第4章 第1节 科学探究 力的合成-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (鲁科版)

物理 必修第一册 LK 1 1 第1节 科学探究：力的合成 刷基础 2 1.[广东广州2024高一上月考] 关于力的合成，下列说法正确的是( ) C A.合力和分力同时作用在物体上 B.分力增大，合力一定增大 C.合力可能大于、等于或小于分力 D.分力的大小一定小于合力的大小 题型1 对“合力与分力”的理解 3 解析 合力和分力只是作用效果相同,不是物体同时受到的力,故A错误；若两个分力的方向相反,则 较小的分力增大时,合力减小,故B错误；合力与分力是等效替代的关系,故合力可能大于、等于或 小于分力,故C正确,D错误. 题型1 对“合力与分力”的理解 4 2.[福建龙岩一级校联盟2024高一上期中] 在学习力的平行四边形定则时，小梦同 学将三个力、和 平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组 的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是( ) D A.甲同学认为该三个力的合力为零 B.乙同学认为若只将 的方向反向，则该三个力的合力为零 C.丙同学认为若只将 的方向反向，则该三个力的合力为零 D.丁同学认为若只将 的方向反向，则该三个力的合力为零 题型2 力的合成的运算 5 解析 当三力首尾相接恰好构成三角形时,三个力合力恰好为零.由题图可知这三个力的合力为 , 故A错误；若只将的方向反向,三个力的合力为,故B错误；若只将 的方向反向,三个力的合 力为,故C错误；若只将 的方向反向,则三个力刚好首尾相接构成三角形,则该三个力的合力为 零,故D正确. 题型2 力的合成的运算 6 3.[安徽淮北一中2024高一上月考] 如图所示，一个物体受到大小分别为、、、 的 四个力作用而处于平衡状态.现保持大小为、、的三个力的方向和大小不变，将 的 力绕点顺时针旋转 ，此时物体受到的合力大小为( ) C A. B. C. D. 题型2 力的合成的运算 7 解析 由题可知,四个力合力为零,则可知大小为、、的三个力的合力与大小为 的力 大小相等、方向相反,则大小为的力绕点顺时针旋转 ,其他三个力不变,相当于两个大小为 的力,其夹角为 ,因此合力为 ,C正确. 题型2 力的合成的运算 8 4.[福建泉州一中、厦门外国语学校2024高一上期中改编] 如图所示，有五个力作用 于同一点 ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和内角的 连线.已知 ，则这五个力的合力大小为( ) D A. B. C. D. 题型2 力的合成的运算 9 甲 解析 解法一：利用平行四边形定则,如图甲所示. 最大力为,根据平行四边形定则可知,与的合力为,与的合力为 ,这五个力 的合力为,已知,根据几何关系可知 ,所以合力的大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 10 乙 解法二：利用三角形定则,如图乙所示. 将、分别平移到与、与的末端之间,、的合力等于,、 的合力 等于,由几何关系可知,故这五个力的合力大小为 ,故 D正确. 题型2 力的合成的运算 11 丙 解法三：利用对称法,如图丙所示. 由正六边形特点和对称性可知,和的夹角为 , ,则合力在其夹角 的角平分线上,合力的大小等于其分力的大小,故和的合力 , 同理,和 的合力也在其夹角的角平分线上,由几何关系可知 , ,故这五个力的合力大小为 ,故D正确. 丁 解法四：利用正交分解法,以点 为原点建立如图丁所示的平 将正交分解,在轴方向合力为零,故这五个力的合力等于在 轴方向的合力, 有 ,已知 ,由几 何关系得,, ,故这五个力的合力大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 12 5.[山东菏泽2024高一上检测] （多选）两个力和之间的夹角为 ，其合力 为 .以下说法正确的是( ) BC A.合力总比分力和 中的任何一个力都大 B.若和大小不变， 减小，合力 一定增大 C.若夹角 不变，大小不变，增大，合力 可能减小 D.若和大小不变，合力与 的部分关系图像如图所示，则任意改变 ，能 得到的合力大小的变化范围是 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 13 解析 合力的取值范围是,所以合力不一定总比分力和 中的任何一 个都大,故A错误.根据余弦定理可得,合力大小为,则 越小,合力 就越 大,故B正确.若夹角 不变,大小不变,增大,若 为钝角,则有可能有如图所示的情况, , 故C正确.由题图可得,当 时,合力最小为,即,当 时,合力为 , 即,解得,或,,故 ,故D错误. 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 14 易错分析 本题考查合力与分力的大小关系.在两分力大小不变时,两者夹角减小,则合力减小.本题 易漏选C项,原因是合力与分力间夹角不只有锐角,还存在直角或钝角的情况.本题易错选D项,原因 是未看懂题图中合力的大小范围,想当然地认为合力的变化范围是 . 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 15 6.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的轻质细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动， 在这三种情况下，若绳的拉力分别为、、，轴心对定滑轮的支持力分别为、、 ，若 不计滑轮的质量及摩擦，则( ) C A.， B.， C.， D.， 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 16 解析 设物体的重力为 ,由于定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以拉力的大小关系为 ,由于轴心对定滑轮的支持力等于细绳对定滑轮的合力,而已知两个分力的大小,其 合力与两分力的夹角 满足关系式,可知 越大, 越 小,故 ,选项C正确. 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 17 易错分析 同一根绳中张力大小处处相等,根据平行四边形定则求两段细绳张力的合力,所画出的应 该是一个菱形.此类题易因不会选择研究对象,导致判断不清定滑轮对细绳的作用力的方向. 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 18 1 第1节 科学探究：力的合成 刷提升 19 1.（多选）三个共点力大小分别是、、，关于它们的合力的大小 ，下列说法中正确的是 ( ) BC A.的取值范围一定是 B.可能与、、 中的某一个力相等 C.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 20 解析 三个共点力的合力最大值为三个力的代数和,合力最小值不一定是零,只有当其中一个力的大 小在另外两个力的合力范围内,三个力的最小合力才会为零,A错误；由平行四边形定则可知, 可能 与、、中的某一个力相等,B正确；设,,,与的合力介于 到 ,的大小处于该范围之间,只要适当调整它们之间的夹角,就能使、的合力与 等大、反 向,三力的合力就为零,同理可知,若 ,三力的合力不可能为零,C正确,D错误. 21 关键点拨 解答本题的关键是掌握两个力的合力范围,从而通过两个力的合力范围求三个力的合力范 围.当三个力的方向相同时,合力最大；当第三个力不在其余两个力的合力范围内时,合力不可能为零. 22 2.[重庆八中2024高一上期末] 如图所示，是等边三角形的中心， 是三 角形中的任意点，如果作矢量、、 分别表示三个力，三个力的方向 如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用 的长度表示为( ) C A. B. C. D. 23 解析 因为是等边三角形的中心,现增加三个力,分别用矢量、、 表示,如图所示,因 为矢量、、互成 夹角,故、、三者的合力为零,不影响、、 三力 的合成,根据三角形定则可知,与的合力为,与的合力为,与的合力为 ,故 、、三个力的合力大小用长度可表示为 ,C正确. 24 3.[山东济宁2024高一上期中] 第19届亚运会于杭州举行，如图甲为中国选手射箭的场景.已知弓 的顶部跨度为，弦均匀且弹性良好，其自由长度也为 .射箭时的示意图可等效为图乙，假设弓的 跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦跨过类似动滑轮的附加装置被拉开到一定位置后松开，将箭 发射出去.已知弦的劲度系数为，发射箭时弦的长度为 （弹性限度内），弦与附加装置间没有 摩擦，则箭被发射瞬间所受的弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）( ) C 甲 乙 A. B. C. D. 25 解析 箭被发射瞬间所受弹力的示意图如图所示,设发射箭时弦中弹力为 ,根据胡克定律可得,弦的 弹力为,根据几何知识可知,弦的上下两部分的夹角为 ,根据力的合成可得,箭 被发射瞬间所受的弹力为,故箭被发射瞬间所受的弹力为 ,C正确. 26 4.[江西上饶2023高一上检测] （多选）有关合力和两分力、 （三力都不为零）的关系，下 列说法正确的是( ) AC A.若三力的大小关系满足，则和间的夹角必为 B.和间的夹角不变，若和都增大，则也增大 C.和间的夹角不变，若和都增大为原来的两倍，则 也增大为原来的两倍 D.的大小和方向不变，若增大，则 一定减小 27 解析 若,结合平行四边形定则有,联立解得 ,则 ,则两个分力之间的夹角为 ,故A正确;若两个分力的方向相同,则和都增大 , 增大 ,故B错误；根据力的平行四边形定则分析可得合力的计算式 ,和间的夹角不变,若和都增大为原来的两倍,则 也增大为原来 的两倍,故C正确；由于的大小和方向都不确定,所以增大时, 可能增大,可能减小,也可能不变, 故D错误. 28 方法总结 由力的合成法则可知,二力合成时,力的大小确定的情况下,两力的夹角越大,合力越小,两 力合力的范围为 ,合力可以大于分力,可以小于分力,也可以等于分力. 29 5.[辽宁辽东教学共同体2024高一上联考] （多选）如图所示，竖直平面内质量为 的小球与三条 相同的轻质弹簧相连接.静止时相邻两弹簧间的夹角均为 ，已知弹簧、 对小球的作用力大 小均为，且，则弹簧 对此小球的作用力的大小可能为( ) AC A.0 B. C. D. 30 思路导引 小球处于平衡状态,合力为零,对小球进行受力分析,应用平衡条件计算出小球竖直方向受 到的力的大小.注意弹簧、 可能处于伸长状态,也可能处于压缩状态,分类进行讨论即可. 31 解析 当弹簧、处于伸长状态时,产生的弹力沿弹簧向上,大小相等,夹角为 ,由力的合成的 特点可知,合力方向竖直向上,大小与两个弹力相等,则有,则小球与弹簧 没有相互作 用力.当弹簧、处于压缩状态时,产生的弹力沿弹簧向下,大小相等,夹角为 ,由力的合成的特 点可知,合力方向竖直向下,大小与两个弹力相等,则有,易知小球与弹簧 的作用力满 足 ,A、C正确. 32 6. [浙江宁波北仑中学2024高一上月考] （多选）如图所示是某同学为颈椎病人设计的一 个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动 滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内， 不计滑轮的质量和摩擦.如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( ) BC A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 33 解析 对动滑轮受力分析,受竖直向下的拉力、两个对称斜向上的拉力,斜向上拉力的大小等于悬挂 重物的重力 ,如图所示.三个力的合力为零,只增加绳的长度时,由于两根绳中拉力不变,动滑轮位 置不变,故三个力大小、方向都不变,故A错误；只增加重物的重量,两个斜向上的拉力变大,动滑轮 位置不变,则两拉力夹角不变,故合力变大,手指受到的拉力增大,B正确；只将手指向下移动,两个斜 向上的拉力大小不变,夹角变小,故两拉力的合力变大,手指受到的拉力增大,C正确；只将手指向上 移动,两个斜向上的拉力大小不变,夹角变大,故两拉力的合力变小,手指受到的拉力减小,D错误. 34 教材变式 本题目由教材P102第7题演变而来，教材考查了伤腿所受的拉力，本题延伸考查了要 增大手指所受的拉力可采取的方法. 35 $$