第2章 第2节 课时3 匀变速直线运动的速度与位移的关系-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (粤教版)

物理 必修第一册 YJ 1 3 课时3 匀变速直线运动的速度与位移的关系 刷基础 2 1.[四川德阳2024高一上统考] 如图所示，假设汽车以 的速度匀速行驶，自动驾驶系统感 知到前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即使司机未采取制动措施，该系统也会立 即启动“自动刹停”功能，加速度大小约为 ，避免汽车与障碍物相撞.请推算系统设置的 安全距离约为( ) B A. B. C. D. 题型1 速度—位移公式的应用 3 解析 由题意可知初速度为 ,汽车做匀减速直线运动,加速度为 ,当汽车刹车停止时末速度为零,则有,解得 ,故B正确. 题型1 速度—位移公式的应用 4 2.[江苏连云港赣榆中学2024高一上月考] 已知“歼 ”在跑道上加速时产生的最大加速度大小 为，起飞的最小速度大小为，弹射系统能够使“歼 ”获得的最大初速度为 ，设航母处于静止状态. 题型1 速度—位移公式的应用 5 关键点拨 解答本题要注意的是飞机在航空母舰上运动时,航空母舰也在匀速运动,飞机起飞速度是 相对于地面的,起飞时在航空母舰上滑行的距离是相对于航空母舰的.运动学公式中的每个物理量 必须相对于同一参考系. 题型1 速度—位移公式的应用 6 （1）“歼 ”在跑道上至少加速多长时间才能起飞? [答案] 解析 根据匀变速直线运动的速度—时间公式,得 . （2）“歼 ”在跑道上至少加速多长距离才能起飞? [答案] 解析 根据速度—位移公式,得“歼 ”在跑道上加速的最小距离 . 题型1 速度—位移公式的应用 7 （3）若航母上不装弹射系统，设航母跑道，“歼 ”仍能从航母上正常起飞，则航 母航行速度至少为多少? [答案] 解析 解法一：为保证飞机能安全起飞,航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向,而它的速度即 为飞机的初速度,以航空母舰为参考系,有,解得 ,航空母舰应至少以 的速度沿飞机起飞方向航行. 解法二：以地面为参考系,设飞机在航空母舰上运动的时间为,则在 时间内航空母舰做匀速运动的 位移为,飞机通过的位移,飞机起飞时,由题意可知 , 联立解得,航空母舰应至少以 的速度沿飞机起飞方向航行. 题型1 速度—位移公式的应用 8 3.[广东东莞2024高一上月考] 商场中的无轨小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计， 现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，小火车从静止开始做匀加速直线 运动，下列说法正确的是( ) C A.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 B.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C.从小火车运动开始计时，第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 D.第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 题型2 位移等分的速度特点 9 解析 由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得,第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比 为 ,故A、B错误；由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得,从小火 车运动开始计时,第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为,故C正确；由 可 得,第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为 ,故D错误. 题型2 位移等分的速度特点 10 4.[广东梅州2024高一上期末] 港珠澳大桥是中国境内一座连接 香港、广东珠海和澳门的桥隧工程.图为港珠澳大桥上四段长度 D A.通过段的时间为 B.通过段的平均速度等于通过 点的瞬时速度 C.通过、、、点的瞬时速度之比 D.通过段和段所用时间之比为 为的等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从 点由静止开始做匀加速直线运动，通 过段的时间为 .则( ) 题型2 位移等分的速度特点 11 思路导引 根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知汽车分别通过、、、 所用的时 间之比和速度之比；对于匀变速直线运动来说,中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度,但中间 位置的瞬时速度大于全程的平均速度. 题型2 位移等分的速度特点 12 解析 由匀变速直线运动中连续相等位移时间之比可知,汽车经过、、、 段所用时间之 比为,因为通过段的时间为,故通过 段的时间为 ,通过段和段所用时间之比为,故A错误,D正确；点是 段的中 间时刻,所以通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度,故B错误；根据 可得通过的位 移为、、、、…的瞬时速度之比 ,故C错误. 题型2 位移等分的速度特点 13 方法总结 对于初速度为零的匀加速直线运动中的等分位移类的问题,求速度或者时间之比时,优先 选用比例法求解.另外要注意区分中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度. 题型2 位移等分的速度特点 14 5.[湖南衡阳四中2024高一上期中] 一物体做匀变速直线运动的位移和速度的二次方 的关系图 像如图所示，图线的斜率为，图线在横轴上的截距为，其中、、 均为已知量，则( ) B A.物体的初速度为 B.物体的加速度为 C.物体运动位移为时的速度大小为 D.物体做匀减速直线运动 题型3 图像 15 思路导引 根据匀变速直线运动的速度—位移公式变形得到与 的关系式,对照图 像求出物体的初速度和加速度,即可判断物体的运动性质,再结合运动学公式求解. 题型3 图像 16 解析 根据匀变速直线运动规律知,整理得,结合图像可得 , ,解得,,故A错误,B正确；当时,有,解得 ,故C错误； 由图像可知,速度随位移的增大而增大,且加速度恒定,所以物体做匀加速直线运动,故D错误. 题型3 图像 17 3 课时3 匀变速直线运动的速度与位移的关系 刷提升 18 1.[广东深圳2024高一上期中] 公园观光缆车备受游客喜爱.如图所示，缆车索道 全长，缆车匀速运动的速度为 .若将缆车的运动看成直线运动，启 动和刹车过程中缆车的加速度大小均为 ，缆车由静止出发到最终停下 的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，则( ) D A.缆车匀加速运动的位移大小为 B.缆车运动的时间为 C.缆车全程的平均速度大小为 D.缆车第一个内和第二个内通过的位移大小之比为 19 解析 根据位移—速度公式,缆车匀加速运动的位移大小 ,故A错误； 启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为 ,可知匀加速运动和匀减速运动时间和位移大 小均相等,根据速度—时间公式,缆车匀加速和匀减速运动的时间为 ,匀速运 动的时间为,缆车运动的时间为 ,故B错误；根 据平均速度的定义式可知缆车全程的平均速度大小为 ,故C错误；缆车 在第一个内做匀加速运动,位移为,缆车第二个 内做匀速运动,位移为 ,缆车第一个内和第二个内通过的位移大小之比为 ,故D正确. 20 2.[浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2024高一上期中] （多选）在平直的公路上行驶的汽车发现 正前方 处有一障碍物，立即紧急刹车（不计司机反应时间）做匀减速直线运动直到停车.已 知汽车开始刹车后第内的位移为，在最后内的位移为 ，则下列说法正确的是 ( ) BC A.汽车加速度大小为 B.汽车刹车后的前内的位移是 C.刹车过程中，相邻内的位移差的绝对值为 D.汽车会撞到障碍物 21 思路导引 22 解析 汽车做匀减速直线运动,在最后1秒内的位移为 ,采用逆向思维,将正方向减速到零的匀减 速直线运动看作反方向从静止开始的匀加速直线运动,则有 ,解得汽车加速度大小为 ,故A错误；汽车开始刹车后第内的位移为,设汽车初速度为 ,则有 ,解得汽车的初速度为,汽车停止的时间为 ,则汽车刹车 后的前内的位移为,故B正确,D错误；根据 可得,刹车过程中, 相邻内的位移差的绝对值为 ,故C正确. 23 3.[山东青岛2024高一上月考] 物体做变加速直线运动，依次经过、、三点，为 段的中点， 物体在段的加速度恒为，在段的加速度恒为，已知物体在、、 三点的速度分别为 、、，且，.则加速度和 的大小关系为( ) A A. B. C. D.条件不足，无法确定 24 解析 解法一：如图,如果物体做匀加速直线运动,初速度为,时刻速度为 , 则时刻速度为,前时间内的位移小于 时间内位移的一半,于是将图像上 的点向右平移至点,使得图示时间内的图线与 轴围成图形的面积等于 时间内的图线与 轴围成图形的面积.由速度—时间图像中图线的斜率表 示加速度可得 ,故A正确. 解法二：设物体在段和段位移均为,对段有,对段有 ,又 ,得,因为物体做变加速直线运动,位移为正,所以 ,故A正确. 25 4.（多选）一列火车长为，要通过一条长为 的直隧道，从车头前端刚进入隧 道时开始计时，在火车完全驶出隧道前，测得火车运动的平均速度随时间的变化关系为 ，其中平均速度的单位为，时间单位为 ，则( ) AC A.火车头前端刚进入隧道时的瞬时速度大小为 B.火车末端刚离开隧道时的瞬时速度大小为 C.火车从进入隧道到完全驶出隧道所用时间为 D.火车头在穿越隧道的过程中，一直在做匀加速运动，且加速度大小为 26 思路导引 解答本题的关键是清楚火车最前端刚进入隧道口到最前端刚穿过隧道口的位移和火车 完全通过隧道的位移不同,火车最前端刚进入隧道口到最前端刚穿过隧道口时行驶的位移等于隧道 长,火车完全通过隧道的位移等于隧道长加火车长. 27 解析 由题意可得,即,结合可知,加速度 , 初速度为,A正确,D错误；根据匀变速直线运动的速度—位移公式可得 , ,解得 ,B错误；根据匀变速直线运动的速度—时间公 式可得 ,C正确. 28 5. [辽宁六校协作体2024高一月考] 一平直公路旁等间距竖立6 根电线杆，如图所示，相邻两电线杆间距为 .一汽车车头与第1根电线 C A.车头运动到第3根电线杆时的速度大小为 B.车头从杆1到杆5历时为 C.车头从杆4到杆6历时为 D.车头经过杆1、2和杆4、5所用时间的比值大于2小于3 杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得汽车车头从杆1运动到杆2历时 ，以下说法正确的 是( ) 29 解析 汽车车头从杆1运动到杆2有,解得 .车头运动到第3根电线杆时,有 ,解得,A错误；车头从杆1到杆5过程有,解得 ,B错误；车 头从杆1到杆4过程有,车头从杆1到杆6过程,有 ,则车头从杆4到杆6历时 ,解得 ,C正确；根据初速度为零的匀加速直线运动相等位移内的时 间比例关系可知 ,D错误. 30 教材变式 本题目由教材P59第7题演变而来，教材考查了汽车的加速度，本题延伸考查了车头从 杆1到杆5及从杆4到杆6经历的时间. 31 6.[湖南长沙雅礼中学2024高一上月考改编] （多选）如图所示是某物体做匀变速直 线运动的图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从 处运动 至处的过程分析，正确的是与为已知量 ( ) BD A.物体的加速度大小为 B.物体运动前与后，所用时间之比为 C.物体的位移大小为时，速度大小为 D.物体的速度大小为时，位移大小为 32 解析 物体做匀变速直线运动,设其加速度大小为,有,可得, 图像的斜率绝对值等于,由题图可得,解得物体的加速度大小为 ,A错误；当物体的 位移大小为时,可得,得,C错误；物体运动前与后 ,所用时间之比 ,B正确；当物体的速度大小为时,有,可得 ,D正确. 33 7.[广东广州2024高一上期中改编] （多选）如图所示，小球沿足够长的固定斜面以初速度 向上 做匀减速直线运动，依次通过、、、到达最高点，已知， ，小 球从到和从到所用时间均为 ，则( ) BD A.小球向上运动过程中加速度大小为 B.小球经过点时的速度大小为 C.小球在段的平均速度大小为 D.小球从到的时间为 34 思路导引信息提取：（1）“小球从到和从到所用时间均为”,可以根据 计算加 速度；（2）“依次通过、、、到达最高点”,说明小球到 点时速度为零. 35 解析 从A经C到D过程,根据,代入数据解得 ,A错误；小球经过C点的 速度为段的平均速度,则,又由于,代入数据解得 ,B 正确；由于到达点时速度减为零,因此小球在段的平均速度大小 ,C错误；小 球从C到的时间为,从C到D的时间为,因此小球从D到的时间为 ,D正确. 36 8.[山东普高大联考2024高一上质量测评] （多选）现在有、 两辆汽车同时从 处沿相同方向做直线运动，汽车做匀减速直线运动，汽车 做匀加速直线 运动，它们的速度的二次方随位置 变化的图像如图所示.下列判断正确的 是( ) BD A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在 处相遇 C.汽车、经过 相遇 D.汽车、分别经过处的时间差是 37 思路导引 根据匀变速直线运动的速度—位移公式,整理出速度的二次方与位移的关系式,利用图像 的斜率和截距求出汽车、的加速度大小和初速度;由速度—时间公式求出汽车 运动的总时间, 再根据运动学公式得出汽车在时间内的位移,进而判断经 两车是否相遇,最后结合图像 得出相遇时两车的位移.根据位移—时间公式求解汽车、分别经过 处的时间差. 38 解析 由匀变速直线运动的速度—位移公式,可得,可知 图像的 斜率等于,对汽车A则有,解得 ,可知汽车A的加速度大 小为,A错误；由题图可知,对汽车A,有,解得汽车A的初速度为 ,方 向与正方向相同,汽车A的加速度,汽车A停止的时间 ,汽车A停止 运动时的位移 ,对汽车B,初速度为零,由图线可知,加速度为 ,根据知汽车B运动位移 所用时间 ,由此可知汽车A静止后,汽车B追上汽车A,所以汽车A、B在 处相遇,B正确,C错误；汽车A、B分别经过 处,对汽车A则有 ,解得（另一解舍去）,对汽车B,有 , 则汽车A、B分别经过处的时间差是 ,D正确. 39 刷素养 9.[浙江台州山海协作体2024高一上联考] 图甲为某建筑的自动感应门，门框上沿中央安装有传感 器.当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇 门分别向左、右平移；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭.图乙为感应门的 俯视图，为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围.已知每扇门的宽度为 ，最大移动 速度为 ；若门开启时先匀加速运动，而后立即做匀减速运动，且匀加速运动加速度 大小和匀减速运动加速度大小相同，每扇门完全开启时速度刚好为零；移动的最大距离为 ， 不计门及门框的厚度. 甲 乙 丙 40 （1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； [答案] 解析 由题意可知,门先加速后减速,减速的时间与加速的时间是相等的,门完全开启时速度为零,则 减速与加速的位移也是相等的,均为,由,解得 . （2）若小孩以的速度沿图乙中虚线 奔向感应门，到达门框时左、右门各自移动 的距离，那么设定的传感器水平感应距离为多少？ [答案] 解析 小孩到达门框时左、右门各自移动 ,结合上述分析可知,该过程门做匀加速直线 运动,设该过程需要的时间为 , 则,得 , 小孩以的速度运动,则传感器水平感应距离为 . 41 （3）若以（2）问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 的物体（厚度不计），并使 物体中间沿虚线 垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？ [答案] 解析 由题意,宽为的物体到达门框的过程中,每扇门至少要移动 的距离,结合（1）问 分析可知,每扇门先匀加速运动,而后匀减速运动 , 设感应门在匀减速阶段运动的时间为,则有,解得 （另一解舍去）, 感应门运动的总时间 , 因此,物体的移动速度应不超过 . 42 $$