1.3.1有理数的加法 自主学习同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：的结果是（    ） A．1 B． C． D．4047 3．九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（    ） A．95分 B．90分 C．85分 D．75分 4．数6，， 15，中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（    ） A．2 B． C．3 D． 5．、、这三个数的和比这三个数绝对值的和小（   ） A． B． C． D． 6．若，且，则的值为（    ） A．5 B．1 C．或1 D．1或5 7．一个光点沿数轴从点向左移动了4个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（    ） A． B． C． D．2 8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10． ． 11．大于且不大于的所有整数的和是 ． 12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则 0．（填“”、“”或“”） 13．已知两个数是和，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 ． 14．某饼干包装袋上印有“总质量（）g”的字样．小明测量发现该袋饼干的实际质量为，则该饼干厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为． 15．计算： ． 16．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定，如：，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) 18．先求下列四个数的和，再分别写出下列各数的相反数：，，，0． 19．计算： (1) (2)． 20．拆项法．计算：． 21．计算： (1)； (2)． 22．一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）． (1)当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？ (2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 参考答案 1．解：A． ，原计算错误，不符合题意； B． ，原计算正确，符合题意； C． ，原计算错误，不符合题意； D． ，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：， 故选B． 3．解：（分）， 故选：D． 4．解：∵， ∴6，， 这三个数相加，其和最小， ， 故选：A． 5．解： ， 故选：D． 6．解：，， ，， ， ，， 当，时，； 当，时，； 的值为5或1， 故选：D 7．解：∵一个光点沿数轴从点向左移动了4个单位长度到达点，点表示的数是， ∴点所表示的数是， 故选：D． 8．解：根据题意知，图②表示的算式为． 故选：D． 9．解：， 故答案为：． 10．解：， 故答案为：． 11．解：∵大于且不大于的所有整数为，，，0，1，2，3，4， ∴大于且不大于的所有整数和为： ． 故答案为：4． 12．解：由此图可知，且， ， 故答案为：． 13．解：由题意可得， 这两个数的和的绝对值是， 绝对值的和是， 故答案为：，． 14．解：食品的质量在（）g， 即食品在与之间都合格． 在范围内，故合格， 该饼干厂家没有欺诈行为， 故答案为：没有． 15．解：原式 故答案为：0． 16．解： ， ， 故答案为：7． 17．（1）解： （2）解： （3）解： 18．解： ， 的相反数是5，的相反数是2，的相反数是，0的相反数是0． 19．（1）解： ； （2） ． 20．解： ． 21．（1）解：原式 ． （2）原式 ． 22．解：（1） （千米）， 答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的西边，距离P处13千米； （2） （升）， ， ∴需要加油， （升）， 答：需要加油，至少要加7升油才能返回出发地． 学科网（北京）股份有限公司 $$