第2章 匀变速直线运动的规律 素养检测-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 2 第二章素养检测 刷速度 2 1.[四川宜宾2024高一上期末] 关于自由落体运动的研究，伽利略采用了“冲淡重力”的方法，用 如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落 体运动是一种最简单的匀加速运动的结论，下列说法正确的是( ) D 甲 乙 A.伽利略用斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间 B.伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比的结论 C.当斜面倾角发生改变时，与的比值不变且与 无关 D.当斜面倾角不变时，与的比值不变且与 无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直下落 3 解析 伽利略用斜面做实验,是为了“冲淡重力”,即减小重力的加速效果,延长运动时间,故A错误； 伽利略通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比,并没有直接得出自由落体运动速 度与时间成正比,故B错误；小球沿斜面向下运动,初速度为0,根据 可知,当斜面倾角 发生改变时,与的比值变化,但是比值与 无关,故C错误；伽利略通过斜面实验直接得出自由落 体运动位移与时间的二次方成正比,当斜面倾角不变时,与的比值不变且与 无关,逐渐增大倾角 验证,外推到竖直下落,故D正确. 4 2.某型号坦克的炮管发射500次炮弹后报废，炮弹发射时的速度大小为 ，则炮管报废前 炮弹在炮管中运动的总时长约为( ) A A.5秒 B.5分钟 C.5小时 D.5天 5 解析 设炮管长度为,炮弹在炮管中由静止开始做匀加速运动,初速度为0,末速度 , 故炮弹的平均速度,根据可知发射一次炮弹所用时间 ,若发射500次炮 弹,炮弹在炮管中运动总时间为 ,故A正确. 6 3.[湖南株洲二中2024高一上检测] 如图所示，质点沿做匀变速直线运动，从点运动到 点 过程中速度增加了，从点运动到点过程中速度也增加了.已知 , ，则由此可知该质点的加速度大小为( ) D A. B. C. D. 7 解析 解法一：两次的速度变化量均为,由可得出两过程的时间相等,设时间为 ,即 ,由可得,联立可得 ,则该质点的加速度大小 ,D正确. 解法二：质点做匀加速直线运动,设质点在A、B、C点的速度大小分别为、、 ,从A到B,由 速度—位移公式得,化简可得 ,从B到C,由速度—位移公式得 ,化简可得,联立可得,代入数据可得 , 故D正确. 8 4.[湖南常德一中2024高一上期中] 如图所示，某时刻水平地面上、两物体相距， 正以的速度向右做匀速直线运动，而物体正以 的初速度向右做匀减速直 线运动，加速度，则从此时算起，追上 所经历的时间是( ) B A. B. C. D. 9 解析 以物体的初速度方向为正方向,物体B停止运动经历的时间,设经历时间 追上, 则,解得 ,表明追上时,物体B已经停止运动,设实际追上 时间为,则有,解得 ,故B正确. 10 5.[河南天一大联考2024高一上检测] 甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶， 时刻刚好经过同一位置，此后的运动图像如图所示，关于两车的运动情况， 下列说法正确的是( ) C A.在 时，甲车运动方向发生改变 B.在 时，两车相遇 C.的时间内，在 时两者相距最远 D.在 时，甲车又回到起始位置 11 解析 速度—时间图线在横轴上方表示速度为正,在横轴下方表示速度为负.在 时甲车的速 度—时间图线仍在横轴上方,则其速度方向并未发生改变,故A错误；速度—时间图线与横轴围成 的图形面积表示位移,根据题意,时刻两车刚好经过同一位置,而在内,甲车的 图线 与横轴围成的图形面积大于乙车的图线与横轴围成的图形面积,可知在 时,甲车在前,乙车在 后,两车速度相等,故B错误；根据图像可知,在内,甲车的速度始终大于乙车的速度,则第 时 两车距离最大，内甲车位移 ,乙车位移 ,则，此时甲车在前，乙车在后，之后 ， 甲、乙之间距离减小，由对称性可知时乙在甲前方,综上，可知第 时甲、乙之间的距离 最大,故C正确；根据速度—时间图像可知,时间内甲的速度方向始终为正方向,在 时 甲的速度减为零,则可知在 时,甲车离出发点最远,故D错误. 12 6.[重庆渝东六校共同体2023高一上联考] 为推动新农村建设，很多乡村道路上都安装了太阳能路 灯，若某路段为直线且任意相邻两路灯的间距均为 ，某汽车做匀加速直线运动过程中从第一 盏路灯到第二盏路灯所用时间为，从第二盏路灯到第三盏路灯所用时间为 ，则下列说法正 确的是( ) D A.该车经过第一盏路灯时的速度为0 B.该车运动的加速度大小为 C.该车从第三盏路灯到第四盏路灯用时为 D.该车经过第三盏路灯时的速度大小为 13 解析 经过第一盏路灯到第二盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为 ,经过第二盏路灯 到第三盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为 ,则该车的加速度大小为 ,设该车经过第一盏路灯的速度大小为 ,根据运动学公式可得 ,解得 ,故A、B错误；设该车经过第三盏路 灯时的速度大小为,根据运动学公式可得,解得 ,设该车从第三盏路 灯到第四盏路灯的时间为,根据运动学公式可得,解得 （另一解舍去）, 故C错误,D正确. 14 7.[河北石家庄20所名校2024高一上联考] 长为的空心管 沿竖直方向固定， 下端管口距离地面的高度为，小球从距离上端管口 处沿管的轴 线由静止释放，同时小球由地面以初速度 沿管的轴线竖直上抛，两小球的 直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为 ，则以下说法正确 的是( ) B A.、两球在管口上方相遇 B.、 两球在管内相遇 C.、两球在管口下方空中相遇 D.、 两球不能在空中相遇 15 解析 设球下落到管口A所用时间为,有,, 球上升的最大 高度,球上升的时间为,当球自由下落到管口A时, 球上升到管内且刚好到达最大高度处,到管口A的距离,此时 球的速度 ,设球追上球时又下落了距离,追上时有 ,解得 ,则有,所以、 两球在管 内相遇.故B正确. 16 8.[北京丰台区2024高一上联考] 如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的 初速度做匀减速直线运动，、、、、为轨迹上间距相等的5个点，冰壶到达 点时的速度 恰好为零.若冰壶通过点时的瞬时速度为，通过段的时间为 ，下列说法正确的是( ) BC A.冰壶通过点时的速度大小为 B.冰壶从点到点减速的时间等于 C.冰壶通过点时的瞬时速度大于通过 段的平均速度 D.冰壶通过段的平均速度是通过 段平均速度的4倍 17 思路导引对冰壶的运动采用逆向分析的方法,可将其运动看成初速度为零的匀加速直线运动的逆运 动,根据初速度为零的匀加速直线运动中前两个连续相等的时间内位移之比等于可知 为中间 时刻,根据匀变速直线运动的平均速度进行解答. 18 解析 冰壶到达点时的速度恰好为零,可把运动看成从 点开始的初速度为0的匀加速直线运动.因 为,根据初速度为零的匀加速直线运动中前两个连续相等时间内位移之比为 ,可得 ,B正确；到达D点时为通过 的中间时刻,根据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的 平均速度可得,解得 ,A错误；C点为该过程的中间位置,匀变速直线运动中,中间 时刻瞬时速度小于中间位移的瞬时速度,中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度,故中间位 置的瞬时速度大于这段时间内的平均速度,C正确；冰壶通过段的平均速度 ,通 过段平均速度,故冰壶通过段的平均速度是通过 段平均速度的3倍,D错误. 19 9.[重庆铜梁一中等三校2024高一上联考] 甲、乙两质点在同一直线上运动，从 时刻起同时 出发，甲做匀加速直线运动，图像如图1所示.乙做匀减速直线运动，整个运动过程的 图像如图2所示，下列说法正确的是( ) AD 图1 图2 A.经过 ，甲追上乙 B.经过 ，甲追上乙 C.时刻，甲的速度大小为，乙的速度大小为 D.甲和乙的加速度大小均为 20 解析 设甲的位置表达式为,将、、 代入上式解得 ,,；对乙，由运动学公式得 ,变形可得 ,所以,,解得, ,故C错误,D 正确.乙停止运动所用时间为,乙内的位移为,甲经过 的位移为,因为,所以经过 ,甲追上 乙,故A正确,B错误. 21 10.[四川绵阳南山中学2024综合演练] 某人驾驶汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动， 突然发现前方 处停着一辆汽车乙，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动.已知汽车甲刹车后 第1个内的位移大小是，第4个内的位移大小是 .则下列说法正确的是( ) CD A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B.汽车甲刹车后最后内的位移大小为 C.汽车甲刹车后停止前，一定撞不上汽车乙 D.汽车甲刹车前的速度大小为 22 解析 若汽车甲在第4个末还未停止,以初速度方向为正方向,根据 得 ,根据得初速度为 ,速度减为零的时间为 ,可知汽车甲在前速度减为零.设汽车甲的加速度为,则有 ,汽 车甲速度减为零的时间为,采用逆向思维,第4个 内的位移为 ,联立解得,,汽车甲刹车后最后 内的位移大 小为 ,故A、B错误,D正确.汽车甲从刹车到停止的距离 ,可知汽车甲不会撞上汽车乙,故C正确. 23 方法总结解答本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,注意汽车甲 在 前已经停止,所以根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出的加速度是错误的. 24 11.（10分）[江苏扬州邗江中学2024高一上月考] 打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度 的主要仪器，请回答以下问题： （1）图甲为接在周期为 的低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时 打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出.由图中数据可 求得，第3个计数点与第2个计数点的距离为______，加速度大小为______ . 4.36 0.74 甲 25 解析 根据逐差法有,,由题图甲可知, ,联立 解得,则第3个计数点与第2个计数点的距离为 ；加速度大小为 . 26 （2）某同学用足够重的“工”字形挡光片、光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速 度 .实验过程如下： 乙 ①用刻度尺测量如图乙所示的“工”字形挡光片的上、下宽度均为 ，两挡光片之 间的距离为 ； 27 ②在竖直方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放“工”字形挡光片，用光电计时器测出 光线分别被下、上挡光片挡住的时间、 ，则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为 ___、 ___；（用已测量的物理量表示） 解析 “工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为、 ; 28 ③若，则当地的重力加速度 _ _______.（用已测量的物理量表示） 解析 若,则有,解得当地的重力加速度为 . 29 12.（12分）[山东菏泽2024高一上期中] 2023年杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事 中使用机械狗来运输铁饼.某次运输任务中，机械狗的运动可视为由静止开始的匀加速直线运动、 匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程.其中在匀加速过程中运动了，用时 ， 匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为 .求： （1）机械狗加速过程中的加速度大小和最大速度； [答案] ; 30 解析 以初速度方向为正方向,在加速阶段,根据位移与时间的关系有 , 代入数据解得 , 根据速度与时间的关系有 , 解得最大速度 . 31 （2）机械狗运动的总时间和全程的平均速度大小. [答案] ; 32 解析 匀减速运动的位移为 , 匀减速运动阶段有 , 解得 , 由题可知匀速运动阶段时间,匀速运动阶段的位移为 , 总位移为 , 总时间 , 平均速度大小为 . 33 13.（14分）如图所示，为空心圆管，长度为，为可视为质点的小球， 与 在同一竖直线上，、之间距离为.时刻，由静止释放圆管 ，同时小球 从地面以初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，圆管 若落地，则立即静止，取 . 34 快解第（2）问可利用变换参考系的方法求解： 小球从端进入管中至由端穿出的过程中，以管为参考系，小球运动的位移为，则小球从 端 进入管中至由端穿出所经过的时间 . 35 （1）要使小球在圆管落地前从端穿出， 至少多大？ [答案] 解析 使小球在圆管落地前穿过圆管的条件是圆管落地的瞬间小球与圆管的 端相 遇,圆管的落地时间为,此时小球恰好与圆管的端相遇且 最小,有 ,解得 . 36 （2）若，求小球从端进入管中至由端穿出所经过的时间 ； [答案] 解析 若,则小球一定在空中穿过圆管,设小球遇到圆管的端的时间为 ,有 , 设小球遇到圆管的端的时间为 , 有 , 小球从端进入管中至由 端穿出所经过的时间为 , 联立解得 . 37 （3）若，求小球在圆管 外部运动的时间.（结果可保留根号） [答案] 解析 若,则小球从抛出到落地的总时间为,小球第二次穿过圆管 时, 圆管已经落地,设穿过管所用时间为,由逆向思维可知,该时间等于小球 从开始抛出向上运动 的时间,则,解得,则 在圆管外部运动的时间 . 38 14.（18分）汽车和汽车（均可视为质点）在平直的公路沿两条平行车道同向行驶， 车在后 （如图甲所示）.以某时刻作为计时起点，此时两车相距.汽车运动的 图像如图乙 所示，汽车运动的 图像如图丙所示. 甲 乙 丙 39 思路导引本题第（1）问是匀速运动追赶匀减速运动,根据图像得到两车的速度和加速度,知道当两 车速度相等时,相距最远,求出速度相等的时刻,分别得到两车的位移,可得到两车的最远距离;第（2） 问是匀减速追赶匀减速,车不能追上车的条件是车的刹车距离小于 车的刹车距离和开始时两 车的距离之和. 40 （1）什么时候两车相距最远？最远距离是多少？ [答案] ; 41 解析 以两车的初速度方向为正方向,由题图乙分析可知,汽车做匀速运动,根据 图像的斜率表 示速度,可知汽车的速度 , 由题图丙分析可知汽车做匀减速运动,图像的斜率表示加速度,故汽车 的加速度 , 当两车速度相等时,两车相距最远,运动过程如图所示, 设经过后两车速度相等,则有 , 代入数据 , 解得 , 此时汽车的位移 , 汽车 的位移 , 则相距最远的距离为 . 42 （2）若时刻，车紧急制动（制动后做匀变速运动），要使车追不上车，则 车的加速 度至少多大？ [答案] 解析 设车的加速度大小至少为 , 由题图可知时车已经停止,车减速到零行驶过的位移为 , 要使车追不上车,对车有 , 解得 . 43 $$