第二章 第二节 第2课时 匀变速直线运动速度与位移的关系 v-t图像的应用（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动速度与位移关系及v-t图像应用，通过推导问题导入，从已学的位移和速度公式消去时间，衔接前序知识，搭建学习支架帮助学生理解公式来源。 其亮点在于融合科学推理与物理观念，以刹车痕迹判断超速、歼15起飞等实例，结合v-t图像面积与斜率分析，强化运动观念和模型建构。分层练习题设计，助力学生巩固，教师可灵活教学，提升教学效率。

第 二 章 第 二 节 匀变速直线运动速度与位移的关系　v-t图像的应用 第2课时 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算(重点)。 2.熟练利用v-t图像求位移、加速度以及判断物体的运动情况。 学习目标 内容索引 一、速度与位移的关系 二、v-t图像的应用 课时对点练 < 一 > 速度与位移的关系 试由s=v0t+at2和vt=v0+at，消去时间t，推导速度与位移的关系式。 答案　由vt=v0+at得t= 代入s=v0t+at2得-=2as。 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式： 。 2.适用范围：仅适用于　　　　直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，a取　　值，若是减速运动，a取　　值。 梳理与总结 -=2as 匀变速 正 负 　(2024·广州市高一期中)在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速 A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/h 例1 √ 汽车刹车时做匀减速直线运动，根据0-=2as，可得汽车的初速度为v0= m/s=14 m/s=50.4 km/h<60 km/h，所以该车不超速。故选B。 　(2025·广州市高一校考)如图是中国空军歼15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m，歼15战机起飞的最小速度为80 m/s，飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 (1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动， 飞机在航母上能否正常起飞？ 例2 答案　飞机在航母上不能正常起飞 如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动位移—速度公式可得 v2=2as 解得飞机的末速度为 v== m/s=20 m/s<80 m/s 可知飞机在航母上不能正常起飞。 (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，为保证能起飞，飞机的加速度至少为多少？ 答案　16 m/s2 如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，为保证能起飞，设飞机的最小加速度为a1，根据运动学公式可得 =2a1s 解得a1== m/s2=16 m/s2 (3)飞机如果要在甲板上正常起飞，飞机的平均加速度仍为15 m/s2，可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度，那飞机的初速度至少是多少？ 答案　20 m/s 设利用弹射装置使飞机有一定的初速度v0，根据运动学公式可得 -=2as 解得v0== m/s=20 m/s 若情景中涉及初速度v0及时间t的一般用s=v0t+at2；不涉及时间t，涉及初速度v0、末速度vt时，用=2as较简单。 总结提升 返回 < 二 > v-t图像的应用 1.利用v-t图像求位移 v-t图线与横轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。 2.理解 (1)初速度为v0的匀加速直线运动的v-t图像如图甲，其中v0t与矩形面积相等，at2与三角形面积相等，所以s=v0t+at2。 (2)当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的a取负值。相当于从匀速直线运动的位移中“减去”了一部分。 　(多选)(2025·广州市高一期中)一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升空到某一高度时关闭发动机。从离开星球表面开始的速度随时间的变化关系如图所示，由图可知 A.探测器在8 s末上升到最高点 B.探测器在4 s末的加速度大小为8 m/s2 C.24 s末探测器的加速度方向发生改变 D.0~32 s内探测器的平均速率为28 m/s 例3 √ √ 由题图可知探测器在0~24 s内一直在上升，24 s后开始下降，24 s末上升到最高点，故A错误； 探测器在4 s末的加速度大小为 a1= m/s2=8 m/s2 故B正确； 探测器在8~32 s图线斜率不变，所以24 s末探测器的加速度方向不发生改变，故C错误； 0~32 s内探测器的路程为 s=×24×64 m+×(32-24)×32 m=896 m 0~32 s内探测器的平均速率为 v== m/s=28 m/s 故D正确。 　(多选)(2025·潮州市高一期中)甲、乙两汽车在一平直公路上从同一地点同时行驶。在t=0到t=t2的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内下列说法正确的是 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.甲、乙两汽车的位移大小相等 C.甲、乙两汽车运动方向相反 D.甲、乙两汽车的加速度大小逐渐减小 例4 √ √ 平均速度等于位移与时间的比值，而速度时间图像与t轴所围的面积表示物体运动的位移，两车运动时间相同，甲的位移大，所以甲的平均速度大，故A正确，B错误； 由题图可知，甲、乙的速度都是正值，即运动方向相同，故C错误； 两车速度时间图像的斜率都减小，即加速度都减小，故D正确。 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B ACD AC D D 题号 9 10 11 12 答案 AC D (1)没有危险　(2)有危险　(3)有危险 C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　速度与位移关系-=2as 1.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18 m时的速度为 A.8 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.14 m/s 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 汽车做匀加速直线运动，初速度为8 m/s，位移为18 m，加速度为1 m/s2，由速度与位移关系公式有-=2as，代入数据解得vt== m/s=10 m/s，A、C、D错误，B正确。 2.(2024·湛江市高一期中)“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动70 m后，获得70 m/s的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为 A.17.5 m/s2 B.35 m/s2 C.70 m/s2 D.140 m/s2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 根据题意，设该过程中的加速度大小为a，由速度与位移关系公式-=2as可得=2as，解得a==35 m/s2，故选B。 3.(2025·中山市高一校考)如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6 km/h≤v≤36 km/h，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4~6 m/s2，则该系统设置的安全距离约为 A.0.08 m B.1.25 m C.8.33 m D.12.5 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 由题意知，车速3.6 km/h≤v≤36 km/h，即1 m/s≤v≤10 m/s，系统启动“全力自动刹车”的加速度大小范围为4~6 m/s2，最后末速度减为0，由v2=2as，可得s≤= m=12.5 m，故A、B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 4.(2025·佛山市高一校考)如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2=2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为 A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.∶1 √ 由-=2as，得=2a1s1，同理=2a2s2，解得a1∶a2=s2∶s1=2∶1，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 考点二　v-t图像的应用 5.(多选)做直线运动的物体的v-t图像如图所示。由图像可知 A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度 　为-1 m/s2 B.15 s末物体回到出发点 C.前15 s内物体的位移为37.5 m D.前10 s内物体的平均速度为2.5 m/s √ √ √ 在v-t图像中，图线斜率表示加速度，故前10 s物体的加速度为a1= = m/s2=0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为a2= m/s2=-1 m/s2，故A正确； v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移，故物体在前15 s内的位移为s=×15×5 m=37.5 m，前10 s内的平均速度== m/s=2.5 m/s，故B错误，C、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 6.(多选)(2025·东莞市高一期中)无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机由地面静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如图所示，下列说法正确的是 A.无人机整个上升过程平均速度为7.5 m/s B.加速阶段的加速度比减速阶段的 　加速度要大 C.火灾位置离地面的距离为90 m D.减速阶段，无人机的加速度大小为2.5 m/s2 √ √ 速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，可知整个过程位移为 s= m=90 m 故平均速度为 == m/s=7.5 m/s 故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 速度时间图像斜率表示加速度，由题图可知前4 s加速运动，10 s到12 s减速运动，故 a加速= m/s2=2.5 m/s2 a减速= m/s2=-5 m/s2 故加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要小，故B错误； 由以上分析可知火灾位置距离消防地面的距离为90 m，故C正确； 由以上分析可知，减速阶段，无人机的加速度大小为5 m/s2，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.(2025·广州市高一期中)军训期间，教官举行摸旗杆游戏，即学生从某一点出发，沿直线运动触摸旗杆并立刻返回到出发点。某学生运动的v-t图像如图所示，其中v0和t0已知。下列说法正确的是 A.2t0离出发点最远 B.2t0~3t0和3t0~5t0内的加速度方向相反 C.出发点到旗杆的距离为2v0t0 D.返回时的最大速度为0.6v0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 v-t图线与t轴所围面积表示位移，由题图可知，3t0时在t轴上方图线与t轴围成的面积最大，故此时离出发点最远，故A错误； v-t图像斜率表示加速度，2t0~3t0和3t0~5t0内图像斜率均为负，故加速度方向相同，故B错误； 3t0时学生到达旗杆位置，由题图可知出发点到旗杆的距离为v0t0，故C错误； 返回到出发点，则0~3t0和3t0~7t0内位移大小相等，设返回时最大速度为v，则v0t0=v，解得v=0.6v0，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若无人机在某次测试中由静止开始沿直线匀加速飞行了100 km时，速度达到180 km/h，则下列说法正确的是 A.此次无人机飞行所需时间约为1.1 s B.匀加速过程的加速度为164 m/s2 C.当无人机飞行距离为50 m时，速度达到90 km/h D.当飞行时间为200 s时，飞行速度为9 km/h √ 能力综合练 根据题意，设无人机的加速度为a，由题得-=2as，vt=v0+at，其中s=100 km=100 000 m，vt=180 km/h=50 m/s，v0=0，解得a=1.25× 10-2 m/s2，t=4×103 s，故A、B错误； 由题得-=2as'，其中s'=50 m，解得v1= m/s≈4.02 km/h，故C错误；由题得v2=v0+at'，当t'=200 s时，代入数据解得v2=2.5 m/s=9 km/h，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.(多选)(2025·惠州市高一校考)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小s与速度大小v的关系为0.8s=10-0.1v2(m)，下列说法正确的是 A.t=0时刻汽车的速度大小为10 m/s B.刹车过程汽车的加速度为-8 m/s2 C.刹车后3 s时汽车的速度为0 D.刹车后3 s内汽车的位移大小为12 m √ √ 刹车过程的位移大小s与速度大小v的关系为0.8s=10-0.1v2 整理可得v2-100=-8s 结合速度位移关系v2-=2as 解得a=-4 m/s2，v0=10 m/s 故A正确，B错误； 刹车时间为t==2.5 s 由于3 s>2.5 s， 故刹车后3 s时汽车的速度为0，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 刹车后3 s时汽车的位移大小为 s==12.5 m 故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.(2024·中山市高一期中)如图所示，甲图是s-t图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 A.两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、 　物体4已经向负方向运动 B.两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇， 　物体3和物体4在t3时刻相遇 C.v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速率相等 D.s-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等 √ s-t图像的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度方向，可知t2时刻物体2向负方向运动，v-t图像中t4时刻物体4仍向正方向运动，A错误； 物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻速度相等，根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，知0至t3时间内物体3的位移小于物体4的位移，但由于两物体的初始位置关系未知，所以物体3和物体4在t3时刻不一定相遇，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 v-t图像中0至t3时间内，物体3的位移小于物体4的位移，二者都沿正方向运动，位移大小等于路程，则物体3的平均速率小于物体4的平均速率，C错误； s-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 11.(2025·湛江市高一校考)一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶在笔直的公路上，突然司机发现前方35 m处有障碍物，司机0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的加速度大小为10 m/s2，求： (1)汽车是否有危险？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　没有危险　 反应时间内汽车的位移 s1=vΔt=20×0.7 m=14 m 刹车时间内汽车的位移 s2== m=20 m 故汽车的停车距离 s=s1+s2=34 m 小于35 m，没有危险。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 (2)如果司机是酒后驾驶，反应时间是1.5 s，其他条件不变，则汽车是否有危险？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　有危险 酒后驾驶反应时间内汽车的位移 s3=vΔt'=20×1.5 m=30 m 故汽车的停车距离 s'=s3+s2=50 m 大于35 m，有危险。 (3)假设雨天刹车产生加速度大小为8 m/s2，其他条件不变，则汽车是否有危险？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　有危险 雨天刹车时间内汽车的位移 s4== m=25 m 故汽车的停车距离 s″=s1+s4=39 m 大于35 m，有危险。 尖子生选练 12.2023年11月18日，全国跳伞锦标赛在江西省吉安县的桐坪飞行小镇举行，来自全国各地7支参赛队的百余名运动员将参加特技、定点、双人跳伞等11个项目的比赛。在比赛中一跳伞运动员从高空下落的v-t图像如图所示，图像中0~10 s和10~28 s的图线为两段曲线，28 s开始图线可视为平行于时间轴的直线，运动员竖直向下做直线运动，则下列说法正确的是 A.0~10 s时间内运动员做加速度增大的加速运动 B.0~10 s时间内运动员的平均速度可能为25 m/s C.10~28 s时间内运动员的位移一定小于550 m D.40~46 s时间内运动员的位移为18 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ v-t图像的斜率表示加速度，0~10 s时间内图线的斜率逐渐减小，则运动员做加速度减小的加速运动，选项A错误； 如果0~10 s时间内运动员做匀变速直线运动，位移大小为s=×50× 10 m=250 m，而0~10 s时间内运动员做加速度减小的加速运动，则实际图线与时间轴围成的面积大于250 m，则0~10 s时间内运动员运动的位移s1>250 m，则平均速度=> m/s=25 m/s，选项B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 返回 如果10~28 s时间内运动员做匀变速直线运动，位移大小为s'=×(50+6)×(28-10) m=504 m，而10~28 s时间内运动员做加速度减小的减速运动，则实际图线与时间轴围成的面积小于504 m，则10~28 s时间内运动员运动的位移s2<504 m，也一定小于550 m，选项C正确； 40~46 s时间内运动员做匀速直线运动，则运动员的位移为s3=6×(46- 40) m=36 m，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 本课结束 第 二 章 第 二 节 $