.小桌板对水杯的摩擦力大小为 D.动车向右运动 题型2 牛顿第二定律的简单计算 7 解析 在倾斜水面上取一小水滴,设质量为 ,对其进行受力分析如图所示,结合题意可知 其加速度方向向右,根据牛顿第二定律有,解得 ,可知动车的加 速度大小为 ,动车可能向右加速运动,也可能向左减速运动,故A正确,B、D错误； 对水杯进行受力分析,水平方向有 ,故C错误. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 8 4.[广东汕头金山中学2024高一上期末] 如图所示，质量为 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆 上套着一个质量为 的小球，球与杆之间存在摩擦.小球从杆的顶端由静止释放，沿杆下滑的加速 度大小为，重力加速度为 ,则在小球下滑的过程中，木箱对水平面的压力大小为( ) C A. B. C. D. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 9 解析 对小球受力分析,小球受重力和杆对球向上的摩擦力,由牛顿第二定律得 , 且,解得,对木箱受力分析,木箱受到重力、支持力和球向下的摩擦力 ,根据 平衡条件得,其中 ,根据牛顿第三定律可知木箱对水平面的压力大小为 ,C正确. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 10 5.如图所示，底板光滑的小车上用劲度系数分别为和 的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为 的物块.已知 ，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均 为；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计乙的示数为 （已知以上弹簧测力计的示数 均未超出其量程），这时小车运动的加速度大小是( ) D A. B. C. D. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 11 解析 因为弹簧的弹力与其伸长量成正比,当弹簧测力计乙的示数由变为 时,其伸长量减少, 则弹簧测力计甲的伸长量必增大,且甲、乙弹簧测力计伸长量变化大小相等,由 可知弹簧 测力计甲的弹力增大,变为,则物块所受合外力大小为 ,代入数据解得 ,小车运动的加速度与物块相同,D正确. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 12 6.（多选）如图所示，一箱子正沿斜面下滑，箱子内有一小球用细绳系于箱 子顶.图中给出小球相对箱子的四个位置1、2、3、4，其中“2”位置细绳竖 直，“3”位置细绳与斜面垂直，“4”位置细绳水平.下列说法正确的是 ( ) AB A.若斜面光滑，小球相对箱子静止时一定在“3”位置 B.若斜面粗糙，小球相对箱子静止时可能在“2”位置 C.若斜面粗糙，小球相对箱子静止时一定在“3”“4”之间某一位置 D.无论斜面是否光滑，小球相对箱子静止时都不可能在“1”或“4”位置 题型2 牛顿第二定律的简单计算 13 解析 若斜面光滑,对小球和箱子整体受力分析,由牛顿第二定律有 ,解得 ,则小球相对箱子静止时,二者均沿斜面 方向做加速度为 的匀加速运动, 对小球受力分析如图所示,此时细绳与竖直方 向的夹角一定等于斜面倾角,所以小球相对箱子静止时一定在“3”位置,A正确；若 斜面粗糙,箱子可能沿斜面做匀速运动,此时小球相对箱子静止时处于平衡状态,细绳 保持竖直状态,小球在“2”位置,B正确；若斜面粗糙,箱子沿斜面向下运动的加速度 不可能大于斜面光滑时的加速度,小球相对箱子静止时不可能在“3”“4”之间某一位置,C错误； 若斜面粗糙,且箱子沿斜面向下做匀减速运动,此时小球相对箱子静止时所受合外力沿斜面向上,则 小球可能在“1”位置,D错误. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 14 7.[安徽江南十校2023高一上联考] 如图甲所示，木块质量，在斜向右下方的恒定推力 作用下恰好做匀速直线运动，已知推力，与水平面的夹角 ，取重力加速度 ，， . 甲 乙 方法总结 物体受到两个以上的力的作用产生加速度时常利用正交分解法来解题. 题型2 牛顿第二定律的简单计算 15 （1）求木块与水平面间的动摩擦因数 ； [答案] 0.5 解析 在题图甲情景中,对木块进行受力分析如图1所示,有, , 图1 联立解得 . 题型2 牛顿第二定律的简单计算 16 （2）若仅将力方向改为斜向右上方，大小不变，如图乙所示，求木块的加速度大小 . [答案] 解析 在题图乙情景中,对木块进行受力分析如图2所示, 图2 有, , 联立解得 . 题型2 牛顿第二定律的简单计算 17 8.[安徽皖北六校2024高一上联考] 两个质量相同的小球、 用不同的连接方式悬挂，系统处于 静止状态，图甲中，与天花板用轻弹簧连接，、用细绳连接；图乙中， 与天花板用细绳连 接，、用轻弹簧连接，重力加速度大小为 ，取竖直向下为正方向，则剪断甲、乙图中细绳瞬 间，甲、乙图中 的加速度分别为( ) C 甲 乙 A., B., C., D., 题型3 瞬时性问题 18 解析 设A、B的质量均为,题图甲中,A受到细绳的拉力大小为 ,方向向下,剪断细绳瞬间,A受到 的合力与剪断细绳前绳的拉力大小相等,方向相反,则A的加速度大小为 ,方向向上；题图乙中,A受 到细绳的拉力大小为 ,方向向上,剪断细绳瞬间,A受到的合力与剪断细绳前绳的拉力大小相等, 方向相反,则A的加速度大小为,方向向下 正确. 题型3 瞬时性问题 19 9.[湖南长沙雅礼中学2024高一上月考] （多选）如图所示，、 两球质量相等，光滑斜面的倾 角为 ，图甲中、两球用轻弹簧相连，图乙中、两球用轻杆相连，系统静止，挡板 与斜 面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为 ，则在突然撤去挡板的瞬间( ) ABC A.图乙中、球与轻杆之间的作用力为零 B.图乙中球的加速度大小为 C.图甲中球的加速度大小为 D.图甲中球的加速度大小为 题型3 瞬时性问题 20 解析 设两球的质量均为 ,因弹簧的弹力不能突变,而轻杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图 甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力大小为 ,加速度大小为 ；题图 乙中轻杆的弹力突变为零,A、B球所受合力大小均为 ,加速度大小均为 ,故A、B、 C正确,D错误. 题型3 瞬时性问题 21 方法总结 细线和杆的弹力可以发生突变,弹簧的弹力不能发生突变,根据物体的受力情况,由牛顿第 二定律求出加速度. 题型3 瞬时性问题 22 10.[江苏泰州2024高一上期末] 如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的 水平面上，其右端固定， 点为弹簧自由伸长时左端的位置，一物块静 D A.到达点时速度最大 B.从到 一直减速 C.从到加速度先不变后一直减小 D.能返回点，且两次在 点的速度大小相等 止在处.现用水平向右的恒力一直推该物块，弹簧被压缩到最短时左端位置为 ，则下列关于物 块的说法正确的是( ) 题型4 动态分析问题 23 解析 物块速度最大时,其加速度为零,此时合外力为零,由此可知物块速度最大的位置一定在 之 间的某一位置,该位置弹簧的弹力大小等于推力的大小,而在合外力为零的位置之前,物块所受推力 大于弹簧的弹力,物块做加速度先不变后减小的加速运动,在合外力为零的位置之后,弹簧的弹力大 于推力,物块做加速度增大的减速运动,则从B到C的过程中物块先加速后减速,故A、B错误；物块 与弹簧接触前受恒力作用,则其加速度恒定不变,与弹簧接触后随着弹簧弹力的增大,物块先做加速 度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,可知从A到C过程中,物块的加速度先不变,再减小, 后增大,故C错误；根据运动的对称性以及受力情况的变化可知,物块能返回B点,且两次在B点的速 度大小相等,故D正确. 题型4 动态分析问题 24 11.[湖北武汉华中师范大学第一附属中学2024高一上期末] （多选）有一质量 的物体静 止在足够长的粗糙竖直墙壁上，某时刻无初速度释放物体，并同时分别以甲、乙两种方式施加外 力，物体紧贴墙壁向下运动.已知物体与墙壁间的动摩擦因数，取 ，不计空气 阻力，则下列说法正确的是( ) 甲 乙 易错点 没有理解“力与运动的关系”：矢量性、同时性、独立性 25 A.下落过程中，乙中的物体所受合外力的方向会发生改变 B.下落过程中，甲与乙中物体的速度都会一直增大 C.下落过程中，甲中的物体最大速度为 D.下落过程中，乙中的物体最大速度为 √ √ √ 易错点 没有理解“力与运动的关系”：矢量性、同时性、独立性 26 解析 物体下落过程中,水平方向受力平衡,乙中物体所受摩擦力大小为 , 刚开始下落时,摩擦力小于重力,合力方向向下, 后,摩擦力大于 重力,合力方向向上, 故A正确；下落过程中,甲中物体所受摩擦力等于重力时,物体 做匀速直线运动,乙中物体所受的摩擦力大于重力时,速度会减小,故B错误；下落过 程中,甲中的物体所受摩擦力大小为,当时,即 , 速度最大,之后物体做匀速直线运动,故C正确；乙中物体的加速度大小为, 当 时,加速度为0,画出物体的图像,如图所示,物体运动速度最大为 ,故D正确. 易错分析 本题要先分析物体下落过程中所受的合力的变化情况,再分析物体的运动情况,进而分析 物体速度的变化情况.如果不明白力和运动的关系,做题时容易无处下手而导致错选. 易错点 没有理解“力与运动的关系”：矢量性、同时性、独立性 27 3 第3节 牛顿第二定律 刷提升 28 1.[江苏兴化2024高一上检测] （多选）建筑工人利用轻质动滑轮提升水桶.绕过动滑轮的轻绳一 端固定，通过拉动另一端使水桶由静止开始竖直上升，两侧轻绳始终保持竖直，水桶的加速度大 小随水桶上升的高度的变化关系图像如图所示.已知水桶及桶内水的总质量为 ，重力 加速度 ，不计一切阻力及摩擦，下列说法正确的是( ) AD A.水桶上升时的速度大小为 B.水桶上升时的速度大小为 C.水桶上升时，人对绳的拉力大小为 D.水桶上升时，滑轮受到绳子的拉力大小为 29 解析 由初速度为零的匀加速直线运动规律可知,结合图像与横轴围成的图形面积 可求 得水桶上升时的速度大小 ,故A正确,B错误.由图像可 知,水桶上升时加速度大小为,根据牛顿第二定律有,解得 ,故C 错误,D正确. 30 2.[江西九江十校2023联考] 质量为 的物体静止在光滑的水平地面上，某时刻起在物体上施加 水平外力，将施力瞬间作为计时起点，物体所受的合外力随时间变化的规律为 ， 其中 .则( ) D A. 时，物体的运动方向发生改变 B. 时，物体的速度大小为零 C.时间内，物体所能达到的最大速度为 D.时间内，物体的位移大于 31 解析 由题可知，时, ,物体的加速度为0,速度达到最大,方向没有发生改变,故A、B错 误；由牛顿第二定律可得,可作出图像如图甲所示,由 图像与横轴 围成图形的面积表示速度变化量可知,则速度最大值为 ,作出 图像如图乙所示, 图像与横轴围成图形的面积表示位移,图乙中三角形面积表示的位移为 ,则的时间内,物体的位移应大于 ,故C错误,D正确. 甲 乙 32 3.（多选）如图所示，水平地面上放有一带支架的木板，质量为 的小球通过轻质弹簧悬挂在支 架的点.现通过细线对小球施加一水平拉力，在拉力的作用下弹簧与竖直方向成 角，系统始终 保持静止.重力加速度为 .当剪断细线的瞬间，下列说法正确的是( ) BD A.小球的加速度为零 B.小球的加速度大小为 ，方向水平向右 C.地面对木板的摩擦力为零 D.地面对木板的摩擦力大小为 ，方向水平向右 33 解析 对小球受力分析,剪断细线前,根据受力平衡有, ,可得细线的拉力 ,当剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,则合力与细线的拉力等大反向,根据牛顿第二定 律可知小球的加速度为 ,方向水平向右.对木板受力分析,木板水平方向受到的摩擦 力平衡了弹力水平向左的分力, ,方向水平向右,B、D正确. 34 4. 如图所示，细绳1挂着匣子，匣内又用绳2挂着球，在的下方又用轻弹簧挂着 球. 已知、、的质量均为，原来都处于静止状态，重力加速度为 .在细绳1被烧断后的瞬间 ( ) D A.、、的加速度大小都为 B.的加速度大小为 C.的加速度大小为 D.细绳2上的拉力大小为 35 解析 细绳1烧断前,对B进行受力分析,由平衡条件知弹簧弹力 ,细绳1烧断后弹簧弹力不能 突变,则大小仍为,此时对B进行受力分析,由牛顿第二定律有,解得 ,故A错 误；根据题意可知,细绳1烧断后,A、C的加速度相同,设为 ,以A、C整体为研究对象,由牛顿第二定 律得,对A,设此时细绳2的拉力为,由牛顿第二定律得 ,解得 , ,故B、C错误,D正确. 教材变式 本题目由教材P114第1题演变而来,本题比教材多了个匣子 ,考查点更复杂. 36 5.如图所示，、、三个小球的质量分别为、、 ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另 一端与球相连，且、间固定一个轻杆，、间由一轻质细线连接，倾角为 的光滑斜 面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态，重力加速度为 ， 在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) D A. 球的加速度为零 B.球的加速度沿斜面向下，大小为 C.、 之间杆的拉力大小不发生变化 D.、两球的加速度均沿斜面向上，大小均为 37 解析 细线被烧断之前,弹簧的弹力为 ,细线被烧断的瞬间,A、B的加速度 相同,对A、B整体,有 ,方向沿斜面向上,选项A错误,D正确；细线被烧断 瞬间,C球的加速度方向沿斜面向下,大小为 ,选项B错误；细线被烧断之前,A、 B之间杆的拉力大小 ,细线被烧断的瞬间,对B,有 ,解得 ,即A、B之间杆的拉力大小发生变化,选项C错误. 38 6.[福建厦门六中2024高一上月考] （多选）如图所示，质量为的水平托盘 与一竖直 放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量为的小物块，整个装置静止.现对小物块 施加一 个方向竖直向上的变力，使其从静止开始以加速度 做匀加速直线运动，已知弹簧的 劲度系数， .下列说法正确的是( ) BC A.变力的最小值为 B.变力的最小值为 C.小物块与托盘分离瞬间的速度大小为 D.小物块与托盘分离瞬间的速度大小为 39 解析 对A、B整体进行受力分析,根据牛顿第二定律有 ,可得 ,当最大时,最小,刚开始施力时, 最大,且等于A、B整 体的重力,则,故A错误,B正确；刚开始,弹簧的弹力为 ,则弹簧的 压缩量 ,A、B分离时,两者恰好无相互作用力,对托盘B进行受力分析,设此 时弹簧压缩量为,由牛顿第二定律可知,得 ,小物块A在这一过程中 的位移为,由运动学公式可知,代入数据得 ,故C正确, D错误. 40 7.[湖北武汉部分重点中学2024高一上联考] 如图所示，轻质弹簧1一端与静止在倾斜木板上的物 体相连，另一端与细线相连，细线绕过光滑的定滑轮与物体相连，物体、 通过轻质弹簧2连 接，且 始终未触及水平面，弹簧1和细线与倾斜木板保持平行.初始时系统处于静止状态，木板 与水平面间的夹角为 ，若，发生以下变化时，物体 始终保持静止，重 力加速度为 ，则( ) D A.木板与水平面的夹角减小时， 受到的静摩擦力减小 B.木板与水平面夹角保持 不变，剪断细线后， 所受摩擦力增大 C.剪断细线瞬间，、一起以加速度 自由下落 D.剪断细线瞬间，的加速度为 41 解析 设A、B、C的质量分别为、、,初始时对A物体受力分析,有 , 则木板与水平面间的夹角减小时,由三角函数单调性知,物体A受到的静摩擦力 增大,故A错误；剪 断细线后,对物体A受力分析,有,联立可得 ,故B错误；剪断细线瞬间,弹簧2 的弹力不能突变,大小为,则C的加速度为零,对B由牛顿第二定律得 ,解得 ,故C错误,D正确. 42 8.放在水平地面上的一木块，从时刻开始受到方向不变的水平推力的作用， 的大小与时 间的关系如图甲所示，木块速度与时间的关系如图乙所示，取 . 甲 乙 43 （1）求木块与水平地面间的动摩擦因数 ； [答案] 0.4 解析 由题图可知，木块匀速运动时所受水平推力,即滑动摩擦力, , 当时,木块做匀加速直线运动,, , 联立解得, . 44 （2）在时刻撤去，同时加反向的水平恒力，经过，木块的速度刚好与撤去 时的速 度大小相等，求 的大小. [答案] 解析 在时刻木块的速度大小 , 设撤去并施加直到木块速度为零的时间为 , 有 , 设木块速度为零到速度刚好与撤去时的速度大小相等的时间为 , 有,且 , 联立解得 . 45 9. 如图所示，一辆货车载着圆柱形光滑的空油桶在平直路面上行驶，在车厢底部第一层 油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，上层只有一只桶，自由地摆放在桶、 之间，没有绳索 固定，已知每只油桶的质量为，重力加速度为（取 ，结果保留一位 小数） 46 教材变式 本题目由教材P108第4题演变而来,除了教材考查的下面两个油桶对上面油桶的支持力 的变化情况外,本题延伸考查了上面油桶受到得支持力的大小. 47 （1）当货车匀速行驶时，桶、对桶的弹力、 分别为多大？ [答案] ; 解析 当货车匀速行驶时,桶所受合力为零,对的支持力和对的支持力等大,夹角为, 如图所示.对,由平衡条件有 , 解得 . 48 （2）当货车以的加速度向前加速行驶时，桶、对桶的弹力、 分别为多大？ [答案] ; 解析 当货车以的加速度向前加速行驶时,对 ,根据牛顿第二定律,竖直方向有 , 水平方向有 , 代入数据解得, . 49 （3）当货车遇到紧急情况需要刹车时，为了避免桶从桶、 之间滚出，货车刹车时的加速度 不能超过多大？ [答案] 解析 为保持、、相对静止,当、间作用力为零时,货车刹车时的加速度最大，对 有 , 解得 . 50 10.[江苏连云港2024模拟] 如图所示为橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置， 橙子可近似看成球形沿两杆向下运动，大、中、小橙子落入不同区域，不计阻力，则( ) C A.橙子受到每根杆的弹力方向不变 B.橙子在杆上运动时所受合力为零 C.离开杆后，橙子在空中做匀变速运动 D.离开杆后，大橙子的速度变化比小橙子的快 51 解析 橙子受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直,但由于两杆不平行,所以弹力的作用点不同,杆对 橙子的弹力方向变化,故A错误；两直杆倾斜放置,橙子在垂直于杆的方向上合力为零,在沿两杆向 下的方向上合力不为零,则橙子在杆上运动时所受合力不为零,故B错误；橙子离开杆后,不计阻力, 橙子仅受重力作用,加速度为重力加速度,橙子在空中做匀变速运动,故C正确；加速度是表示速度 变化快慢的物理量,离开杆后,橙子的加速度相同,大橙子的速度变化与小橙子的一样快,故D错误. 52 11.[武汉大学强基计划] 如图所示，大滑块质量为 ，两个小滑块质量相同，均为 ，定滑轮的质量以及滑轮和轻质绳之间的摩擦可以忽略，右边小滑块与大滑块未接触.滑 块之间以及滑块与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取 ，滑动摩擦力等于 最大静摩擦力，则要使得三个滑块之间相对静止，所需外力 的最小值为( ) D A. B. C. D. 53 解析 要使得三个滑块之间相对静止,则大滑块与两小滑块的水平加速度相等,对三个滑块整体由牛 顿第二定律得,对大滑块上的小滑块,设绳上的张力为 ,由牛顿第二 定律得,其中,对大滑块右边的小滑块,则有 ,联立解得 ,故D正确. 54 $$